IX. Vibrace molekul a skleníkový jev KOTLÁŘSKÁ 23.DUBNA 2008 F4110 Kvantová fyzika atomárních soustav letní semestr
Úvodem Exkurs do prostorové symetrie vibrací a využití teorie bodových grup a jejich representací Proč (a kdy) nemusíme kvantovat vibrační pohyb molekul? Jaké jsou podmínky, aby určitá vibrace byla IR aktivní? Jaký je vliv anharmonických oprav? Skleníkový efekt: přehled Skleníkový efekt: role skleníkových plynů
3 Minule: Adiabatický Hamiltonián víceatomové molekuly Explicitní dynamika jader jako hmotných bodů. Elektrony jako nehmotný tmel stabilizující molekulu svým příspěvkem do potenciální energie U. Molekula může volně letět prostorem a rotovat jako celek. Kromě toho koná vnitřní pohyby – vibrace. DVĚ CESTY Globální pohyby jsou zabudovány od začátku tím, že potenciální energie je vyjádřena jako funkce relativních vzdáleností atomů To byl postup v případě dvou-atomové molekuly v F IV. Globální pohyby jsou pominuty, molekula je umístěna v prostoru. Minimum potenciální energie určuje rovnovážné polohy atomů, kolem nichž dochází k malým vibracím. Dodatečně je využito toho, že potenciální energie se nemění při infinitesimálních translacích a rotacích molekuly jako tuhého celku. Tak budeme nyní postupovat.
4 Minule: Harmonická aproximace Rovnovážné polohy atomů Výchylky Harmonická aproximace … Taylorův rozvoj potenciální energie do 2. řádu Pohybové rovnice Soustava vázaných diferenciálních rovnic. V harmonické aproximaci lineárních. Přepíšeme maticově.
5 Minule: Konfigurační prostor silové konstanty (tuhosti) Zavedeme konfigurační prostor dimense 3N Pohybové rovnice v maticovém tvaru Matice hmotností reálná symetrická positivně definitní diagonální Matice tuhostí reálná symetrická positivně semi-definitní má vlastní číslo 0
6 Porovnejme jeden lineární oscilátor maticový zápis vázaných oscilátorů Zobecněný problém vlastních vektorů Minule: Normální kmity sekulární rovnice NORMÁLNÍ KMIT ("mód") dynamická matice
7 Minule: Ortogonalita v zobecněném problému vlastních čísel vzpomínka aplikace na daný problém zpětná substituce dá zobecněné relace ortogonality
8 Čtyři otázky 1.Jak systematicky využít symetrie polyatomických molekul k zjednodušení dynamického problému v harmonické aproximaci 2.Jak je možné studovat kmity atomárního systému pomocí klasické mechaniky 3.Kdy lze kmity molekul pozorovat v infračervené spektroskopii 4.Jak se projeví (třeba i slabé) anharmonické opravy … A JAK TOTO VŠECHNO SOUVISÍ SE SKLENÍKOVÝM JEVEM
9 Čtyři otázky 1.Jak systematicky využít symetrie polyatomických molekul k zjednodušení dynamického problému v harmonické aproximaci 2.Jak je možné studovat kmity atomárního systému pomocí klasické mechaniky 3.Kdy lze kmity molekul pozorovat v infračervené spektroskopii 4.Jak se projeví (třeba i slabé) anharmonické opravy … A JAK TOTO VŠECHNO SOUVISÍ SE SKLENÍKOVÝM JEVEM
Využití symetrie při studiu vibrací molekul:
Využití symetrie při studiu vibrací molekul: příští cvičení
Klasický a kvantový přístup k molekulárním vibracím
13 Jak je možné studovat kmity atomárního systému pomocí kvantové mechaniky KVANTOVÝ POSTUP (důsledné zpracování problému) Adiabatický Hamiltonián zapíšeme ve výchylkách Hybnosti jsou kanonicky sdružené jak s polohami, tak s výchylkami. Provedeme kvantování Vlnová funkce má za argument vektor konfiguračního prostoru. Pro ni máme řešit Schrödingerovu rovnici: Střední hodnoty pozorovatelných splňují Ehrenfestovy teorémy (důsledek SR):
14 KVANTOVÝ POSTUP (důsledné zpracování problému) Adiabatický Hamiltonián zapíšeme ve výchylkách Hybnosti jsou kanonicky sdružené jak s polohami, tak s výchylkami. Provedeme kvantování Vlnová funkce má za argument vektor konfiguračního prostoru. Pro ni máme řešit Schrödingerovu rovnici: Střední hodnoty pozorovatelných splňují Ehrenfestovy teorémy (důsledek SR): Jak je možné studovat kmity atomárního systému pomocí kvantové mechaniky
15 KVANTOVÝ POSTUP (důsledné zpracování problému) Adiabatický Hamiltonián zapíšeme ve výchylkách Hybnosti jsou kanonicky sdružené jak s polohami, tak s výchylkami. Provedeme kvantování Vlnová funkce má za argument vektor konfiguračního prostoru. Pro ni máme řešit Schrödingerovu rovnici: Jak je možné studovat kmity atomárního systému pomocí kvantové mechaniky
16 KVANTOVÝ POSTUP (důsledné zpracování problému) Adiabatický Hamiltonián zapíšeme ve výchylkách Hybnosti jsou kanonicky sdružené jak s polohami, tak s výchylkami. Provedeme kvantování Vlnová funkce má za argument vektor konfiguračního prostoru. Pro ni máme řešit Schrödingerovu rovnici: Tato vlnová funkce 3n proměnných obsahuje úplnou informaci o systému, je však velmi nenázorná a také obtížná k manipulaci. Rozhodně se nepodobá představě o klasických kmitajících částicích. Jak je možné studovat kmity atomárního systému pomocí kvantové mechaniky
17 KVANTOVÝ POSTUP (důsledné zpracování problému) Adiabatický Hamiltonián zapíšeme ve výchylkách Hybnosti jsou kanonicky sdružené jak s polohami, tak s výchylkami. Provedeme kvantování Vlnová funkce má za argument vektor konfiguračního prostoru. Pro ni máme řešit Schrödingerovu rovnici: Tato vlnová funkce 3n proměnných obsahuje úplnou informaci o systému, je však velmi nenázorná a také obtížná k manipulaci. Rozhodně se nepodobá představě o klasických kmitajících částicích. V harmonické aproximaci je však oba pohledy možno těsně sblížit Jak je možné studovat kmity atomárního systému pomocí kvantové mechaniky
18 Dva postupy vhodné pro harmonickou aproximaci "STANDARDNÍ POSTUP" Od úplné SR přejdeme k hledání stacionárních stavů z nečasové SR Pouze v harmonické aproximaci je možná separace proměnných (nebudeme provádět) nezávislé normální kmity SMĚREM KE "KLASICE" Počítáme střední hodnoty pozoro- vatelných v závislosti na čase. To odpovídá klasickému obrazu. Pro časovou změnu platí Ehrenfestův teorém Tyto vztahy mají podobu pohybových rovnic, které však zpravidla nejsou uzavřené. Harmonická aproximace je v tom výjimečná operátor časové změny
19 Dva postupy vhodné pro harmonickou aproximaci "STANDARDNÍ POSTUP" Od úplné SR přejdeme k hledání stacionárních stavů z nečasové SR Pouze v harmonické aproximaci je možná separace proměnných (nebudeme provádět) nezávislé normální kmity SMĚREM KE "KLASICE" Počítáme střední hodnoty pozoro- vatelných v závislosti na čase. To odpovídá klasickému obrazu. Pro časovou změnu platí Ehrenfestův teorém Tyto vztahy mají podobu pohybových rovnic, které však zpravidla nejsou uzavřené. Harmonická aproximace je v tom výjimečná operátor časové změny
20 "KVANTOVÉ HAMILTONOVY ROVNICE": v harmonické aproximaci tak dostáváme tedy střední hodnoty výchylek splňují klasické Newtonovy rovnice. Historicky byl harmonický oscilátor nejlepší kandidát pro kvantové vyšetřování, protože měl kvasiklasický charakter a dal se proto ochotně zpracovat již tzv. naivně kvantovými metodami. Podobně tomu je pro všechny Hamiltoniány nejvýše kvadratické v kanonických proměnných (volná částice, částice v homogenním elektrickém i magnetickém poli, harmonický oscilátor, parametricky modulovaný harmonický oscilátor apod.). Samozřejmě tím není kvantová mechanika zbytečná, již první anharmonické opravy vedou k rozdílným výsledkům. Jak je možné studovat kmity atomárního systému pomocí klasické mechaniky
21 "KVANTOVÉ HAMILTONOVY ROVNICE": v harmonické aproximaci tak dostáváme tedy střední hodnoty výchylek splňují klasické Newtonovy rovnice. Navíc se oscilující klubka během času nerozplývají, jejich neurčitost zůstává konečná. Vezměme jeden oscilátor s amplitudou rozkmitu : Jak je možné studovat kmity atomárního systému pomocí klasické mechaniky
22 "KVANTOVÉ HAMILTONOVY ROVNICE": v harmonické aproximaci tak dostáváme tedy střední hodnoty výchylek splňují klasické Newtonovy rovnice. Navíc se oscilující klubka během času nerozplývají, jejich neurčitost zůstává konečná. Vezměme jeden oscilátor s amplitudou rozkmitu : Jak je možné studovat kmity atomárního systému pomocí klasické mechaniky koherentní stavy
23 "KVANTOVÉ HAMILTONOVY ROVNICE": v harmonické aproximaci tak dostáváme tedy střední hodnoty výchylek splňují klasické Newtonovy rovnice. Historicky byl harmonický oscilátor nejlepší kandidát pro kvantové vyšetřování, protože měl kvasiklasický charakter a dal se proto ochotně zpracovat již tzv. naivně kvantovými metodami. Podobně tomu je pro všechny Hamiltoniány nejvýše kvadratické v kanonických proměnných (volná částice, částice v homogenním elektrickém i magnetickém poli, harmonický oscilátor, parametricky modulovaný harmonický oscilátor apod.). Samozřejmě tím není kvantová mechanika zbytečná, již první anharmonické opravy vedou k rozdílným výsledkům. Jak je možné studovat kmity atomárního systému pomocí klasické mechaniky
24 "KVANTOVÉ HAMILTONOVY ROVNICE": v harmonické aproximaci tak dostáváme tedy střední hodnoty výchylek splňují klasické Newtonovy rovnice. Historicky byl harmonický oscilátor nejlepší kandidát pro kvantové vyšetřování, protože měl kvasiklasický charakter a dal se proto ochotně zpracovat již tzv. naivně kvantovými metodami. Podobně tomu je pro všechny Hamiltoniány nejvýše kvadratické v kanonických proměnných (volná částice, částice v homogenním elektrickém i magnetickém poli, harmonický oscilátor, parametricky modulovaný harmonický oscilátor apod.). Samozřejmě tím není kvantová mechanika zbytečná, již první anharmonické opravy vedou k rozdílným výsledkům. Jak je možné studovat kmity atomárního systému pomocí klasické mechaniky
Infračervená absorpce molekulárními kmity
26 tlumení fenomenologicky přidáno Infračervená absorpce: dvouatomová molekula oscilátor... a ~ nm << (IR) ~ m dipólová aproximace světelná vlna homogenní pole klasická pohybová rovnice efektivní náboj
27 tlumení fenomenologicky přidáno od elektrického dipólu molekuly přesněji: jeho části lineárně závislé na výchylce, zde tedy kde q je efektivní náboj Infračervená absorpce: dvouatomová molekula oscilátor... a ~ nm << (IR) ~ m dipólová aproximace světelná vlna homogenní pole efektivní náboj klasická pohybová rovnice
28 tlumení fenomenologicky přidáno Infračervená absorpce: dvouatomová molekula oscilátor... a ~ nm << (IR) ~ m dipólová aproximace světelná vlna homogenní pole efektivní náboj ustálené řešení klasická pohybová rovnice
29 tlumení fenomenologicky přidáno Infračervená absorpce: dvouatomová molekula oscilátor... a ~ nm << (IR) ~ m dipólová aproximace světelná vlna homogenní pole efektivní náboj ustálené řešení klasická pohybová rovnice
30 tlumení fenomenologicky přidáno w 00 Infračervená absorpce: dvouatomová molekula oscilátor... a ~ nm << (IR) ~ m dipólová aproximace absorbovaný výkon světelná vlna homogenní pole efektivní náboj ustálené řešení klasická pohybová rovnice
31 Infračervená absorpce víceatomovými molekulami Systematicky: Hamiltonián doplníme o dipólovou interakci I zde platí klasické pohybové rovnice pro střední výchylky, očekáváme tedy resonance u charakteristických frekvencí normálních kmitů podmínka nenulových polarisovatelností (permanentní dipól nepomůže) záleží na polarisaci (směru) elektrického vektoru
32 Infračervená absorpce víceatomovými molekulami I zde platí klasické pohybové rovnice pro střední výchylky, očekáváme tedy resonance u charakteristických frekvencí normálních kmitů podmínka nenulových polarisovatelností (permanentní dipól nepomůže záleží na polarisaci (směru) elektrického vektoru CO 2 rozdílné efektivní náboje symetrický kmit … nevyvolá dipólovou polarisaci dipólový moment se váže na E y,z dipólový moment se váže na E x Systematicky: Hamiltonián doplníme o dipólovou interakci
Infračervená absorpce molekulárními kmity: kvantově
34 Infračervená absorpce víceatomovými molekulami kvantově Resonanční přechody v kvantové mluvě (zas připomínka hlavní přednášky) EfEf EiEi
35 Infračervená absorpce víceatomovými molekulami kvantově Resonanční přechody v kvantové mluvě (zas připomínka hlavní přednášky) EfEf EiEi
36 Infračervená absorpce víceatomovými molekulami kvantově Resonanční přechody v kvantové mluvě (zas připomínka hlavní přednášky) EfEf EiEi Bohrova podmínka:
37 Infračervená absorpce víceatomovými molekulami kvantově Resonanční přechody v kvantové mluvě (zas připomínka hlavní přednášky) EfEf EiEi Bohrova podmínka: absorpce fotonu + „kvantový přeskok“
38 Infračervená absorpce víceatomovými molekulami kvantově Resonanční přechody v kvantové mluvě (zas připomínka hlavní přednášky) EfEf EiEi Bohrova podmínka: absorpce fotonu + „kvantový přeskok“ Intensita absorpce (pravděpodobnost přechodu) Fermiho zlaté pravidlo
39 Infračervená absorpce víceatomovými molekulami kvantově Resonanční přechody v kvantové mluvě (zas připomínka hlavní přednášky) EfEf EiEi Bohrova podmínka: absorpce fotonu + „kvantový přeskok“ Intensita absorpce (pravděpodobnost přechodu) Fermiho zlaté pravidlo dovolený přechod zakázaný přechod výběrová pravidla
40 Infračervená absorpce víceatomovými molekulami kvantově Resonanční přechody v kvantové mluvě (zas připomínka hlavní přednášky) EfEf EiEi Bohrova podmínka: absorpce fotonu + „kvantový přeskok“ Intensita absorpce (pravděpodobnost přechodu) Fermiho zlaté pravidlo dovolený přechod zakázaný přechod výběrová pravidla Pro harmonický oscilátor přísné výběrové pravidlo: Proto a kvantová resonanční podmínka se shoduje s klasickou.
Infračervená absorpce molekulárními kmity: anharmonické jevy
42 Anharmonické efekty Anharmonický potenciál pro jedinou oscilaci vede ke změně spektra vlastních energií i vlastních funkcí. Pro slabé anharmonicity lze použít tzv. poruchového rozvoje. I bez počítání je pochopitelné, že výsledek bude zhruba kde jenom je řádu 1, ostatní koeficienty jsou malé. Výběrové pravidlo je nyní oslabeno: Přechody jsou tak možné na dvojnásobek, trojnásobek, … základní frekvence. Anharmonický potenciál pro vázané oscilace (psáno v basi normálních kmitů) vyšší harmonické
43 Anharmonické efekty Anharmonický potenciál pro jedinou oscilaci vede ke změně spektra vlastních energií i vlastních funkcí. Pro slabé anharmonicity lze použít tzv. poruchového rozvoje. I bez počítání je pochopitelné, že výsledek bude zhruba kde jenom je řádu 1, ostatní koeficienty jsou malé. Výběrové pravidlo je nyní oslabeno: Přechody jsou tak možné na dvojnásobek, trojnásobek, … základní frekvence. Anharmonický potenciál pro vázané oscilace (psáno v basi normálních kmitů) vyšší harmonické ekvidistantní hladiny
44 Anharmonické efekty Anharmonický potenciál pro jedinou oscilaci vede ke změně spektra vlastních energií i vlastních funkcí. Pro slabé anharmonicity lze použít tzv. poruchového rozvoje. I bez počítání je pochopitelné, že výsledek bude zhruba kde jenom je řádu 1, ostatní koeficienty jsou malé. Výběrové pravidlo je nyní oslabeno: Přechody jsou tak možné na dvojnásobek, trojnásobek, … základní frekvence. Anharmonický potenciál pro vázané oscilace (psáno v basi normálních kmitů) vyšší harmonické kubická korekce asymetrie potenciálu
45 Anharmonické efekty Anharmonický potenciál pro jedinou oscilaci vede ke změně spektra vlastních energií i vlastních funkcí. Pro slabé anharmonicity lze použít tzv. poruchového rozvoje. I bez počítání je pochopitelné, že výsledek bude zhruba kde jenom je řádu 1, ostatní koeficienty jsou malé. Výběrové pravidlo je nyní oslabeno: Přechody jsou tak možné na dvojnásobek, trojnásobek, … základní frekvence. Anharmonický potenciál pro vázané oscilace (psáno v basi normálních kmitů) vyšší harmonické kvartická korekce zde „měknutí“ potenciálu při vyšších energiích
46 Anharmonické efekty Anharmonický potenciál pro jedinou oscilaci vede ke změně spektra vlastních energií i vlastních funkcí. Pro slabé anharmonicity lze použít tzv. poruchového rozvoje. I bez počítání je pochopitelné, že výsledek bude zhruba kde jenom je řádu 1, ostatní koeficienty jsou malé. Výběrové pravidlo je nyní oslabeno: Přechody jsou tak možné na dvojnásobek, trojnásobek, … základní frekvence. Anharmonický potenciál pro vázané oscilace (psáno v basi normálních kmitů) vyšší harmonické anharmonický potenciál spojuje obě hlavní anharmonické opravy
47 Anharmonické efekty Anharmonický potenciál pro jedinou oscilaci vede ke změně spektra vlastních energií i vlastních funkcí. Pro slabé anharmonicity lze použít tzv. poruchového rozvoje. I bez počítání je pochopitelné, že výsledek bude zhruba kde jenom je řádu 1, ostatní koeficienty jsou malé. Výběrové pravidlo je nyní oslabeno: Přechody jsou tak možné na dvojnásobek, trojnásobek, … základní frekvence. Anharmonický potenciál pro vázané oscilace (psáno v basi normálních kmitů) vyšší harmonické ekvidistantní hladiny harmonického potenciálu
48 Anharmonické efekty Anharmonický potenciál pro jedinou oscilaci vede ke změně spektra vlastních energií i vlastních funkcí. Pro slabé anharmonicity lze použít tzv. poruchového rozvoje. I bez počítání je pochopitelné, že výsledek bude zhruba kde jenom je řádu 1, ostatní koeficienty jsou malé. Výběrové pravidlo je nyní oslabeno: Přechody jsou tak možné na dvojnásobek, trojnásobek, … základní frekvence. Anharmonický potenciál pro vázané oscilace (psáno v basi normálních kmitů) vyšší harmonické ekvidistantní hladiny harmonického potenciálu postupně se odchylující hladiny anharmonického potenciálu
49 Anharmonické efekty Anharmonický potenciál pro jedinou oscilaci vede ke změně spektra vlastních energií i vlastních funkcí. Poruchový rozvoj: Pro slabé anharmonicity výsledek bude zhruba kde jenom je řádu 1, ostatní koeficienty jsou malé,. Výběrové pravidlo je nyní oslabeno: Přechody jsou tak možné na dvojnásobek, trojnásobek, … základní frekvence. Anharmonický potenciál pro vázané oscilace (psáno v basi normálních kmitů) vyšší harmonické
50 Anharmonické efekty Anharmonický potenciál pro jedinou oscilaci vede ke změně spektra vlastních energií i vlastních funkcí. Poruchový rozvoj: Pro slabé anharmonicity výsledek bude zhruba kde jenom je řádu 1, ostatní koeficienty jsou malé,. Výběrové pravidlo je nyní oslabeno: Přechody jsou tak možné na dvojnásobek, trojnásobek, … základní frekvence. Anharmonický potenciál pro vázané oscilace (psáno v basi normálních kmitů) vyšší harmonické
51 Anharmonické efekty Anharmonický potenciál pro jedinou oscilaci vede ke změně spektra vlastních energií i vlastních funkcí. Poruchový rozvoj: Pro slabé anharmonicity výsledek bude zhruba kde jenom je řádu 1, ostatní koeficienty jsou malé,. Výběrové pravidlo je nyní oslabeno: Přechody jsou tak možné na dvojnásobek, trojnásobek, … základní frekvence. Anharmonický potenciál pro vázané oscilace (psáno v basi normálních kmitů) vyšší harmonické
52 Anharmonické efekty Anharmonický potenciál pro jedinou oscilaci vede ke změně spektra vlastních energií i vlastních funkcí. Pro slabé anharmonicity lze použít tzv. poruchového rozvoje. I bez počítání je pochopitelné, že výsledek bude zhruba kde jenom je řádu 1, ostatní koeficienty jsou malé. Výběrové pravidlo je nyní oslabeno: Přechody jsou tak možné na dvojnásobek, trojnásobek, … základní frekvence. Anharmonický potenciál pro vázané oscilace (psáno v basi normálních kmitů) vyšší harmonické Výběrové pravidlo je oslabeno: Přechody jsou tak možné na dvojnásobek, trojnásobek, … základní frekvence.
53 Anharmonické efekty Anharmonický potenciál pro jedinou oscilaci vede ke změně spektra vlastních energií i vlastních funkcí. Pro slabé anharmonicity lze použít tzv. poruchového rozvoje. I bez počítání je pochopitelné, že výsledek bude zhruba kde jenom je řádu 1, ostatní koeficienty jsou malé. Výběrové pravidlo je nyní oslabeno: Přechody jsou tak možné na dvojnásobek, trojnásobek, … základní frekvence. Anharmonický potenciál pro vázané oscilace (psáno v basi normálních kmitů) vyšší harmonické Výběrové pravidlo je oslabeno: Přechody jsou tak možné na dvojnásobek, trojnásobek, … základní frekvence.
54 Anharmonické efekty Anharmonický potenciál pro jedinou oscilaci vede ke změně spektra vlastních energií i vlastních funkcí. Poruchový rozvoj: Pro slabé anharmonicity výsledek bude zhruba kde jenom je řádu 1, ostatní koeficienty jsou malé,. Výběrové pravidlo je nyní oslabeno: Přechody jsou tak možné na dvojnásobek, trojnásobek, … základní frekvence. Anharmonický potenciál pro vázané oscilace víceatomové molekuly vyšší harmonické nezávislé normální kmity anharmonická vazba mezi normálními kmity
55 Anharmonické efekty Anharmonický potenciál pro jedinou oscilaci vede ke změně spektra vlastních energií i vlastních funkcí. Poruchový rozvoj: Pro slabé anharmonicity výsledek bude zhruba kde jenom je řádu 1, ostatní koeficienty jsou malé,. Výběrové pravidlo je nyní oslabeno: Přechody jsou tak možné na dvojnásobek, trojnásobek, … základní frekvence. Anharmonický potenciál pro vázané oscilace víceatomové molekuly vyšší harmonické nezávislé normální kmity anharmonická vazba mezi normálními kmity vyšší harmonické + kombinační frekvence
Oxid uhličitý
57 IR spektrum oxidu uhličitého CO 2 CO 2 symetrický kmit … nemá dipólový moment 1388 cm -1 dipólový moment se váže na E y,z 667 cm -1 dipólový moment se váže na E x 2349 cm -1
58 IR spektrum oxidu uhličitého CO 2 CO cm cm cm -1
59 IR spektrum oxidu uhličitého CO 2 CO cm cm cm -1 MÓDYcm -1 kombinace zákl. frekv. + =3737 + 2x x667=3683 2349základní frekvence 1388IR neaktivní 667dvojnásobná degenerace TABULKA IR FREKVENCÍ
60 IR spektrum oxidu uhličitého CO 2 CO cm cm cm -1 TABULKA IR FREKVENCÍ MÓDYcm -1 kombinace zákl. frekv. + =3737 + 2x x667=3683 2349základní frekvence 1388IR neaktivní 667dvojnásobná degenerace
61 IR spektrum oxidu uhličitého CO 2 CO cm cm cm -1 TABULKA IR FREKVENCÍ MÓDYcm -1 kombinace zákl. frekv. + =3737 + 2x x667=3683 2349základní frekvence 1388IR neaktivní 667dvojnásobná degenerace
62 IR spektrum oxidu uhličitého CO 2 CO cm cm cm -1 TABULKA IR FREKVENCÍ MÓDYcm -1 kombinace zákl. frekv. + =3737 + 2x x667=3683 2349základní frekvence 1388IR neaktivní 667dvojnásobná degenerace
63 IR spektrum oxidu uhličitého CO 2 CO cm cm cm -1 TABULKA IR FREKVENCÍ MÓDYcm -1 kombinace zákl. frekv. + =3737 + 2x x667=3683 2349základní frekvence 1388IR neaktivní 667dvojnásobná degenerace
64 IR spektrum oxidu uhličitého CO 2 CO cm cm cm -1 TABULKA IR FREKVENCÍ MÓDYcm -1 kombinace zákl. frekv. + =3737 + 2x x667=3683 2349základní frekvence 1388IR neaktivní 667dvojnásobná degenerace
65 Sumární absorpční spektrum oxidu uhličitého CO 2 + 3716 + 2x 3609 2349 1388 667
66 Sumární absorpční spektrum oxidu uhličitého CO 2 + 3716 + 2x 3609 2349 1388 667 široké čáry … rotačně vibrační pásy
Další (skleníkové) molekuly
68 Zábavný přehled vibrací a IR spekter pro skleníkové molekuly
Globální oteplování?
70 Intergovernmental Panel on Climate Change IPCC TAR Third Assessment Report
71 Intergovernmental Panel on Climate Change IPCC TAR Third Assessment Report Mitigation
72 Skleníkový efekt? TEPLOTA SE MĚNÍ
73 Geografické rozložení teplotních změn
Skleníkových plynů přibývá
75 Nezávislý údaj: nárůst atmosférických koncentrací
76 Nezávislý údaj: nárůst atmosférických koncentrací NEPŘÍJEMNÁ SHODA
77 Novinové články posledních týdnů
78 Novinové články posledních týdnů
79 Novinové články posledních týdnů Zatím jen
80 Nové údaje o růstu teploty+modelové výpočty
81
82 Vývoj koncentrace skleníkových plynů: CO 2
83 Vývoj koncentrace skleníkových plynů: CH 4
84 Vývoj koncentrace skleníkových plynů: N 2 O
85
86 Pesimistický výhled do budoucnosti
87
Skleníkový efekt
89 Atmosféra Země skleníkové plyny v tloušťce čáry
90 Sovislost se skleníkovým efektem: novinářský pohled
91 Albedo Země z Vesmíru je asi 30%
92 Podrobnosti tepelné rovnováhy Země
93 Podrobnosti tepelné rovnováhy Země
94 Okna průhlednosti v zemské atmosféře: podle příručky
95 Okna průhlednosti v zemské atmosféře: podle příručky
96 Souvislost se skleníkovým efektem
97 Souvislost se skleníkovým efektem VISIBLE
98 Souvislost se skleníkovým efektem 6000 K288 K
99 Skleníkových plynů je bezpočet Carbon dioxide CO 2 ppm Global Warming Potential
100 Účinek freonu C 2 F 6 wave number cm -1 záleží na teplotě povrchu Země
101 Účinek freonu C 2 F 6 wave number cm -1 záleží na teplotě povrchu Země 288 K 15 o C 212 K - 51 o C
102 Souhrn jednotlivých příspěvků k zářivé rovnováze
103 Souhrn jednotlivých příspěvků k zářivé rovnováze
104 Souhrn jednotlivých příspěvků k zářivé rovnováze
The end