Vypracovala Daniela Helusová Mt – Ov pro SŠ

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích Pedagogická fakulta Katedra matematiky Didaktika matematiky Akademický rok: 2003 – 2004 Zpracoval: Jan.
Advertisements

Lineární rovnice s parametrem. Kvadratické rovnice s parametrem.
Kvadratické nerovnice
Seminární práce číslo: 7 Zpracoval : Vladimír KORDÍK T-4.C
Škola: SŠ Oselce, Oselce 1, Nepomuk, Projekt: Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/ Název: Modernizace výuky všeobecných.
Úplné kvadratické rovnice
GONIOMETRICKÉ ROVNICE
Kvadratické rovnice pro S O U (x - 5)(x + 5) = 0 S = 1/2gt2
Digitální učební materiál
VZTAHY MEZI KOŘENY A KOEFICIENTY KVADRATICKÉ ROVNICE
2.2.2 Úplné kvadratické rovnice
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona III/2VY_32_INOVACE_773.
Projekt OP VK č. CZ.1.07/1.5.00/ Šablony Mendelova střední škola, Nový Jičín Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. Byl uskutečněn.
Výpočet kořenů kvadratické rovnice
Kvadratická rovnice Kvadratickou rovnicí s jednou neznámou x je každá rovnice tvaru: ax2 + bx + c = 0 kvadratický člen absolutní člen lineární člen Dostupné.
„EU peníze středním školám“ Název projektuModerní škola Registrační číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ Název aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky.
Řešení kubických rovnic
STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA A STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ NERATOVICE Školní 664, Neratovice, tel.: , IČO: , IZO: Ředitelství.
Kvadratická funkce. Co je to funkce Každému prvku x z definičního oboru je přiřazeno právě jedno číslo y z oboru hodnot x je nezávisle proměnná y je závisle.
Opakování.. Práce se zlomky.
KVADRATICKÉ ROVNICE. Název projektuModerní škola Registrační číslo projektu CZ.107/1.500/ Název aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím.
Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost 1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, Kladno,
Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“ Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o. Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění.
Kvadratická nerovnice Mgr. Martin Krajíc matematika 1.ročník rovnice a nerovnice Gymnázium Ivana Olbrachta Semily, Nad Špejcharem 574, příspěvková.
Kvadratické funkce, rovnice a nerovnice
Autor:Mgr. Iveta Semencová Předmět/vzdělávací oblast:Matematika Tematická oblast:Funkce a její průběh, rovnice a nerovnice Téma:Kvadratické rovnice Ročník:1.-
Kvadratické rovnice Každá kvadratická rovnice se dá vyjádřit ve tvaru: a,b,c jsou číselné koeficienty, přičemž a musí být nenulové, jinak by se jednalo.
Gymnázium Jiřího Ortena KUTNÁ HORA Předmět: Matematika Tématický celek: Výrazy, rovnice, nerovnice Cílová skupina: 1. ročník (kvinta) gymnázia Oblast podpory:
2.2 Kvadratické rovnice.
Neúplné kvadratické rovnice
Gymnázium Jiřího Ortena KUTNÁ HORA
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Miluše Nováková. Dostupné z Metodického portálu ; ISSN Provozuje.
STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA A STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ NERATOVICE Školní 664, Neratovice, tel.: , IČO: , IZO: Ředitelství.
Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Vzdělávací oblast: Mnohočleny a rovnice Číslo materiálu: EU Název: Kvadratické rovnice diskriminant Autor: Mgr.
STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA A STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ NERATOVICE Školní 664, Neratovice, tel.: , IČO: , IZO: Ředitelství.
Slovní úlohy řešené pomocí lineárních a kvadratických rovnic
R OVNICE A NEROVNICE Kvadratické rovnice – Algebraické způsoby řešení II. – Diskriminant VY_32_INOVACE_M1r0109 Mgr. Jakub Němec.
Milan Hanuš Přehled učiva TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR Výuka anglického, německého jazyka a matematiky.
Mgr. Martin Krajíc matematika 1.ročník rovnice a nerovnice
Komplexní čísla - 1 VY_32_INOVACE_ Motivační úvod.
Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost 1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, Kladno,
Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.
KVADRATICKÉ NEROVNICE
KVADRATICKÉ NEROVNICE
Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o. Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Projekt: CZ.1.07/1.5.00/
Soustavy dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými
(řešení pomocí diskriminantu)
Kvadratické nerovnice
Kvadratická rovnice 1 Mgr. Martin Krajíc matematika 1.ročník rovnice a nerovnice Gymnázium Ivana Olbrachta Semily, Nad Špejcharem 574, příspěvková.
ŠkolaStřední průmyslová škola Zlín Název projektu, reg. č.Inovace výuky prostřednictvím ICT v SPŠ Zlín, CZ.1.07/1.5.00/ Vzdělávací.
Soustava lineární a kvadratické rovnice
Kvadratická rovnice 2 Mgr. Martin Krajíc matematika 1.ročník rovnice a nerovnice Gymnázium Ivana Olbrachta Semily, Nad Špejcharem 574, příspěvková.
Kvadratická rovnice.
Materiály jsou určeny pro výuku matematiky: 3. ročník, Ekonomické lyceum Učivo v elektronické podobě zpracovala Mgr. Iva Vrbová.
MATEMATIKA Kvadratická rovnice. Výukový materiál Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT.
Rovnice a nerovnice Rozklad kvadratického trojčlenu VY_32_INOVACE_RONE_12.
R OVNICE A NEROVNICE Kvadratické rovnice – Algebraické způsoby řešení I. VY_32_INOVACE_M1r0108 Mgr. Jakub Němec.
Vrchol paraboly.
Kvadratické nerovnice
VY_32_INOVACE_VJ40.
Kvadratické rovnice - kořeny rovnic
Obchodní akademie a Střední odborná škola, gen. F. Fajtla, Louny, p.o.
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám
Neúplné kvadratické rovnice
Kvadratické rovnice II.
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám
SŠ-COPT Uherský Brod Mgr. Renáta Burdová
KVADRATICKÁ ROVNICE Jitka Mudruňková 2012.
10.1 Kvadratické rovnice, možné výsledky, metody řešení
Kvadratické rovnice.
Transkript prezentace:

Vypracovala Daniela Helusová Mt – Ov pro SŠ Kvadratické rovnice Vypracovala Daniela Helusová Mt – Ov pro SŠ

Z historie: Kvadratické rovnice znali již staří Babylóňané. Řešili je pravděpodobně doplněním na druhou mocninu dvojčlenu. Řečtí matematici řešili různé geometrické problémy, které vedly ke kvadratickým rovnicím, např. stanovení délky úhlopříčky čtverce, který má stranu dlouhou 1, znamená řešit kvadratickou rovnici x2 = 1

Kvadratická rovnice je rovnice v základním tvaru ax2+bx+c=0 Kde a je různé od nuly!!!

Výpočet kvadratické rovnice Nejprve vypočítáme diskriminant, který je ve tvaru: D = b2 – 4 . a . c

Pro výsledek rovnice mohou být tyto možnosti: Pro D > 0 má rovnice dvě řešení ve tvaru:

Pro D = 0 má rovnice 1 řešení, které nazýváme dvojnásobným kořenem Pro D = 0 má rovnice 1 řešení, které nazýváme dvojnásobným kořenem. Toto řešení má tvar: x = -b / (2 . a) Pro D < 0 je diskriminant záporný, a proto tedy rovnice nemá řešení v oboru reálných čísel.

Příklad 1 Řešte rovnici: V tomto příkladě je a = 2 , b = -3, c = 1. Po dosazení do vzorce pro diskriminant je D = (-3)*(-3)-4*2*1 = 1 D je tedy větší než nula. Rovnice má tedy dvě řešení:

Příklad 2 Řešte rovnici: V tomto příkladě je a = 2 , b = -3, c = 5. Po dosazení do vzorce pro diskriminant je D = (-3)*(-3)-4*2*5 = -31 D je tedy menší než nula. Rovnice tedy nemá žádné řešení

Příklad 3 Řešte rovnici: V tomto příkladě je a = 1 , b = 10, c = 25. Po dosazení do vzorce pro diskriminant je D = (10)*(10)-4*1*25 = 0 D je tedy rovno nule a rovnice má jeden dvojnásobný kořen ve tvaru:

A něco na doma Řešte: