HYPERBOLA Hyperbola je množina bodů v rovině, které mají od dvou daných pevných bodů – ohnisek F 1 a F 2 stálý kladný rozdíl vzdáleností, menší než vzdálenost F 1 F 2. Střed S úsečky F 1 F 2 je středem hyperboly. Dvěma bodům A, B hyperboly, které leží na její hlavní ose, říkáme vrcholy hyperboly. Vzdálenost vrcholu hyperboly od středu nazýváme hlavní poloosa a hyperboly, vzdálenost ohniska od středu pak výstřednost (excentricita) e hyperboly. Hyperbola se skládá ze dvou větví.
Příklad: Sestrojte bodovou konstrukci hyperboly, jsou-li dána dvě ohniska F 1 a F 2 a rozdíl průvodičů jejich bodů F 1 F 2 = 4, 2a = 2
SF1F1 F2F2 AB
SF1F1 F2F2 AB Na hlavní ose hyperboly, vně ohnisek si zvolíme libovolný bod R. Získané úsečky AR a BR, jsou poloměry kružnic k 1 a k 2, se středy F 1 a F 2, jejichž průsečíky M 1 a M 2 jsou hledané body paraboly. R
SF1F1 F2F2 AB R k1k1 k2k2 M1M1 M1´M1´