Fyzika I Marie Urbanová

1.2. Fyzikální veličiny a jejich jednotky 1.3. Vektory ve fyzice 1. Úvod 1.1. Předmět fyziky 1.2. Fyzikální veličiny a jejich jednotky 1.3. Vektory ve fyzice 2. Mechanika hmotného bodu a soustavy hmotných bodů 2.1. Kinematika hmotného bodu 2.2. Dynamika hmotného bodu Organizační informace Fyzika I-2015, přednáška 1

1.2. Fyzikální veličiny a jejich jednotky fyzikální veličina - přesně definovaný pojem, např. tlak, kterému můžeme přiřadit velikost jednotka !!! fyzikální jednotky Mezinárodní soustava jednotek SI základní kg, m, s, A, K, cd, mol odvozené doplňkové (rad, sr) násobky a díly vedlejší jednotky 𝑝= 𝐹 𝑆 označujeme značkami, písmeny 𝑝=7,0 Pa koherentní rozměr jednotky (10-15…femto, 10-18…atto) (1015…peta, 1018…exa)

1.3. Vektory ve fyzice orientovaná úsečka zobrazující veličinu, která má směr vektor, 𝑎 , velikost vektoru 𝑎 =𝑎, jednotkový vektor 𝑎 0 (směrový vektor) sčítání vektorů tabule, opačný vektor násobení vektoru skalárem násobení vektorů - skalární součin ≥ 0, < 0 „dot product“, komutativní - vektorový součin antikomutativní 𝑎 0 = 𝑎 0 =1 𝑎 ∙ 𝑏 =𝑎𝑏 cos 𝛼 𝑎 × 𝑏 „cross product“ 𝑎 × 𝑏 =𝑎𝑏 sin 𝛼

složky vektoru v kartézském souřadnicovém systému 1.3. Vektory ve fyzice složky vektoru v kartézském souřadnicovém systému 𝑖 , 𝑗 , 𝑘 směrové vektory ve fyzice 𝑎 = 𝑎 𝑥 , 𝑎 𝑦 , 𝑎 𝑧 𝑎 = 𝑎 𝑥 𝑖 + 𝑎 𝑦 𝑗 +𝑎 𝑧 𝑘 složky vektoru skalární součin pomocí složek tabule vektorový součin pomocí složek tabule <0, >0, =0 Fyzika I-2015, přednáška 1

Poloha, rychlost, zrychlení polohový vektor 2. Mechanika hmotného bodu a soustavy hmotných bodů 2.1 Kinematika hmotného bodu Poloha, rychlost, zrychlení polohový vektor relativní, kartézský souřadnicový systém pohyb relativní funkce pohybu, pohybové funkce x(t), y(t), z(t) trajektorie (= křivka, spec. přímka), dráha (= délka trajektorie) rychlost tabule směr tečný velikost: číselně dráha uražená za jednotku času složkytabule jednotka zrychlení tabule 𝑟 =𝑥 𝑖 +𝑦 𝑗 +𝑧 𝑘 𝑣 = 𝑑 𝑟 𝑑𝑡 𝑎 = 𝑑 𝑣 𝑑𝑡 = 𝑑 2 𝑟 𝑑 𝑡 2 Fyzika I-2015, přednáška 1

Popis některých typů pohybů přímočarý (stačí jedna souřadnicová osa) 2. Mechanika hmotného bodu a soustavy hmotných bodů 2.1 Kinematika hmotného bodu Popis některých typů pohybů přímočarý (stačí jedna souřadnicová osa) rovnoměrně zrychlený přímočarý rovnoměrný přímočarý 𝑥= 1 2 𝑎 𝑥 𝑡 2 + 𝑣 0𝑥 𝑡+ 𝑥 0 𝑎 𝑥 =𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡 𝑣 𝑥 = 𝑎 𝑥 𝑡+ 𝑣 0𝑥 𝑎 𝑥 =0 𝑣 𝑥 = 𝑣 0𝑥 𝑥= 𝑣 0𝑥 𝑡+ 𝑥 0 Fyzika I-2015, přednáška 1

Grafické znázornění složek pohybových charakteristik rovnoměrně zrychlený rovnoměrný přímočarý Fyzika I-2015, přednáška 1

Organizační informace Kontakt marie.urbanova@vscht.cz, Ústav fyziky a měřicí techniky 444, B217, B222, A405 (laboratoře elektronického a vibračního cirkulárního dichroismu), děkanát B02 Konzultace – dohoda e-mailem, sledování výuky (ppt presentace na webu?) http://vscht.prague-cdlab.cz/ Studijní literatura přednášky J. Hofmann, M. Urbanová, Fyzika I, VŠCHT Praha 2011 J. Hofmann, M. Urbanová, Fyzika I, VŠCHT Praha 1998, 2005 M. Urbanová, J. Hofmann, Fyzika II, VŠCHT Praha 2000 http://vydavatelstvi.vscht.cz/katalog/uid_isbn-978-80-7080-777-4 D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, Fundamentals of Physics, Wiley, 6. vyd. 2001 D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, Fyzika, VUTIUM 2000 Fyzika I-2015, přednáška 1

Organizační informace Studijní literatura semináře http://www.vscht.cz/ufmt/cs/pomucky/ J. Hofmann, a kol. Sbírka příkladů z fyziky, VŠCHT Praha 2009 J. Hofmann a kol., Sbírka příkladů z fyziky, Vysoká škola chemicko technologická v Praze, Praha 2008 Kontrola studia Zápočet: 1. průběžný test, max. 100 bodů 2. průběžný test, max. 100 bodů K zápočtu třeba v součtu získat alespoň 100 bodů Zkouška: písemná a ústní počet bodů z každého z testů ≥ 90% - bez písemky termíny jednou měsíčně, ve zkouškovém období jednou týdně Fyzika I-2015, přednáška 1

Dotazy ? Fyzika I-2015, přednáška 1 11

2. Mechanika hmotného bodu a soustavy hmotných bodů 2.1. Kinematika hmotného bodu Obecný prohyb po kružnici 2.2. Dynamika hmotného bodu Síla, setrvačná hmotnost Newtonovy zákony Některé síly v přírodě Použití druhého pohybového zákona Fyzika I-2015, přednáška 1 12

pohyb po kružnici: úhlové charakteristiky pohybu úhel otočení j 2. Mechanika hmotného bodu a soustavy hmotných bodů 2.1 Kinematika hmotného bodu Popis některých typů pohybů pohyb po kružnici: úhlové charakteristiky pohybu úhel otočení j úhlová rychlost úhlové zrychlení rovnoměrný pohyb po kružnici perioda pohybu T, frekvence f : dostředivé zrychlení tabule směr do středu, „sklápí“ vektor rychlosti obecný pohyb po kružnici navíc tečné zrychlení Pozn. rovn. poh. po kruž. - 𝜔=𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡, 𝑣=𝜔𝑅=𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡 𝑎 𝜏 =𝑅𝜀 𝑎 = 𝑑𝑣 𝑑𝑡 𝜏 0 + 𝑣 2 𝑅 𝑛 0 𝑎 𝜏 =0

obecný křivočarý pohyb 2. Mechanika hmotného bodu a soustavy hmotných bodů 2.1 Kinematika hmotného bodu Popis některých typů pohybů obecný křivočarý pohyb přirozené směry pohybu: tečný , normálový Fyzika I-2015, přednáška 1

2.2 Dynamika hmotného bodu Síla, setrvačná hmotnost Jestliže působení nějakého tělesa na těleso hmotnosti 1 kg vyvolá zrychlení 1 m s-2, pak říkáme, že působilo silou 1 N. síla je vektor jednotka newton setrvačná hmotnost Fyzika I-2015, přednáška 1

1. Newtonův zákon „Zákon setrvačnosti“ 2. Newtonův zákon „Zákon síly“ Newtonovy zákony 𝐹 𝑅 = 0 ⟹ 𝑎 =0 1. Newtonův zákon „Zákon setrvačnosti“ 2. Newtonův zákon „Zákon síly“ pohybová rovnice 1. využití Zákona síly: ze známé síly z pohybových rovnic → pohybové funkce a ostatní charakteristiky pohybu pohybová rovnice ≡ vztah, pohyb. funkce x (t), y (t), z (t) – popisují pohyb 3. Newtonův zákon „Zákon akce a reakce“ výsledná síla! 𝐹 𝑅 =𝑚 𝑎 𝐹 12 =− 𝐹 21 𝐹 12 = 𝐹 21 Fyzika I-2015, přednáška 1

nejvýznamnější gravitační síla – gravitační síla Země: Gravitační síla Některé síly v přírodě nejvýznamnější gravitační síla – gravitační síla Země: Gravitační síla homogenní tíhové pole Tíhová síla FG je aproximace výsledné síly působící na tělesa v blízkém okolí Země (gravitační Země-těleso, odstředivá v důsledku rotace Země kolem své osy) – příslušné zrychlení tzv. tíhové zrychlení g, směr – svislý gravitační zrychlení ag aproximace pro pohyb malého rozsahu: Fyzika I-2015, přednáška 1

Použití druhého pohybového zákona Dáno: síla a počáteční podmínky Cíl: pohybové charakteristiky (pohybové funkce, trajektorie, rychlost, parametry pohybu, např. délka vrhu, výška vrhu…) Postup: volba souřadnicového systému v něm se řeší pohybové rovnice integrací Fyzika I-2015, přednáška 1

Použití druhého pohybového zákona 1. Šikmý vrh

Speciální případy šikmého vrhu: vodorovný vrh: a = 0° (závaží puštěno z koše balonu letícího vodorovně) svislý vrh vzhůru: a = 90° svislý vrh dolů: a = 270° = - 90° volný pád: a = 270° = - 90°, v0=0 Šikmý vrh Fyzika I-2015, přednáška 1 20

2. Mechanika hmotného bodu a soustavy hmotných bodů Příště: 2. Mechanika hmotného bodu a soustavy hmotných bodů Použití druhého pohybového zákona Práce, výkon Kinetická energie Zákon zachování mechanické energie Organizační in formace 1. průběžný test 8. týden, pátek, max. 100 bodů 2. průběžný test 12. týden, pátek, max. 100 bodů Fyzika I-2015, přednáška 1