Pokatilov Gleb Fyzikální vektory část a) Jedoucí tank
Pohybující se tank vystřelil na cíl projektil pod elevačním úhlem γ=45°. Střela měla počáteční rychlost w=1018 km.h -1 a svírala s dělem (elevačním úhlem) úhel α=3°. Vypočtěte rychlost pohybu tanku v 1 a úsťovou rychlost střely v 2. Všechny údaje počítáme ve vztažné soustavě spojené se zemí.
Sestavím si soustavu dvou rovnic za použití sinový a kosinový věty.
Dosadím za v 1 a převedu na anulovaný tvar
Obecně vyjádřím diskriminant kvadratické rovnice.
Dosadím do kvadratické rovnice a dále postupuji metodou postupného vyčíslení.
Kořeny v 21 a v 22 V 21 = 1082 km. h -1 V 22 = 963 km. h -1
Kořen v 21 není řešením úlohy. Kořen v 21 je řešením takového případu:
Ze sinový věty vyjádřím v 1 v 1 = 75 km. h -1
Odpověď Rychlost pohybu tanku je 75 km. h -1 j. Úsťová rychlost střely je 963 km. h -1.
Zdroje: