Harmonické vlnění šíření harmonických kmitů harmonická vlna: perioda kmitů: vlnová délka: vlnový vektor: harmonická vlna: harmonická vlna v prostoru:

Odraz vlnění obecná vlna x = 0  y = 0

( ) Stojaté vlnění kx e v x y sin 2 = ÷ ø ö ç è æ odraz periodické vlny ( ) kx e v x y t i sin 2 w = ÷ ø ö ç è æ uzly

( ) Stojaté vlnění kx e v x y sin 2 = ÷ ø ö ç è æ módy vlny v ohraničené oblasti struna délky L upevněná na obou koncích ( ) kx e v x y t i sin 2 w = ÷ ø ö ç è æ uzly musí být v x = 0 a x = L základní frekvence

Dopplerův jev Christian Doppler, Praha 1842 pohybující se zdroj vlnění zdroj v klidu perioda vlnění: T0 frekvence: f0 = 1 / T0 = v / l0 zdroj v pohybu perioda vlnění: T frekvence: f = 1 / T = v / l

Dopplerův jev Christian Doppler, Praha 1842 zdroj se pohybuje k nám: frekvence: zdroj pozorovatel vlnová délka: zdroj se pohybuje od nás: frekvence: vlnová délka: frekvence vlnění

Dopplerův jev pozorovatel frekvence vlnění zdroj zdroj se pohybuje ke stojícímu pozorovateli rychlostí zvuku zdroj se pohybuje od stojícího pozorovatele rychlostí zvuku zdroj se pohybuje ke stojícímu pozorovateli rychlostí převyšující rychlost zvuku

Rudý a modrý posuv absorbční spektra hvězd pozorovatel zdroj rudý posuv – hvězda letící od nás modrý posuv – hvězda letící k nám

Mechanika kontinua – napětí, deformace čistý tah napětí [Nm-2 = Pa] deformace

Mechanika kontinua – Hookův zákon čistý tah Hookův zákon E – modul pružnosti

Mechanika kontinua - napětí čistý tah napětí [Nm-2 = Pa] čistý smyk

Mechanika kontinua - napětí normálové napětí tečné (smykové) napětí

Mechanika kontinua - napětí obecné tahové napětí čistý tah čistý smyk čistý tlak obecné tahové napětí obecné tlakové napětí

Mechanika kontinua - napětí tenzor napětí čistě tahové složky (tlakové) složky: smykové složky:

Mechanika kontinua - napětí tenzor napětí napětí v obecné rovině:

Mechanika kontinua - napětí tenzor napětí hlavní roviny

Mechanika kontinua - napětí jednoosá napjatost dvojosá napjatost trojosá napjatost

Mechanika kontinua - deformace posunutí míra deformace: tenzor malých deformací:

Mechanika kontinua - deformace tenzor deformace obecná deformace

Mechanika kontinua - deformace tenzor deformace deformace elementu rovnoběžného s osou x

Mechanika kontinua - deformace tenzor deformace exx – relativní změna délky elementu, který byl před deformací rovnoběžný s osou x eyy – relativní změna délky elementu, který byl před deformací rovnoběžný s osou y ezz – relativní změna délky elementu, který byl před deformací rovnoběžný s osou z

Mechanika kontinua - deformace deformace v rovině nechť exx = eyy = 0, exy  0

Mechanika kontinua - deformace tenzor deformace exx – relativní změna délky elementu, který byl před deformací rovnoběžný s osou x eyy – relativní změna délky elementu, který byl před deformací rovnoběžný s osou y ezz – relativní změna délky elementu, který byl před deformací rovnoběžný s osou z exy – je rovna poovině úhlu o který se deformací změní pravý úhel mezi elementy původně rovnoběžnými s osou x a y exz – je rovna poovině úhlu o který se deformací změní pravý úhel mezi elementy původně rovnoběžnými s osou x a z eyz – je rovna poovině úhlu o který se deformací změní pravý úhel mezi elementy původně rovnoběžnými s osou y a z

Zobecněný Hookův zákon zobecněný Hookův zákon pro izotropní prostředí tenzor napětí si,j elastické koeficienty Ci,j,k,l tenzor defromace ek,l elastické koeficienty 34 = 81 (tenzor 4. řádu) tenzory napětí a deformace jsou symetrické  21 nezávislých elastických koeficientů izotropní prostředí  2 nezávislé elastické koeficienty - Youngův modul pružnosti E (modul pružnosti v tahu) - modul pružnosti ve smyku G