Autor:Ing. Eva Peterková Předmět/vzdělávací oblast:Matematika Tematická oblast:Funkce a její průběh, rovnice a nerovnice Téma:Lineární rovnice 1 Ročník:1., 2. Datum vytvoření:duben 2013 Název:VY_32_INOVACE_ MAT Anotace: Žáci se seznámí s pojmem lineární rovnice a na jednoduchých příkladech se je naučí řešit pomocí ekvivalentních úprav. Digitální učební materiál je určen k výkladu. Využívá animační efekty Office 2010, což zvyšuje jeho názornost a napomáhá lepšímu porozumění tématu. Interaktivní prezentační prvky, animace a bohaté ilustrační příklady napomáhají lepšímu pochopení tématu a usnadňují rozvoj znalostí a dovedností žáků. Pro zvýšení interaktivity je vhodné použít interaktivní tabuli. Metodický pokyn: Materiál má multifunkční využití, je vhodný nejen k výkladu, k samostatnému studiu, ale i k opakování ke společné části maturitní zkoušky. Je možné jej použít i k doplnění učiva pro žáky s individuálním učebním plánem. Vyžaduje použití multimediálních prostředků – PC, dataprojektoru, popř. interaktivní tabule.
Lineární rovnice Ekvivalentní úpravy
Lineární rovnice
Jak řešíme lineární rovnice? řešení rovnice provádíme pomocí ekvivalentních úprav pro ověření správnosti řešení provádíme zkoušku
Ekvivalentní úpravy rovnice 1.výměna stran rovnice úpravy rovnice, které nezmění její hodnotu 1 = x LEVÁ STRANA ROVNICE PRAVÁ STRANA ROVNICE x = 1
Ekvivalentní úpravy rovnice 2. přičtení téhož čísla k oběma stranám rovnice x – 2 = 1 /+2 x – = x = 3 Zkoušku rovnice provádíme tak, že získanou hodnotu dosadíme do původní rovnice za neznámou x a ověříme rovnost levé a pravé strany.
Ekvivalentní úpravy rovnice 3. odečtení téhož čísla od obou stran rovnice x + 2 = 1 /-2 x + 2 – 2 = x = -1
Ekvivalentní úpravy rovnice 4. vynásobení obou stran rovnice stejným číslem
Ekvivalentní úpravy rovnice 5. dělení obou stran rovnice stejným číslem
Řešený příklad Odečteme 5 od obou stran rovnice. K oběma stranám rovnice přičteme 2x. Celou rovnici vydělíme 3. Zk: L = = 0 P = (-5) = = 0
Procvičování x = 2 x = 6 x = 5
Zdroje: CALDA, Emil. Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU. 1. vyd. Praha: Prometheus, 2006, 201 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN