Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Miluše Nováková. Dostupné z Metodického portálu ; ISSN Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení a zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV). Obchodní akademie a Střední odborná škola, gen. F. Fajtla, Louny, p.o. Osvoboditelů 380, Louny Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Číslo sady 20Číslo DUM 16 PředmětMatematika Tematický okruhRovnice a nerovnice Název materiáluKvadratické rovnice AutorIng. Miluše Nováková Datum tvorbykvěten 2013Ročník první Anotace Prezentace seznamuje studenty s řešením kvadratických rovnic. Věnuje se řešení jednotlivých rovnic. Metodický pokyn Studenti se seznámí s řešením rovnic a poté samostatně řeší kvadratické rovnice.
Kvadratické rovnice
Obecný předpis Jedná se o rovnici, kterou můžeme ekvivalentními úpravami převést na tvar: ax 2 + bx + c = 0 a≠0 ax 2 …..kvadratický člen bx…..lineární člen c…..absolutní člen
Postup řešení Rovnici nejprve anulujeme (všechny členy převedeme doleva a rovnici položíme rovnu nule). Sečteme zvlášť kvadratické, lineární a absolutní členy a poté rovnici řešíme pomocí diskriminantu (značí se D) a vzorce pro výpočet x 1,2.
Diskriminant (D) D = b 2 – 4ac Vlastnosti D: 1.D > 0 → rovnice má dva kořeny řešení: 2.D = 0 → rovnice má dvojnásobný kořen řešení: 3.D < 0 → rovnice nemá žádné reálné kořeny.
Příklad Řešte v R: Řešení:
Příklad Řešte v R: Řešení:
Příklady k samostatnému řešení Řešte v R:
Výsledky
Zdroje JANEČEK, František. Sbírka úloh z matematiky pro střední školy: výrazy, rovnice, nerovnice a jejich soustavy. 5. vyd. Praha: Prometheus, 2009, s ISBN