ITERAČNÍ METODY DLOUHODOBÁ MATURITNÍ PRÁCE

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Komplexní čísla. Komplexní číslo je uspořádaná dvojice [x, y], kde číslo x představuje reálnou část a číslo y imaginární část. Pokud je reálná část nulová,
Advertisements

tečna funkce y = f(x) T = [xt, yt] normála funkce y = f(x) ά
Pojem funkce Lineární funkce Kvadratické funkce
Microsoft Silverlight
Fakulta životního prostředí Katedra informatiky a geoinformatiky Přednáška 07 Průběh funkce Matematika II. KIG / 1MAT2.
Rovnice roviny Normálový tvar rovnice roviny
Seminární práce číslo: 7 Zpracoval : Vladimír KORDÍK T-4.C
Programování numerických výpočtů - návrh písemky.
PA081 Programování numerických výpočtů
Základy infinitezimálního počtu
PA081 Programování numerických výpočtů Přednáška 4.
Úplné kvadratické rovnice
Přednáška 12 Diferenciální rovnice
Škola:Gymnázium Václava Hlavatého, Louny, Poděbradova 661, příspěvková organizace Číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/ Název projektu:Inovace výuky Číslo.
EU-8-46 – DERIVACE FUNKCE II
Derivace Vypracoval: Mgr. Lukáš Bičík
Petr Beremlijski a Marta Jarošová Projekt SPOMECH Vysoká škola báňská – Technická univerzita Ostrava září Základy matematického.
VZTAHY MEZI KOŘENY A KOEFICIENTY KVADRATICKÉ ROVNICE
2.1.2 Graf kvadratické funkce
Průsečík grafu s osou x a y
Funkce Základní pojmy. Funkce - Základní pojmy Základní pojmy Funkce  Funkce je pravidlo, které každému reálnému číslu z určité podmnožiny množiny 
Příklad 1: Výpočet π podle Archiméda
2.2.2 Úplné kvadratické rovnice
Výrazy.
Vypracovala Daniela Helusová Mt – Ov pro SŠ
Výpočet kořenů kvadratické rovnice
Kvadratická rovnice Kvadratickou rovnicí s jednou neznámou x je každá rovnice tvaru: ax2 + bx + c = 0 kvadratický člen absolutní člen lineární člen Dostupné.
„EU peníze středním školám“ Název projektuModerní škola Registrační číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ Název aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky.
Metody nelineárního programování
Řešení kubických rovnic
KVADRATICKÉ ROVNICE. Název projektuModerní škola Registrační číslo projektu CZ.107/1.500/ Název aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím.
Kvadratické funkce, rovnice a nerovnice
Diferenciální rovnice
Posloupnosti a jejich vlastnosti (3.část)
1. Derivace Derivace je míra rychlosti změny funkce.
Kvadratické rovnice Každá kvadratická rovnice se dá vyjádřit ve tvaru: a,b,c jsou číselné koeficienty, přičemž a musí být nenulové, jinak by se jednalo.
Posloupnosti a jejich vlastnosti (2.část)
2.2 Kvadratické rovnice.
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Miluše Nováková. Dostupné z Metodického portálu ; ISSN Provozuje.
Oskulační rovina křivky
Slovní úlohy řešené pomocí lineárních a kvadratických rovnic
Zpomalování v nekonečném prostředí s absorpcí
EU-8-60 – DERIVACE FUNKCE XVI
Milan Hanuš Přehled učiva TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR Výuka anglického, německého jazyka a matematiky.
Škola:Gymnázium Václava Hlavatého, Louny, Poděbradova 661, příspěvková organizace Číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/ Název projektu:Inovace výuky Číslo.
Škola:Gymnázium Václava Hlavatého, Louny, Poděbradova 661, příspěvková organizace Číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/ Název projektu:Inovace výuky Číslo.
Mgr. Martin Krajíc matematika 1.ročník rovnice a nerovnice
Komplexní čísla - 1 VY_32_INOVACE_ Motivační úvod.
Prezentace příkladu 6.3 FIPV1 Jana Marcelová.
Fakulta životního prostředí Katedra informatiky a geoinformatiky
Repetitorium z matematiky Podzim 2012 Ivana Medková
Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.
Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost 1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, Kladno,
Gymnázium Jiřího Ortena KUTNÁ HORA Předmět: Matematika Cílová skupina: 1. ročník (kvinta) gymnázia Oblast podpory: IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující.
KVADRATICKÉ NEROVNICE
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona:III/2č. materiálu:VY_32_INOVACE_69.
(řešení pomocí diskriminantu)
12. Průsečíky se souřadnými osami
Gottfried Wilhelm von Leibniz
Kvadratická rovnice.
Vzájemná poloha Paraboly a přímky
MATEMATIKA Kvadratická rovnice. Výukový materiál Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT.
Vrchol paraboly.
Cvičení V této kapitole můžete procvičit probrané téma. Jednotlivá cvičení obsahují správné řešení s postupem. Po zobrazení zadání se dalším(dalšími) kliknutím(kliknutími)
KVADRATICKÉ NEROVNICE
VY_32_INOVACE_VJ40.
Obchodní akademie a Střední odborná škola, gen. F. Fajtla, Louny, p.o.
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám
(řešení pomocí diskriminantu)
CZECH SALES ACADEMY Hradec Králové – VOŠ a SOŠ s.r.o.
Transkript prezentace:

ITERAČNÍ METODY DLOUHODOBÁ MATURITNÍ PRÁCE VYPRACOVAL: MILAN SLABÝ, I4E VEDOUCÍ PRÁCE: Ing. IVANA DURDILOVÁ

ITERAČNÍ METODY SOUPIS NĚKTERÝCH METOD: jsou metody, které z jedné nebo několika počátečních aproximací (přibližných hodnot) hledaného kořene x generují posloupnost x1, x2, x3…, která ke kořenu x konverguje (přibližuje se). poskytují pouze přibližné řešení SOUPIS NĚKTERÝCH METOD: metoda půlení intervalů (bisekce) metoda regula falsi metoda sečen Newtonova metoda (metoda tečen)

NEWTONOVA METODA TEČEN je iterační numerická metoda užívá se k řešení algebraických a transcendentních rovnic slouží k nalezení řešení rovnice f(x)=0 za předpokladu, že známe derivaci funkce f´(x) a dovedeme vypočítat směrnici tečny v daném bodě průsečík tečny s osou x vypočítáme podle rekurentního vzorce

ANIMACE

REKURENTNÍ VZOREC Stejný postup můžeme opakovat a získat ještě přesnější řešení:

OBECNÉ ODVOZENÍ REKURENTNÍHO VZORCE Hledaná tečna má v bodě [x0;y0] = [x0;f(x0)] rovnici: Pro průsečík [x1;y1] tečny s osou x platí y1 = 0. Po dosazení této hodnoty do rovnice tečny dostaneme:

OBECNÉ ODVOZENÍ REKURENTNÍHO VZORCE

KUBICKÁ FUNKCE předpis: y = ax3 + bx2 + cx +d, kde koeficienty a, b, c, d jsou reálná čísla kubická funkce může mít jeden, dva nebo tři průsečíky s osou x tyto průsečíky nalezneme tak, že vypočítáme kořeny kubické rovnice kubickou rovnici získáme tak, že předpis kubické funkce položíme roven nule: 0 = ax3 + bx2 +cx +d

ZPŮSOBY PRO VÝPOČET KOŘENŮ: s podporou počítače pomocí Cardanova vzorce pomocí některé numerické metody

PRŮBĚHY KUBICKÉ FUNKCE 1 řešení

PRŮBĚHY KUBICKÉ FUNKCE 2 řešení

PRŮBĚHY KUBICKÉ FUNKCE 3 řešení

UKÁZKA APLIKACE A WEBOVÝCH STRÁNEK http://uzlabina2.aspone.cz/Slabymetoda_tecen.aspx

DĚKUJI ZA POZORNOST.