DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL

Prezentace na téma: "DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL"— Transkript prezentace:

1 DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL
Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Název školy Gymnázium Česká a Olympijských nadějí, České Budějovice, Česká 64 Název materiálu Číselné obory – čísla přirozená, čísla celá Autor Michala Pfefrčková Tematický okruh Základní poznatky z matematiky Ročník první Datum tvorby Anotace Prezentace slouží k osvojení a procvičení operací s přirozenými a celými čísly. Metodický pokyn Prezentace je určena jako výklad do hodiny i jako materiál k samostudiu Možnosti využití: promítání, práce jednotlivců nebo dvojic u PC,. Pokud není uvedeno jinak, použitý materiál je z vlastních zdrojů autora

2 Základní poznatky z matematiky
Číselné obory – čísla přirozená, čísla celá

3 Druhy čísel N … množina všech přirozených čísel
Z … množina všech celých čísel Q … množina všech racionálních čísel R … množina všech reálných čísel

4 Přirozená čísla používají se pro určení počtu, nebo vyjadřování pořadí
značíme N, ℕ základní operace s přirozenými čísly: sčítání, násobení pozn.: (U) věty o uzavřenosti, (A) věty o asociativnosti, (K) věty o komutativnosti, (N) věta o neutrálnosti, (D) věta o distributivnosti

5 Pro každá tři přirozená čísla a, b, c platí:
součet a + b je přirozené číslo součin a · b je přirozené číslo (U) a + (b + c) = (a + b) + c a + b = b + a a · (b · c) = (a · b) · c a · b = b · a 1 · a = a (A) (A) (K) (K) (N) a (b + c) = ab + ac (D)

6 Řešte následující úlohy v oboru přirozených čísel:
8 – 2 = 2 – 8 = pomocí distributivnosti vypočítejte: 2‧132+8‧132= 3‧100+2‧1000= 6 ⇒ K = {6} - 6 ⇒ K = {} (2+8) ‧132=10‧132=1320 ⇒ K = {1320} (3+20) ‧100=23‧100=2300 ⇒ K = {2300}

7 Celá čísla používají se např. pro určení změny počtu … značíme Z, ℤ
základní operace s celými čísly: sčítání, odčítání, násobení

8 Pro každá tři celá čísla a, b, c platí:
součet a + b je celé číslo součin a · b je celé číslo rozdíl a – b je celé číslo (U) a + (b + c) = (a + b) + c a + b = b + a 0 + a = a a · (b · c) = (a · b) · c a · b = b · a 1 · a = a (A) (A) (K) (K) (N) (N) (D) a (b + c) = ab + ac

9 existence opačného čísla: ke každému celému číslu a existuje celé číslo (– a) takové, že platí → a + (– a) = 0 Př.: určete čísla opačná k číslům: 2 – 2 – (2 +3) [12 – (3‧4)] – 2 2 5

10 Př.: vypočítejte zpaměti:
– = –6 –24 = 6 – 24 = –6 –(–24)= – (–6) –(–24)= 18 – 30 – 18 18 30

11 Zdroje: POLÁK, Josef. Přehled středoškolské matematiky. 6. vyd. Praha: Prometheus, 1995, 608 s. ISBN x. BUŠEK, Ivan, Leo BOČEK a Emil CALDA. Matematika pro gymnázia: základní poznatky z matematiky. Dot. 2. vyd. Praha: Prometheus, 1995, 165 s. ISBN