Systémová věda a teorie systémů

Systémová věda vědní disciplína předmět zkoumání – systémy má objekty studia metody vědecké práce původní poznatky vyhovuje podmínkám praktických přínosů, měřitelnosti, algoritmizovatelnosti (a tedy i přenositelnosti), standardizovatelnosti, dokumentovatelnosti předmět zkoumání – systémy metody pro definici systému, jeho okolí, zobrazení systému, analýzu, optimalizaci struktury i jeho chování a realizaci

Systémová věda zahrnuje několik vědních disciplín: systémové teorie obecná teorie systémů kybernetika systémové aplikace systémová analýza a syntéza operační výzkum systémové inženýrství pomocné disciplíny teorie množin teorie grafů teorie algoritmů teorie her teorie automatů …

teorie systémů, matematika, filosofie obecné vědy teorie tvrdých systémů teorie měkkých systémů fyzikální vědy (fyzika, chemie, nauka o zemi…) vědy o životě (biologie) vědy o chování (antropologie, psychologie, sociologie …) sociální vědy (ekonomie, vzdělávání, management …) specializo-vané vědy konstrukce termostat apod. buňky rostliny apod. lidé typy systémů organizace, sociální systémy neživé systémy živé systémy systémy s nebo bez zpětné vazby otevřené systémy systémy, kde se zkoumají příčiny vlastnosti systémů systémy, kde se zkoumají následky organizovaná jednoduchost, neorganizovaná složitost organizovaná složitost Zdroj: Gigch, J. P. van (1991) System Design Modeling and Metamodeling.

Členění systémového hnutí studium systémů teoretický rozvoj systémového myšlení (formulace GST) aplikace systémového myšlení pro řešení problémů hard-systems (systémové inženýrství) soft-systems aplikace systémového myšlení v jiných disciplínách (biologie, ekonomie atd.)

Obecná teorie systémů počátky se objevují v 50. letech, nejčastěji ve spojení se jménem Ludwig von Bertalanffy má značný vztah ke kybernetice, teorii řízení a teorii informace jednotnost vědy propagovala Bertalanffym založená společnost Society for the Advancement of General Systems Theory, později přetransformovaná na International Society for the Systems Sciences (ISSS) a International Federation for Systems Research (IFSR) významný vědecký časopis – Systems Research and Behavioural Science (Wiley)

Obecná teorie systémů teorie s formální, logicko-matematickou a metodologickou povahou jádrem je studium abstraktních systémů, které mají význam pro analýzu systémových vlastností hmoty statické strukturní vlastnosti dynamické vlastnosti (chování) kauzální vztahy (příčina-následek) využívána jako základní metodologický nástroj ve všech ostatních disciplínách systémové vědy

Metoda vs. metodologie metoda – postup umožňující získávání poznatků, někdy také postup řešení problému logická úvaha (síla rozumu) pozorování analýza (rozklad celku) indukce (z konkrétních případů odvozen obecný zákon) dedukce (z obecného zákona se postupuje k jednotlivostem) analogie metodologie vědní disciplína zabývající se tvorbou a aplikací metod v rámci softwarového inženýrství se velmi často hovoří např. o strukturovaném a objektově orientovaném přístupu jako o metodologiích

Obecný systém abstraktní objekt vytvořený procesem poznávání, odrážející systémové vlastnosti reality formální logické konstrukce bez věcné interpretace aplikace obecných systémů na reálné systémy usnadňuje poznávání statických a dynamických vlastností zkoumaných objektů jedná se o model (zjednodušení), nezohledňované vlastnosti nesmí ovlivnit zkoumání reality tak, že by bylo nepoužitelné někdy se pojem systém používá i pro reálné systémy, aby se zdůraznil systémový pohled

Definice systému Systém je množina prvků ve vzájemné interakci. von Bertalanffy (1968) Systém je množina vzájemně propojených komponent, které na sebe vzájemně působí (spolupůsobí) směrem ke společnému cíli. NASA Systems Engineering Handbook

Definice systému systém je ohraničený objekt schopný reagovat na externí podněty, v průběhu této reakce vzájemně reagují vnitřní části systému a vzniká tím vnitřní i vnější efekt části systému hranice funkce odpovědi na vnější podněty vnitřní komponenty procesy vlastnosti Phil Scuderi, Washington State University

Definice systému (Štach, 1982) S = (P, R) P = {pi}, i  I R = {rij}, i, j  I P… množina prvků (univerzum systému) R … množina vazeb (struktura systému) I … množina indexů prvky – elementární části systému vazby – vzájemné závislosti nebo působení mezi prvky (kauzální vztahy, způsoby spojení, souvislosti mezi jevy, matematické vztahy, informační vazby apod.)

Mesarovičova obecná teorie systémů systém definován pomocí relace SA   {Mi : i  I} neboli SA  M1  M2  M3  …  Mn Mi … formální objekty mi … hodnoty formálních objektů I … množina indexů příslušnost n-tice prvků (m1, m2 … mn) do podmnožiny SA (neboli definice relace na kartézském součinu) lze realizovat např, pomocí výrokové funkce r (m1, m2 … mn), která je buď pravdivá, nebo nepravdivá příkladem obecného systému je např. soustava rovnic

Rozvinutý model systému (Vlček, 1999) S = (A, R, M, , ) A …množina prvků, každý prvek spojen s nárokem na kapacitu R … soustava vazeb mezi dvojicemi prvků - vnější, vnitřní - měřitelné, lze jim přiřadit parametry M … kardinální číslo, počet možných procesů vzniklých zřetězením rij  … podmnožina M, aktivované procesy, nazývají se chování systému, od ostatních se procesů liší čerpáním kapacit  … podmnožina M, procesy s nejlepšími předpoklady pro chování (obsahují nejvíce silných schopností)

Postup definice systému deduktivní přístup (axiomatický) – na základě nepochybných primitivních předpokladů podle daných pravidel induktivní přístup (experimentální) – na základě porovnávání či měření

Typy systémů (Štach) obecný systém reálný systém koncepční systém obecný abstraktní model systémových jevů formální, nemají žádný obsah slouží jako stavební prvky modelů konkrétních objektů často popisovány matematicky – soustavy lineárních rovnic, nerovnic, výrokových funkcí apod. reálný systém systém zavedený na konkrétním objektu obraz objektu vytvářený při zkoumání = zavádění (definování) reálného systému na objektu koncepční systém koncepční představa vytvořená v procesu analýzy projekty, plány, strategie, teorie reálné a koncepční systémy často popisovány pomocí verbálních prostředků, schémat, grafů apod.

Klasifikace systémů (Checkland, 1999) transcendentní (nadpřirozené) – nepoznané, mohou být ignorovány přírodní – mohou být analyzovány lidská činnost – může být analyzována i ovlivňována vytvořené fyzické systémy – vytvořené systémy mohou být analyzovány a přepracovány a jsou vždy vytvořené za účelem určitého cíle vytvořené abstraktní systémy

Třídění systémů jednoduché / složité uzavřené / otevřené trvalé / dočasné statické / dynamické deterministické / stochastické spojité / diskrétní adaptivní / neadaptivní

Pomocné pojmy reálný / abstraktní systém / metasystém univerzum systému okolí systému vstupy / výstupy systému hraniční prvky, vstupní / výstupní prvek systému hranice systému otevřený systém/uzavřený (izolovaný) systém/relativně uzavřený systém disjunktní/konjunktní systém charakteristiky prvků

Pomocné pojmy parametry vazeb systému interface (rozhraní) struktura systému stav systému – souhrn přesně definovaných podmínek nebo vlastností systému transformační funkce, algoritmus chování systému – změna hodnot systémových veličin v čase (u dynamických systémů)

dílčí systém: Pi = P, Ri  R Pomocné pojmy subsystém Si = (Pi, Ri) je subsystém systému S=(P, R) Pi  P, Ri = R  R’i R’i … množina možných vazeb mezi prvky Pi dílčí systém: Pi = P, Ri  R nadsystém – rozsáhlejší systém, který obsahuje daný systém jako svůj subsystém

Pomocné pojmy spojení systémů rozklad (dekompozice) systému systém S’’=(P’’, R’’) je spojením subsystémů S1 = (P1, R1) a S2 = (P2, R2) systému S = (P, R) kde P’’ = P1  P2, R’’ = R  R’’’ R’’’i … množina možných vazeb mezi prvky P’’ označujeme S’’ = S1  S2 rozklad (dekompozice) systému soustava {S1, S2, … Sn} je rozklad systému S, když S1  S2  …  Sn = S a Pi  Pj =  pro i ≠ j řád subsystému rozlišovací úroveň

Popis systému způsoby popisu lze kombinovat i více způsobů najednou slovně blokové diagramy grafy matice množiny rovnice … lze kombinovat i více způsobů najednou odděleně se rozvíjela statická a dynamická stránka teorie

Organizační struktura Ministerstva financí ČR, sekce Veřejné rozpočty - blokový diagram http://www.mfcr.cz/cps/rde/xchg/SID-3EA9846C-0EF7CDB4/cds/xsl/9_1003.html Organizační struktura Ministerstva financí ČR, sekce Veřejné rozpočty

Silniční síť – graf Ústí nad Labem Liberec Ostrava Hradec Králové Rozvadov Vyškov Olomouc Praha Brno Kroměříž Bratislava

Silniční síť – matice Ústí nad Labem Liberec Rozvadov Praha Hradec Králové Brno Vyškov Bratislava Olomouc Kroměříž Ostrava 1

Definice systému – soustava rovnic 3 x1 + 6 x2 ≤ 60 max. počet hodin v dílně 1 4 x1 + 2 x2 ≤ 32 max. počet hodin v dílně 2 x1 ≥ 0 počet ks výrobku 1 x2 ≥ 0 počet ks výrobku 2 Zmax = 20 x1 + 24 x2 maximalizace zisku Zdroj:Huges, A. J., Grawiog, D. E. Linear Programming. Addison-Wesley, 1973.

Životní cyklus žárovky – UML stavový diagram http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e3/Bulb_life_cycle.png