Charakteristiky polohy Zdeňka Hudcová
Aritmetický průměr součet hodnot znaku zjištěných u všech jednotek, dělený počtem všech jednotek Počítáme-li z tabulky rozdělení četností
Příklad Vypočítejte průměrnou výšku žáků 9. tříd 160 165 170 175 180 185 190 nj 9 20 36 82 35 14 4 174,3
čísel u1, u2,….un s váhami v1>0, ……vn>0 Vážený aritmetický průměr čísel u1, u2,….un s váhami v1>0, ……vn>0
Příklad 2,14 Třída A B C D Prům. zn. 2,21 1,82 2,33 2,11 Počet žáků 28 Ve škole jsou 4 6. třídy, označené A, B, C, D; počty žáků a průměrné známky z matematiky jsou uvedeny v tabulce. Určete průměrnou známku z matematiky ve všech 6. třídách dohromady. Třída A B C D Prům. zn. 2,21 1,82 2,33 2,11 Počet žáků 28 24 32 30 2,14
Geometrický průměr V některých národohospodářských časových řadách je přirozenější ptát se na průměrné tempo růstu za jedno období, čímž se míní průměr podílů hodnot za dvě po sobě jdoucí následující období, tedy podílů
Příklad Z hodnot růstu v procentech v pěti po sobě jdoucích letech vypočítej geometrický průměr /průměrný přírůstek/ 101,3; 108,5; 100,6; 104,2; 102,1 103,3
= převrácená hodnota aritmetického průměru převrácených hodnot Harmonický průměr kladných čísel x1, x2,….xn = převrácená hodnota aritmetického průměru převrácených hodnot
4 Příklad Výroba jedné součástky trvá v průměru 4 minuty Tatáž součástka se vyrábí na dvou automatech. Starší z nich vyrobí 1 kus každých 6 minut, nový každé 3 minuty. Jak dlouho trvá v průměru výroba jedné součástky? 4 Výroba jedné součástky trvá v průměru 4 minuty
Medián a modus Modus: Mod(x), je hodnota znaku s největší četností Medián: Med(x)= je prostřední hodnota znaku, jsou-li hodnoty znaku uspořádány podle velikosti