Zlomky – souhrn VY_32_INOVACE_11 Matematika pro 7. třídu – Aritmetika – Číslo a proměnná – Zlomky Mgr. Lenka Andrýsková, Ph.D. březen 2012 ZŠ a MŠ Křenovice

ANOTACE VY_32_INOVACE_11 – Zlomky – souhrn autorka: Mgr. Lenka Andrýsková, Ph.D. Prezentace shrnuje učivo o zlomcích. Žáci si znovu uvědomí, co je to zlomek, připomenou si základní úpravy zlomků (krácení, rozšiřování, převod na desetinné číslo), osvěží si základní tvar zlomku, smíšené číslo a složený zlomek, zopakují si základní početní operace se zlomky, tj. sčítání, odčítání, násobení a dělení.

K čemu lidé potřebují čísla? k určení množství (počet) k určení pořadí

Jaká znáte čísla (zatím)? = 35 2 17,5 = 31 10 3,1 přirozená čísla a nulu 3 = 3 4 1 desetinná čísla 2 0,75 racionální čísla = zlomky 987 025 = 1 4 0,25 iracionální čísla = 1 3 0,33 57,000034767319… 0,123456789… reálná čísla = racionální a iracionální čísla z uvedených čísel zatím znáte jen ta kladná (tzn. znáte jen „polovinu“ čísel) +

Zlomky a desetinná čísla desetinné číslo desetinný zlomek = 175 10 = 35 2 17,5 „klíčové“ zlomky = 1 4 = 1 2 0,25 0,5 = 3 4 = 1 1 0,75 1

Zlomek – vyjadřuje část celku čitatel 2 zlomková čára 4 jmenovatel

2 Zlomek v základním tvaru Smíšené číslo 1 2 4 9 19 13 3 6 1 5 = čitatel a jmenovatel zlomku jsou čísla nesoudělná (tzn. jejich NSD je 1) 1 2 4 9 19 13 3 6 Smíšené číslo = číslo s celou a zlomkovou částí 1 5 1 . 5 + 1 5 6 5 = = 4 9 2 22 9 = 22 : 9 (zb. 4) =

Rozšiřovat zlomek = znamená násobit čitatele a jmenovatele zlomku stejným číslem příklad: zlomek rozšiřte číslem 3 1 2 1 . 3 2 . 3 3 6 = =

Krátit zlomek 12 8 12 : 4 3 2 = = 8 : 4 9 27 9 : 9 1 3 = = 27 : 9 = znamená dělit čitatele a jmenovatele zlomku stejným číslem příklady: zkraťte zlomek do základního tvaru 12 8 12 : 4 3 2 = = 8 : 4 9 27 9 : 9 1 3 = = 27 : 9

Sčítání a odčítání zlomků Postup: zlomky převedeme na společného jmenovatele (nejmenšího společného) sečteme nebo odečteme „dopočítané“ čitatele výsledek upravíme do základního tvaru zlomku nebo smíšeného čísla Vzorové příklady na sčítání: 1 5 6 : 2 . 1 + 6 : 3 . 5 3 6 + 10 13 6 + = = = 2 3 6 7 1 18 : 9 . 7 – 18 : 6 . 1 14 18 – 3 11 18 – = = = 9 6 18

Násobení zlomků 4 2 3 5 4 . 3 12 10 6 5 1 5 . = = = = 2 . 5 1 2 8 20 1 12 1 . 1 1 30 . = = 10 . 3 3 10

Dělení zlomků 1 3 2 5 1 3 5 2 1 . 5 5 6 . : = = = 3 . 2 NE ANO 2 3 1 = převedeme na násobení převráceným zlomkem 1 3 2 5 1 3 5 2 1 . 5 5 6 . : = = = 3 . 2 NE ANO 1 4 2 3 1 12 2 3 12 1 2 . 4 8 1 . : = = = = 8 1 . 1 6 1

Složený zlomek zlomek 2 5 2 5 hlavní zlomková čára 3 4 3 zlomek

Úprava složeného zlomku na zlomek jednoduchý 2 5 3 4 2 5 4 3 . = : = = 2 5 I. 8 = = 3 4 15 II. 2 . 4 = = 5 . 3