INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Nové modulové výukové a inovativní programy - zvýšení kvality ve vzdělávání CZ.1.07/1.1.10/01.0063 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky ZŠ Týn nad Vltavou, Malá Strana

Matematika 7. ročník Jana Míková Přímá úměrnost Matematika 7. ročník Jana Míková

Čím více půjde žáků do kina, tím více zaplatí korun. Jeden žák zaplatí za filmové představení 60 Kč. Kolik zaplatí 2, 3, 4, … žáci? 2 žáci … 2 . 60 = 120 Kč 3 žáci … 3 . 60 = 180 Kč 4 žáci … 4 . 60 = 240 Kč Jaký je vztah mezi počtem žáků a počtem korun? Čím více půjde žáků do kina, tím více zaplatí korun.

Tento vztah se nazývá přímá úměrnost. Tabulka pro vztah mezi počtem žáků a počtem vybraných korun: počet žáků (x) 1 2 3 4 5 6 7 Kč (y) 60 120 180 240 300 360 420 Zvětší-li se počet žáků dvakrát, zvětší se také dvakrát počet korun. Zmenší-li se počet žáků třikrát, zmenší se také třikrát počet korun. Tento vztah se nazývá přímá úměrnost.

V přímé úměrnosti platí: kolikrát se zvětší (zmenší) hodnota x, tolikrát se zvětší (zmenší) hodnota y. Které z tabulek vyjadřují přímou úměrnost? x 1 3 5 6 7 y 15 25 30 35 x 1 2 4 6 8 y 16 20 32 x 10 2 20 6 12 y 5 1 3

Přímá úměrnost je daná: 1. tabulkou x 1 2 3 4 5 y 6 9 12 15 y = 3.x 2. vzorcem y = k . x 3. grafem grafem je přímka

Rozhodni, mezi kterými veličinami platí vztah přímé úměrnosti: Doba, po kterou svítí žárovka, a cena za spotřebovanou elektrickou energii. Stáří člověka a jeho výška. Výměra pole a množství sklizně brambor při jejich rovnoměrné úrodě. Úroda jablek a množství dešťových srážek. Spotřeba benzínu automobilem a vzdálenost, kterou urazí při stejné rychlosti. Řešení: a, c, e

Doplňte druhý řádek tabulky tak, aby zapsaná závislost y na x byla přímá úměrnost (dále zapiš vzorec úměrnosti). x 1 4 5 10 20 y 3   Řešení: 12,15,30,60 y=3.x 4; 7,5; 9; 12,5 y=0,5.x 20,50,40,125 y=5.x x 8 40 15 18 25 y   20 x 4 7 10 8 25 y   35

Doplň tabulky a narýsuj grafy přímých úměrností, které jsou dané vzorci: y = 0,7 . x x 2 3 5 6 8 y   y = 0,9 . x x 1 3 5 6 7 y  

Zdroje: Rosecká, Z.-Čuhajová V.: Aritmetika pro 7. ročník, nakl. Nová Škola, Brno 2003 Odvárko, O.-Kadleček, J.: Matematika pro 7. ročník ZŠ, 2. díl, nakl. Prometheus, Praha 1998