Kvadratická rovnice.

Prezentace na téma: "Kvadratická rovnice."— Transkript prezentace:

1 Kvadratická rovnice

2 Kvadratickou rovnicí s jednou neznámou x je každá rovnice tvaru:
Kvadratická rovnice Kvadratickou rovnicí s jednou neznámou x je každá rovnice tvaru: ax2 + bx + c = 0 kvadratický člen absolutní člen lineární člen Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

3 Typy kvadratických rovnic:
Kvadratická rovnice Typy kvadratických rovnic: a) Ryze kvadratická ax2 + c = 0 b) Kvadratická rovnice bez absolutního členu ax2 + bx = 0 c) Normovaná kvadratická rovnice x2 + px + q = 0 d) Obecná (úplná) kvadratická rovnice ax2 + bx + c = 0

4 Řešení kvadratických rovnic:
Kvadratická rovnice Řešení kvadratických rovnic: a) Ryze kvadratická Má-li být kvadratická rovnice řešitelná v oboru reálných čísel, co musí platit pro ? No přece : Jaká řešení vyhovují této rovnosti? Stručný zápis:

5 Ryze kvadratická rovnice
Zkouška:

6 Ryze kvadratická rovnice

7 Ryze kvadratická rovnice s parametrem

8 Řešení kvadratických rovnic:
Kvadratická rovnice Řešení kvadratických rovnic: b) Kvadratická rovnice bez absolutního členu Kdy je součin roven nule? Součin je roven nule, když aspoň jeden z činitelů je roven nule

9 Kvadratická rovnice bez absolutního členu
Zkouška:

10 Kvadratická rovnice bez absolutního členu

11 Kvadratická rovnice bez absolutního členu s parametrem

12 Řešení kvadratických rovnic:
Kvadratická rovnice Řešení kvadratických rovnic: d) Obecná kvadratická rovnice Výraz se nazývá diskriminant kvadratické rovnice Levou stranu doplňte na vzorec (a+b)2 Aby byla rovnice řešitelná v oboru reálných čísel, co musí pro diskriminant platit:

13 Řešení kvadratických rovnic:
Kvadratická rovnice Řešení kvadratických rovnic: d) Obecná kvadratická rovnice Podmínky řešitelnosti: Rovnice má dva různé reálné kořeny Rovnice má jeden dvojnásobný reálný kořen Rovnice není v oboru reálných čísel řešitelná

14 Kvadratická rovnice Zkouška:
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

15 Citace: KOČOVÁ, Kamila. Kvadratická rovnice. Metodický portál : Digitální učební materiály [online] , [cit ]. Dostupný z WWW: < ISSN