Matematika Vytvořila: Ing. Silva Foltýnová Trojúhelník DUM číslo: 08 Trojúhelník Planimetrie - trojúhelník Integrovaná střední škola polygrafická, Brno, Šmahova 110 Šmahova 110, Brno Interaktivní metody zdokonalující edukaci na ISŠP CZ.1.07/1.5.00/

DUM číslo: 08 Trojúhelník Planimetrie - trojúhelník Integrovaná střední škola polygrafická, Brno, Šmahova 110 Šmahova 110, Brno Interaktivní metody zdokonalující edukaci na ISŠP CZ.1.07/1.5.00/ Pokud není uvedeno jinak, je uvedený materiál z vlastních zdrojů autora ŠkolaIntegrovaná střední škola polygrafická Brno, Šmahova 110 Ročník4. ročník SOŠ Název projektuInteraktivní metody zdokonalující proces edukace na ISŠP Číslo projektuCZ 1.07/ Číslo a název šablonyIII/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT AutorIng. Silva Foltýnová Tematická oblastMatematika – Planimetrie Název DUMTrojúhelník Pořadové číslo DUM 08 Kód DUM VY_32_INOVACE_08_M_FO Datum vytvoření Anotace Prezentace slouží k objasnění učiva planimetrie – trojúhelník

DUM číslo: 08 Trjúhelník Planimetrie - trojúhelník Integrovaná střední škola polygrafická, Brno, Šmahova 110 Šmahova 110, Brno Interaktivní metody zdokonalující edukaci na ISŠP CZ.1.07/1.5.00/ Trojúhelník Trojúhelník ABC určují tři různé body A, B, C, které neleží v přímce. A, B, Cvrcholy trojúhelníku a, b, cstrany trojúhelníku α, β, γvnitřní úhly trojúhelníku BA C a c b αβ γ

DUM číslo: 08 Trojúhelník Planimetrie - trojúhelník Integrovaná střední škola polygrafická, Brno, Šmahova 110 Šmahova 110, Brno Interaktivní metody zdokonalující edukaci na ISŠP CZ.1.07/1.5.00/ Trojúhelník Druhy trojúhelníků - dělíme podle stran rovnostranný – všechny strany jsou shodné rovnoramenný – dvě strany (ramena) jsou shodné, třetí strana se nazývá základna různostranný (obecný) – žádné dvě strany nejsou shodné

DUM číslo: 08 Trojúhelník Planimetrie - trojúhelník Integrovaná střední škola polygrafická, Brno, Šmahova 110 Šmahova 110, Brno Interaktivní metody zdokonalující edukaci na ISŠP CZ.1.07/1.5.00/ Trojúhelník -dělíme podle velikosti vnitřních úhlů ostroúhlý – všechny vnitřní úhly jsou ostré (menší než 90°) pravoúhlý – jeden vnitřní úhel má 90° tupoúhlý - jeden vnitřní úhel je tupý, tj. větší jak 90°

DUM číslo: 08 Trojúhelník Planimetrie - trojúhelník Integrovaná střední škola polygrafická, Brno, Šmahova 110 Šmahova 110, Brno Interaktivní metody zdokonalující edukaci na ISŠP CZ.1.07/1.5.00/ Pro trojúhelník platí: -součet všech vnitřních úhlů trojúhelníka je 180° -platí „trojúhelníková nerovnost“, tj. součet dvou stran je větší než strana třetí -v trojúhelníku leží proti větší straně větší úhel -spojnice středů protějších stran se nazývá střední příčka trojúhelníka

DUM číslo: 08 Trojúhelník Planimetrie - trojúhelník Integrovaná střední škola polygrafická, Brno, Šmahova 110 Šmahova 110, Brno Interaktivní metody zdokonalující edukaci na ISŠP CZ.1.07/1.5.00/ Výška trojúhelníka Úsečka, která spojuje vrchol a patu protější strany. Značí se v, vb, vc. Průsečík přímek, na kterých výšky leží, se nazývá ORTOCENTRUM. AB C c a b vava vCvC vbvb

DUM číslo: 08 Trojúhelník Planimetrie – trojúhelník Integrovaná střední škola polygrafická, Brno, Šmahova 110 Šmahova 110, Brno Interaktivní metody zdokonalující edukaci na ISŠP CZ.1.07/1.5.00/ Těžnice trojúhelníka Těžnice – spojnice vrcholu trojúhelníka se středem protější strany. Značí se: t a, t b, t c Těžnice se protínají v jednom bodě – těžišti T. Vzdálenost těžiště od vrcholu je rovna dvěma třetinám délky dané těžnice.

DUM číslo: 08 Trojúhelník Planimetrie - trojúhelník Integrovaná střední škola polygrafická, Brno, Šmahova 110 Šmahova 110, Brno Interaktivní metody zdokonalující edukaci na ISŠP CZ.1.07/1.5.00/ Těžnice trojúhelníka A B C c S b tctc tbtb tata T a

DUM číslo: 08 Trojúhelník Planimetrie - trojúhelník Integrovaná střední škola polygrafická, Brno, Šmahova 110 Šmahova 110, Brno Interaktivní metody zdokonalující edukaci na ISŠP CZ.1.07/1.5.00/ Obsah a obvod trojúhelníka A A B C c vcvc

DUM číslo: 08 Trojúhelník Planimetrie - trojúhelník Integrovaná střední škola polygrafická, Brno, Šmahova 110 Šmahova 110, Brno Interaktivní metody zdokonalující edukaci na ISŠP CZ.1.07/1.5.00/ Kružnice trojúhelníku opsaná Kružnice trojúhelníku opsaná prochází všemi vrcholy trojúhelníka. Poloměr se značí r, střed kružnice opsané se značí S. V pravoúhlém trojúhelníku leží střed kružnice opsané ve středu přepony trojúhelníka. (Thaletova věta.)

DUM číslo: 08 Trojúhelník Planimetrie - trojúhelník Integrovaná střední škola polygrafická, Brno, Šmahova 110 Šmahova 110, Brno Interaktivní metody zdokonalující edukaci na ISŠP CZ.1.07/1.5.00/ Kružnice trojúhelníku opsaná Střed kružnice opsané leží v průsečíku os stran trojúhelníka. S A B C

DUM číslo: 08 Trrojúhelník Planimetrie - trojúhelník Integrovaná střední škola polygrafická, Brno, Šmahova 110 Šmahova 110, Brno Interaktivní metody zdokonalující edukaci na ISŠP CZ.1.07/1.5.00/ Kružnice trojúhelníku vepsaná Kružnice vepsaná se dotýká všech stran trojúhelníka. Střed kružnice vepsané leží v průsečíku os úhlů trojúhelníka. Střed se značí S, poloměr kružnice vepsané se značí ρ.

DUM číslo: 08 Trojúhelník Planimetrie - trojúhelník Integrovaná střední škola polygrafická, Brno, Šmahova 110 Šmahova 110, Brno Interaktivní metody zdokonalující edukaci na ISŠP CZ.1.07/1.5.00/ Kružnice trojúhelníku vepsaná A B C