autor: RNDr. Jiří Kocourek

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Vzdálenosti bodů, přímek a rovin.
Advertisements

Těleso s podstavou v obecné rovině – kótované promítání
autor: RNDr. Jiří Kocourek
Název školy Integrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektu CZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod.
Metrické vlastnosti.  Odchylka dvou r ů znob ěž ných p ř ímek je velikost ka ž dého z ostrých nebo pravých úhl ů, které p ř ímky spolu svírají. • (R.
Množiny bodů dané vlastnosti
Deskriptivní geometrie
VY_32_INOVACE_33-16 XVI. Metrické úlohy.
Kótované promítání – úvod do tématu
Vzájemná poloha přímek
Rovnice roviny Normálový tvar rovnice roviny
KUŽELOSEČKY 1. Kružnice Autor: RNDr. Jiří Kocourek.
Základní konstrukce Rovnoběžky.
autor: RNDr. Jiří Kocourek
STEREOMETRIE metrické vlastnosti
autor: RNDr. Jiří Kocourek
autor: RNDr. Jiří Kocourek
autor: RNDr. Jiří Kocourek
autor: RNDr. Jiří Kocourek
autor: RNDr. Jiří Kocourek
(polohové vlastnosti) POZNÁMKY ve formátu PDF
Matematika Lichoběžník.
Metrické vlastnosti odchylka přímek
ZOBRAZENÍ TĚLESA V OBECNÉ ROVINĚ
Porovnávání přímek v rovině
Vzdálenost přímky od roviny, vzdálenost rovin Tento digitální učební materiál (DUM) vznikl na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/
Gymnázium Jiřího Ortena KUTNÁ HORA Předmět: Konstruktivní geometrie Cílová skupina: 4. ročník (oktáva) gymnázia Oblast podpory: III/2 Inovace výuky prostřednictvím.
Kótované promítání – hlavní a spádové přímky roviny
6. Vytyčování jednoduchých geometrických prvků
ROVNOBĚŽKY 4. ročník Autorem materiálu je Ing. Eva Skalická,
Středové promítání dané průmětnou r a bodem S (Sr) je zobrazení prostoru (bez S) na r takové, že obrazem bodu A je bod A‘=SAr. R – stopník přímky.
afinita příbuznost, vzájemný vztah, blízkost
Kótované promítání – zobrazení roviny
PARABOLA Parabola je množina bodů v rovině, které mají od pevného bodu – ohniska F a pevné přímky d (F = d) stejné vzdálenosti. Přímka d se nazývá řídící.
Vzájemná poloha dvou přímek
Metrické vlastnosti přímek a rovin 3. Odchylky přímek a rovin autor: RNDr. Jiří Kocourek.
autor: RNDr. Jiří Kocourek
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Vzdálenost rovnoběžných rovin
STEREOMETRIE. = prostorová geometrie, geometrie v prostoru  část M zkoumající vlastnosti prostor. útvarů  vychází z tzv. axiómů, využívá věty Axióm.
Osová afinita. je zobrazení, ve kterém bodu odpovídá bod a přímce přímka je zobrazení, ve kterém bodu odpovídá bod a přímce přímka je určena osou a dvojicí.
Shodné zobrazení Obrazem libovolné úsečky AB
Přednáška č. 2 Kótované promítání. Opakování
POZNÁMKY ve formátu PDF
MNOŽINY VŠECH BODŮ DANÉ VLASTNOSTI
Název: BOD, PŘÍMKA, ÚSEČKA
Kótované promítání – zobrazení dvojice přímek
Osová souměrnost.
autor: RNDr. Jiří Kocourek
Osová souměrnost.
Stereometrie Odchylky přímek VY_32_INOVACE_M3r0114 Mgr. Jakub Němec.
Stereometrie Kolmost přímek a rovin Mgr. Jakub Němec
Kótované promítání – zobrazení přímky a úsečky
Vzdálenost rovnoběžných přímek
XVIII. Opakování Základní úlohy MP
Vzdálenost 2 bodů v rovině a v prostoru Autor: RNDr. Jiří Kocourek.
Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem Efektivní výuka pro rozvoj potenciálu žáka projekt v rámci Operačního programu VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST.
KUŽELOSEČKY 3. Parabola Autor: RNDr. Jiří Kocourek.
Vzájemná poloha dvou geometrických útvarů – procvičování
STEREOMETRIE základní pojmy Blan ka Wagnerová Úvod do studia DG.
6. ročník TROJÚHELNÍKY II. VLASTNOSTI TROJÚHELNÍKŮ.
Základní geometrické rovinné útvary 1
RÝSOVÁNÍ KOLMIC A ROVNOBĚŽEK
Bodu a přímky. Dvou přímek.
autor: RNDr. Jiří Kocourek
MATEMATIKA Odchylka přímek a rovin 1.
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Upravila R.Baštářová.
Konstruktivní úlohy na rotačních plochách
Kolmost přímky a roviny
TÉMA: Úlohy na rýsování kolmic a rovnoběžek
Transkript prezentace:

autor: RNDr. Jiří Kocourek Metrické vlastnosti přímek a rovin 4. Vzdálenosti Vzdálenost bodu od přímky Zobrazení pomocné krychle vypnuto Vzdálenost bodu od roviny Vzdálenost rovnoběžných přímek a rovin Zapnout Vzdálenost mimoběžek Konec prezentace autor: RNDr. Jiří Kocourek

Vzdálenost bodu od přímky

Vzdálenost bodu od přímky

Vzdálenost bodu od přímky

Vzdálenost bodu od přímky A Vzdálenost bodu A od přímky p je délka úsečky AP, kde P je pata kolmice vedené z bodu A k přímce p v rovině Ap. p P

Vzdálenost bodu od přímky A Vzdálenost bodu A od přímky p je nejmenší ze všech vzdáleností bodu A od různých bodů přímky p. p P

Vzdálenost bodu od roviny

Vzdálenost bodu od roviny

Vzdálenost bodu od roviny A Vzdálenost bodu A od roviny r je délka úsečky AP, kde P je kolmý průmět bodu A do roviny r. r P

Vzdálenost bodu od roviny A Vzdálenost bodu A od roviny r je nejmenší ze všech vzdáleností bodu A od různých bodů roviny r. r P

Vzdálenost rovnoběžek

Vzdálenost rovnoběžek

Vzdálenost rovnoběžek

Vzdálenost rovnoběžek p q Vzdálenost rovnoběžek Vzdálenost dvou rovnoběžek p a q je vzdálenost libovolného bodu přímky p od q

(nebo vzdálenost libovolného bodu přímky q od p). Vzdálenost rovnoběžek Vzdálenost dvou rovnoběžek p a q je vzdálenost libovolného bodu přímky p od q (nebo vzdálenost libovolného bodu přímky q od p).

Vzdálenost rovnoběžek p q Vzdálenost rovnoběžek Vzdálenost rovnoběžek p,q je nejmenší ze všech vzdáleností dvojic bodů, z nichž jeden leží na p a druhý na q.

Vzdálenost přímky od rovnoběžné roviny

Vzdálenost přímky od rovnoběžné roviny

Vzdálenost přímky od rovnoběžné roviny

Vzdálenost přímky od rovnoběžné roviny Vzdálenost přímky p od roviny r, která je s ní rovnoběžná, je vzdálenost libovolného bodu přímky p od roviny r. p r

Vzdálenost přímky od rovnoběžné roviny Vzdálenost přímky p od roviny r, je nejmenší ze všech vzdáleností dvojic bodů, z nichž jeden leží na p a druhý v r. p r

Vzdálenost rovnoběžných rovin

Vzdálenost rovnoběžných rovin

Vzdálenost rovnoběžných rovin

Vzdálenost rovnoběžných rovin Vzdálenost rovnoběžných rovin r a s je vzdálenost libovolného bodu roviny r od roviny s s

(nebo vzdálenost libovolného bodu roviny s od roviny r). Vzdálenost rovnoběžných rovin r Vzdálenost rovnoběžných rovin r a s je vzdálenost libovolného bodu roviny r od roviny s (nebo vzdálenost libovolného bodu roviny s od roviny r). s

Vzdálenost rovnoběžných rovin Vzdálenost rovnoběžných rovin r a s je nejmenší ze všech vzdáleností dvojic bodů, z nichž jeden leží v r a druhý v s s

Vzdálenost mimoběžek

Vzdálenost mimoběžek

(Příčka mimoběžek p a q je úsečka, která je různoběžná s p i q) Vzdálenost mimoběžek p Vzdálenost mimoběžek p a q je délka jejich příčky, která je k oběma mimoběžkám kolmá. (Příčka mimoběžek p a q je úsečka, která je různoběžná s p i q) q

Vzdálenost mimoběžek p Vzdálenost mimoběžek p,q je nejmenší ze všech vzdáleností dvojic bodů, z nichž jeden leží na p a druhý na q. q

autor: RNDr. Jiří Kocourek Metrické vlastnosti přímek a rovin 4. Vzdálenosti Vzdálenost bodu od přímky Zobrazení pomocné krychle vypnuto Vzdálenost bodu od roviny Vzdálenost rovnoběžných přímek a rovin Zapnout Vzdálenost mimoběžek Konec prezentace autor: RNDr. Jiří Kocourek

Vzdálenost bodu od přímky

Vzdálenost bodu od přímky

Vzdálenost bodu od přímky

Vzdálenost bodu od přímky A Vzdálenost bodu A od přímky p je délka úsečky AP, kde P je pata kolmice vedené z bodu A k přímce p v rovině Ap. p P

Vzdálenost bodu od přímky A Vzdálenost bodu A od přímky p je nejmenší ze všech vzdáleností bodu A od různých bodů přímky p. p P

Vzdálenost bodu od roviny

Vzdálenost bodu od roviny

Vzdálenost bodu od roviny A Vzdálenost bodu A od roviny r je délka úsečky AP, kde P je kolmý průmět bodu A do roviny r. r P

Vzdálenost bodu od roviny A Vzdálenost bodu A od roviny r je nejmenší ze všech vzdáleností bodu A od různých bodů roviny r. r P

Vzdálenost rovnoběžek

Vzdálenost rovnoběžek

Vzdálenost rovnoběžek

Vzdálenost rovnoběžek p q Vzdálenost rovnoběžek Vzdálenost dvou rovnoběžek p a q je vzdálenost libovolného bodu přímky p od q

(nebo vzdálenost libovolného bodu přímky q od p). Vzdálenost rovnoběžek Vzdálenost dvou rovnoběžek p a q je vzdálenost libovolného bodu přímky p od q (nebo vzdálenost libovolného bodu přímky q od p).

Vzdálenost rovnoběžek p q Vzdálenost rovnoběžek Vzdálenost rovnoběžek p,q je nejmenší ze všech vzdáleností dvojic bodů, z nichž jeden leží na p a druhý na q.

Vzdálenost přímky od rovnoběžné roviny

Vzdálenost přímky od rovnoběžné roviny

Vzdálenost přímky od rovnoběžné roviny

Vzdálenost přímky od rovnoběžné roviny Vzdálenost přímky p od roviny r, která je s ní rovnoběžná, je vzdálenost libovolného bodu přímky p od roviny r. p r

Vzdálenost přímky od rovnoběžné roviny Vzdálenost přímky p od roviny r, je nejmenší ze všech vzdáleností dvojic bodů, z nichž jeden leží na p a druhý v r. p r

Vzdálenost rovnoběžných rovin

Vzdálenost rovnoběžných rovin

Vzdálenost rovnoběžných rovin

Vzdálenost rovnoběžných rovin Vzdálenost rovnoběžných rovin r a s je vzdálenost libovolného bodu roviny r od roviny s s

(nebo vzdálenost libovolného bodu roviny s od roviny r). Vzdálenost rovnoběžných rovin r Vzdálenost rovnoběžných rovin r a s je vzdálenost libovolného bodu roviny r od roviny s (nebo vzdálenost libovolného bodu roviny s od roviny r). s

Vzdálenost rovnoběžných rovin Vzdálenost rovnoběžných rovin r a s je nejmenší ze všech vzdáleností dvojic bodů, z nichž jeden leží v r a druhý v s s

Vzdálenost mimoběžek

Vzdálenost mimoběžek

(Příčka mimoběžek p a q je úsečka, která je různoběžná s p i q) Vzdálenost mimoběžek p Vzdálenost mimoběžek p a q je délka jejich příčky, která je k oběma mimoběžkám kolmá. (Příčka mimoběžek p a q je úsečka, která je různoběžná s p i q) q

Vzdálenost mimoběžek p Vzdálenost mimoběžek p,q je nejmenší ze všech vzdáleností dvojic bodů, z nichž jeden leží na p a druhý na q. q

autor: RNDr. Jiří Kocourek Metrické vlastnosti přímek a rovin 4. Vzdálenosti Vzdálenost bodu od přímky Zobrazení pomocné krychle zapnuto Vzdálenost bodu od roviny Vzdálenost rovnoběžných přímek a rovin Vypnout Vzdálenost mimoběžek Konec prezentace autor: RNDr. Jiří Kocourek