Kvadratická funkce. Co je to funkce Každému prvku x z definičního oboru je přiřazeno právě jedno číslo y z oboru hodnot x je nezávisle proměnná y je závisle.

Prezentace na téma: "Kvadratická funkce. Co je to funkce Každému prvku x z definičního oboru je přiřazeno právě jedno číslo y z oboru hodnot x je nezávisle proměnná y je závisle."— Transkript prezentace:

1 Kvadratická funkce

2 Co je to funkce Každému prvku x z definičního oboru je přiřazeno právě jedno číslo y z oboru hodnot x je nezávisle proměnná y je závisle proměnná

3 Jak je zadaná funkce Předpisem (rovnicí) Grafem Výčtem hodnot (tabulkou )

4 Co je kvadratická funkce Kvadratická funkce je taková funkce, která má nezávisle proměnnou ve druhé mocnině. y=ax 2 a určuje tvar grafu, grafem je parabola Definiční obor funkce jsou všechna reálná čísla D f =R

5 Jak se mění graf kvadratické funkce

6 Funkce rostoucí a klesající Kvadratická funkce je dána předpisem y= ax 2 Je-li a˃0, je funkce klesající na intervalu (-∞;0) a rostoucí na intervalu (0;+ ∞), parabola je otevřená vzhůru Je-li a˂0, je funkce rostoucí na intervalu (-∞;0) a klesající na intervalu (0;+ ∞), parabola je otevřená dolů

7 Funkce rostoucí a klesající Kvadratická funkce je dána předpisem y= ax 2 Čím větší je absolutní hodnota koeficientu a, tím je parabola užší. Čím menší je absolutní hodnota koeficientu a, tím je parabola širší.

8 Kvadratická funkc Kvadratickou funkcí je na příklad závislost obsahu čtverce na délce strany (S= a 2 ), závislost obsahu kruhu na poloměru (S= πr 2 )nebo závislost povrchu krychle na délce hrany (S= 6a 2 ).