Zkvalitnění kompetencí pedagogů ISŠ Rakovník IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Integrovaná střední škola, Rakovník, Na Jirkově 2309, Rakovník Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Název DUM : VY_42_INOVACE_MAT_02_07 PředmětMATEMATIKA Tematický okruhSLOVNÍ ÚLOHY Klíčová slova:slovní úlohy, povrch kvádru, povrch krychle Autor RNDr. Milena Knappová Rok vytvoření 2013Ročník učňovské obory, nástavbové studium Anotace: Materiál slouží k opakování učiva i při samostatné přípravě studentů na maturitní zkoušku. Metodický pokyn: Materiál slouží k opakování dané problematiky a k samostatné přípravě k maturitní zkoušce. Cílová skupina: studenti střední školy, 15 a více let.

Slovní úlohy povrch kvádru a krychle RNDr. Milena Knappová Slovní úlohy, povrch kvádru a krychle

Obsah: Povrch kvádru a krychle, odvození vzorců Zhotovení bedny tvaru krychle Vyložení bazénu kachlíky Povrch kolmého hranolu

Povrch krychle, kvádru, kolmého hranolu, odvození vzorců : Povrch tělesa je obsah plochy, která těleso ohraničuje. obsah

Zhotovení bedny tvaru krychle: obsah Kolik prken širokých 100 mm a dlouhých 4000 mm je potřeba na bednění tvaru krychle o hraně 1 metr? Materiál na spojení prken neuvažujte. Budeme uvažovat pět stěn krychle, tedy pět čtverců o straně a=1m=1000mm. Prkno uvedených rozměrů můžeme rozřezat na čtyři díly po 1000 mm. Na zhotovení jedné stěny je potřeba 10 těchto dílů prkna (délku hrany krychle vydělíme šířkou prkna 1000 mm : 100 mm=10). Na pět stěn potřebujeme 5 × 10 dílů = 50 dílů prkna o délce 1 metr. Protože máme prkna dlouhá mm = 4 metry, každé představuje 4 metrové díly. 50 : 4 = 12,5 prkna Závěr: Je potřeba koupit 13 čtyřmetrových prken.

Vyložení bazénu kachlíky: obsah Bazén tvaru kvádru 8 metrů široký, 25 metrů dlouhý a 3 metry hluboký má být vyložen čtvercovými kachlíky o délce strany 100 mm. Kolik kachlíků je potřeba? Nejprve si vyjádříme údaje ve stejných jednotkách, např. centimetrech: 8 m = 800 cm, 25 m = 2500 cm, 3 m = 300 cm, 100 mm = 10 cm Kachlíčky budeme vykládat dno bazénu a čtyři boční stěny. Obsah dna: S = 800cm. 2500cm = cm 2 Obsah dvou delších bočních stěn: 2×S = 2×2500cm×300cm = cm 2 Obsah dvou kratších bočních stěn: 2×S = 2× 800cm× 300cm = cm 2 Obsah jednoho kachlíčku: 10cm × 10cm = 100 cm 2 Vydělíme-li všechny spočítané obsahy stěn a dva bazénu obsahem jednoho kachlíčku 100cm 2, získáme počet potřebných kachlíčků. Spotřebu kachlíčků na dno a boční stěny sečteme. Závěr: Na vyložení bazénu je potřeba kusů kachlíčků.

Povrch kolmého hranolu: obsah Kolik papíru je potřeba na zhotovení krabičky tvaru kolmého hranolu s podstavou tvaru pravoúhlého trojúhelníku o rozměrech 6 cm, 8 cm a 10 cm a délce 25 cm? Závěr: Na zhotovení krabičky je potřeba 648 cm 2 papíru.

Použité materiály: NOVÁKOVÁ, Eva a Hana DVOŘÁKOVÁ. Aplikovaná matematika pro učební obory ve stavebnictví a stavební praxi. Vyd. 2., upr., v Sobotáles vyd. 1. Praha: Sobotáles, 1995, 193 s. ISBN Vlastní archiv autorky. Materiál je určen pro bezplatné používání při výuce a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu. Obrazový materiál je vytvořen v programech Cabri II Plus, Inkscape a GIMP. Soubor vzorových úloh: