TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR REÁLNÁ ČÍSLA Mgr. Martina Fainová Poznámky ve formátu PDF
Reálná čísla (R) zatím maximální obor, který známe vyjadřují hodnoty veličin, velikosti úseček Obor reálných čísel = reálná čísla se všemi matema- tickými operacemi reálná čísla neexistuje obor irac. čísel racionální iracionální lze zapsat ve tvaru zlomku nelze zapsat ve tvaru zlomku
Iracionální číslo iracionální = nepodílové (nikoli nerozumné) Příklad: lze zapsat pouze nekonečným neperiodickým desetinným rozvojem v praxi se nahrazují desetinnými čísly zaokrou- hlenými na zvolený počet desetinných míst (dle požadované přesnosti) při jejich porovnávání je nejdříve vhodně zaokrouhlíme na dostatečný počet des. míst
Zobrazení reálných čísel ČÍSELNÁ OSA množina reálných čísel je uspořádaná každé R číslo je na číselné ose znázorněno právě 1 bodem každý bod číselné osy je obrazem právě 1 reálného čísla Příklad: Na číselné ose zobrazte čísla 1 1
Matematické operace v R SČÍTÁNÍ NÁSOBENÍ komutativní komutativní asociativní asociativní platí distributivnost násobení vzhledem ke sčítání neutrálnost čísla 0 vzhledem ke sčítání neutrálnost čísla 1 vzhledem k násobení platí uzavřenost oboru Q vzhledem ke sčítání, odčítání, násobení a dělení (s výjimkou dělení 0)
Cvičení Příklad 1: Rozhodněte, které z čísel je větší: Příklad 2: Uspořádejte podle velikosti: Příklad 3: Na číselné ose zobrazte čísla: Příklad 4: Určete číslo opačné a převrácené k číslům: Příklad 5: Rozhodněte, kdy je součin dvou reálných čísel kladný a kdy záporný.