Nové modulové výukové a inovativní programy - zvýšení kvality ve vzdělávání Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem.

Prezentace na téma: "Nové modulové výukové a inovativní programy - zvýšení kvality ve vzdělávání Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem."— Transkript prezentace:

1 Nové modulové výukové a inovativní programy - zvýšení kvality ve vzdělávání Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ ZŠ Týn nad Vltavou, Malá Strana CZ.1.07/1.1.10/01.0063

2 Nepřímá úměrnost Matematika 7. ročník Jana Míková

3 Jeden kombajn sklidí pole za 8 hodin. Za jak dlouho tuto práci udělají kombajny 2, 4, …? 1 kombajn … 8 : 1 = 8 hod 2 kombajny … 8 : 2 = 4 hod 4 kombajny … 8 : 4 = 2 hod Jaký je vztah mezi množstvím kombajnů a počtem hodin? Čím více bude kombajnů, tím méně budou pracovat hodin.

4 Tabulka pro vztah mezi počtem kombajnů a množstvím odpracovaných hodin: počet kombajnů (x)12458 hodiny (y)8421,61 Zvýší-li se dvakrát počet kombajnů, sníží se dvakrát počet hodin. Sníží-li se počet kombajnů dvakrát, zvýší se dvakrát počet hodin. Tento vztah se nazývá nepřímá úměrnost.

5 V nepřímé úměrnosti platí: kolikrát se zvětší (zmenší) hodnota x, tolikrát se zmenší (zvětší) hodnota y. Které z tabulek vyjadřují nepřímou úměrnost? x123412 y 6431 x3468 y86532 x2143 y361,52

6 Nepřímá úměrnost je daná: 1. tabulkou 2. vzorcem 3. grafem grafem je hyperbola x12458 y8421,61

7 Rozhodni mezi kterými veličinami platí vztah přímé nebo nepřímé úměrnosti: a)Počet obyvatel a výměra státu b)Počet zedníků a počet dní k postavení stavby c)Výška stromu a jeho hmotnost d)Rychlost cyklisty a čas potřebný k ujetí dané vzdálenosti e)Doba jízdy v autobusu a ujetá vzdálenost Řešení: PÚ – e) NÚ – b,d

8 Doplňte druhý řádek tabulky tak, aby zapsaná závislost y na x byla nepřímá úměrnost (dále zapiš vzorec úměrnosti). x4510630 y 6 x10525 y 4501 x345 10 y 3915 Řešení: A. 15, 12, 10, 2, y=60/x B. 10, 20, 2, 100, y=100/x C. 30, 2, 30, 6, y=90/x

9 Doplň tabulky a narýsuj grafy nepřímých úměrností, které jsou dané vzorci: x124510 y x12346 y

10 Zdroje: Rosecká, Z.-Čuhajová V.: Aritmetika pro 7. ročník, nakl. Nová Škola, Brno 2003 Odvárko, O.-Kadleček, J.: Matematika pro 7. ročník ZŠ, 2. díl, nakl. Prometheus, Praha 1998