Základní konstrukce Rovnoběžky

Zapisujeme: p  q, čteme: přímka p je rovnoběžná s přímkou q. Rovnoběžky Rovnoběžky jsou dvě či více přímek v rovině, které se nikde neprotínají (mají stejný směr, ale neprotínají se v žádném bodě). Zapisujeme: p  q, čteme: přímka p je rovnoběžná s přímkou q. Zapisujeme: p  q  r, čteme: přímka p je rovnoběžná s přímkami q a r.

Zapisujeme: AB  CD  EF. Zapisujeme: AB  CD  EF. Rovnoběžky Rovnoběžné mohou být i polopřímky a úsečky. Zapisujeme: AB  CD  EF. Zapisujeme: AB  CD  EF.

Kolmice k rovnoběžce a  r a  q a  p Jakou vlastnost má kolmice sestrojená k jedné z rovnoběžných přímek? a  r a  q a  p Kolmice sestrojená k jedné z rovnoběžných přímek je zároveň i kolmicí pro všechny ostatní rovnoběžné přímky (je kolmá i na všechny ostatní rovnoběžky).

Rovnoběžky Co se tedy stane, když narýsujeme dvě kolmice po sobě? Tedy přesněji řečeno, co se stane, když sestrojíme kolmici k dané přímce a následně k sestrojené kolmici novou kolmici?  p  q  Druhá kolmice v pořadí je rovnoběžkou k zadané přímce. Uvedený postup můžeme s výhodou používat při rýsování rovnoběžek!

Konstrukce rovnoběžky Rovnoběžku lze nejsnadněji narýsovat pomocí trojúhelníku s ryskou a to tak, že se ryska přiloží na danou přímku a podle hrany trojúhelníku narýsujeme pomocnou kolmici k této přímce. Celý postup pak zopakujeme ještě jednou, ale tentokrát rýsujeme kolmici k pomocné kolmici. Druhá narýsovaná kolmice je rovnoběžkou k původní přímce. q p p  q

Konstrukce rovnoběžky procházející daným bodem mimo přímku I tentokrát lze nejsnadněji rovnoběžku narýsovat pomocí trojúhelníku s ryskou , a to tak, že se ryska přiloží na přímku a podle hrany trojúhelníku narýsujeme pomocnou kolmici. K této pomocné kolmici pak další kolmici procházející již daným bodem A. q p A q  p A  q

Příklady: 1.) Narýsuj úsečku |AB|= 5 cm a sestroj k ní rovnoběžnou přímku, polopřímku a úsečku libovolné velikosti.

Příklady: 2.) Narýsuj libovolný trojúhelník ABC a rovnoběžky k jednotlivým stranám procházející protilehlými vrcholy. Co vznikne? Vznikly další tři shodné trojúhelníky.

Příklady: 3.) Narýsuj dvě na sebe kolmé přímky a ke každé z nich jednu rovnoběžku. Jaký geometrický útvar vznikne? Vznikl obdélník.

Přeji Vám mnoho přesnosti při rýsování!