Kuželosečky - opakování Gymnázium, Obchodní akademie a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Hodonín Kuželosečky - opakování 1

CZ.1.07/1.5.00/34.0266 Číslo materiálu VY_42_INOVACE_StJ_MA_1A_12 Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0266 Číslo materiálu VY_42_INOVACE_StJ_MA_1A_12 Autor Mgr. Jaroslava Šťastná Tematický celek Kuželosečky Ročník 4. Datum tvorby 11. 1. 2013 Anotace Prezentace je určena k opakování tématu kuželosečky . Je určena pro předmět matematika nebo matematický seminář. Metodický pokyn Žáci jsou vedeni vyučujícím k samostatnosti v myšlení a počítání . XxX – značka autora, yy – číslo sady (bude přiděleno) zz – číslo materiálu v rámci sady (1–20) tttt – volitelné textové označení podle obsahu 2

Příklad č.1 Za předpokladu, že se jedná o kuželosečky, určete jejich druh kružnice hyperbola parabola elipsa

Příklad č.2 určete , kolik společných bodů mají kuželosečky elipsa S[6;2] a = 3 b = hlavní osa rovnoběžná s osou x kružnice S[1;2] r = 1 Nemají žádný společný bod

Příklad č.3 určete , kolik společných bodů mají kuželosečky kružnice S[1;0] r = 2 parabola V[0;0] parametr p = 1/2 osa je rovnoběžná s osou y mají 2 společné body

Příklad č.4 Určete vrchol, ohnisko a řídicí přímku paraboly

napište rovnici paraboly Příklad č.5 Napsat rovnici paraboly , je-li řídicí přímka d : y = 5 , ohnisko F [ -1, 3] určete V V[-1,4] určete parametr p/2 =1 p = 2 napište rovnici paraboly

Příkladč.6 Napište rovnici paraboly, která má tečnu ve vrcholu x - 5 = 0 a prochází body N[0;1] M[0;3] Osa paraboly je rovnoběžná s osou x nebo y ? s osou x Jakou rovnici má osa paraboly ? y = 2 Jaké souřadnice má vrchol ? V[5;2] Jakou rovnici má parabola? Jak se určí p ? Dosadí se do rovnice paraboly souřadnice bodu M nebo N p = 1/10 Napište rovnici paraboly

Příklad č.7 Napište rovnici elipsy, je-li excentricita e = 4 , vedlejší vrcholy Určete souřadnice středu elipsy S [3, 2] Hlavní osa elipsy je rovnoběžná s osou …….. x Určete délku vedlejší poloosy b=|SC| b = 3 Vypočtěte a Napište rovnici elipsy

Příklad č.8 Napsat rovnici elipsy, je-li hlavní vrchol A[-2,7] , střed S[-2,2] a vzdálenost ohnisek 6 . a = 5 e = 3 b = 4

Příklad č.9 Jsou dány rovnice asymptot a hlavní vrchol , napsat rovnici hyperboly. určete střed hyperboly a délku hlavní poloosy vypočítejte délku vedlejší poloosy osa je rovnoběžná s osou y napište rovnici hyperboly