* 16. 7. 1996 Středová souměrnost Matematika – 7. ročník *

Osová souměrnost zobrazení bodů . A o a X C´ A´ a B c C c Y b b B´ Obrazem bodu A je bod A´. o . Obrazem úsečky AB je shodná úsečka A´B´. a X C´ Obrazem trojúhelníku ABC je shodný trojúhelník A´B´C´. A´ B a c C c Body, které se zobrazí „sami do sebe“ se nazývají samodružné. Y b b B´ Samodružné jsou všechny body, které leží na ose o.

Osová souměrnost Osová souměrnost je dána osou souměrnosti. Osová souměrnost je shodné zobrazení tj. vzor i obraz jsou shodné geometrické útvary. Osová souměrnost má nekonečně mnoho samodružných bodů (bodů, které se zobrazí samy do sebe). Všechny tyto body tvoří přímku – osu souměrnosti.

rovnoramenný trojúhelník rovnostranný trojúhelník Osová souměrnost osově souměrné útvary Osově souměrný útvar je takový, který má alespoň jednu osu souměrnosti. Osově souměrný útvar se v osové souměrnosti s osou o zobrazí sám na sebe. Přímka o je osa souměrnosti osově souměrného útvaru. Kolik os souměrnosti mají následující obrazce? rovnoramenný trojúhelník rovnostranný trojúhelník obdélník čtverec kruh 1 2 3 4 ∞

Středová souměrnost zobrazení bodů C A c S B´ a b c b A´ B a C´ Obrazem bodu A je bod A´ - body A a A´ jsou souměrně sdružené podle středu S. C Obrazem úsečky AB je shodná úsečka A´B´ - úsečky jsou souměrně sdružené podle středu S. A c Obrazem trojúhelníku ABC je shodný trojúhelník A´B´C´ - trojúhelníky jsou souměrně sdružené podle středu S.. S B´ a b Body, které se zobrazí „sami do sebe“ se nazývají samodružné. c b A´ B a Samodružný je jediný bod – střed souměrnosti. C´

Středová souměrnost Středová souměrnost je dána středem souměrnosti. Středová souměrnost je shodné zobrazení tj. vzor i obraz jsou shodné geometrické útvary. Středová souměrnost má jediný samodružný bod (bod, který se zobrazí sám do sebe). Tímto bodem je střed souměrnosti. Úsečka a její obraz ve středové souměrnosti jsou shodné a rovnoběžné úsečky.

rovnoramenný trojúhelník rovnostranný trojúhelník Středová souměrnost středově souměrné útvary Středově souměrný útvar je takový, který má střed souměrnosti. Středově souměrný útvar se ve středové souměrnosti se středem S zobrazí sám na sebe. Bod S je střed souměrnosti středově souměrného útvaru. Jsou následující obrazce středově souměrné? Pokud ano, urči střed souměrnosti. rovnoramenný trojúhelník rovnostranný trojúhelník obdélník čtverec kruh ne ano ne ano ano