MECHANICKÝ POHYB Podmínky používání prezentace Stažení, instalace na jednom počítači a použití pro soukromou potřebu jednoho uživatele je zdarma. Použití pro výuku jako podpůrný nástroj pro učitele či materiál pro samostudium žáka, rovněž tak použití jakýchkoli výstupů (obrázků, grafů atd.) pro výuku je podmíněno zakoupením licence pro užívání software E-učitel příslušnou školou. Cena licence je 250,- Kč ročně a opravňuje příslušnou školu k používání všech aplikací pro výuku zveřejněných na stránkách www.eucitel.cz. Na těchto stránkách je rovněž podrobné znění licenčních podmínek a formulář pro objednání licence. Pro jiný typ použití, zejména pro výdělečnou činnost, publikaci výstupů z programu atd., je třeba sjednat jiný typ licence. V tom případě kontaktujte autora (info@eucitel.cz) pro dojednání podmínek a smluvní ceny. OK © RNDr. Jiří Kocourek 2013

MECHANICKÝ POHYB © RNDr. Jiří Kocourek 2013

MECHANICKÝ POHYB Kinematika – zabývá se pouze popisem pohybu; nezabývá se jeho příčinami

Těleso, které nemění svou polohu vůči jinému, pevně zvolenému tělesu, je v klidu.

Těleso, které nemění svou polohu vůči jinému, pevně zvolenému tělesu, je v klidu. Těleso, které mění svou polohu vůči jinému, pevně zvolenému tělesu, je v pohybu.

Pohyb je vždy relativní. Těleso, které nemění svou polohu vůči jinému, pevně zvolenému tělesu, je v klidu. Pohyb je vždy relativní. Záleží na tom, která tělesa zvolíme za pevná – vztažná tělesa Soustava vztažných těles se nazývá vztažná soustava. Těleso, které mění svou polohu vůči jinému, pevně zvolenému tělesu, je v pohybu.

Hmotný bod – fyzikální model ideálního tělesa, u něhož zanedbáváme jeho rozměry a tvar, pouze uvažujeme jeho hmotnost soustředěnou do jediného bodu.

Hmotný bod – fyzikální model ideálního tělesa, u něhož zanedbáváme jeho rozměry a tvar, pouze uvažujeme jeho hmotnost soustředěnou do jediného bodu. Trajektorie – křivka (čára), po níž se hmotný bod pohybuje.

Trajektorie – křivka (čára), po níž se hmotný bod pohybuje. Hmotný bod – fyzikální model ideálního tělesa, u něhož zanedbáváme jeho rozměry a tvar, pouze uvažujeme jeho hmotnost soustředěnou do jediného bodu. Trajektorie – křivka (čára), po níž se hmotný bod pohybuje. Poznámka: model hmotného bodu můžeme použít v případě, že rozměry tělesa jsou zanedbatelně malé vzhledem k rozměrům trajektorie (pohyb střely z pušky, družice kolem Země, pohyb planety kolem Slunce, ... )

Trajektorie – křivka (čára), po níž se hmotný bod pohybuje. Hmotný bod – fyzikální model ideálního tělesa, u něhož zanedbáváme jeho rozměry a tvar, pouze uvažujeme jeho hmotnost soustředěnou do jediného bodu. Trajektorie – křivka (čára), po níž se hmotný bod pohybuje. Poznámka: model hmotného bodu můžeme použít v případě, že rozměry tělesa jsou zanedbatelně malé vzhledem k rozměrům trajektorie (pohyb střely z pušky, družice kolem Země, pohyb planety kolem Slunce, ... ) Přímočarý pohyb – jeho trajektorie je část přímky Příklad: pohyb střely těsně po výstřelu, pohyb letadla, pohyb auta po rovné silnici, kmitavý pohyb závaží na pružině, ...

Trajektorie – křivka (čára), po níž se hmotný bod pohybuje. Hmotný bod – fyzikální model ideálního tělesa, u něhož zanedbáváme jeho rozměry a tvar, pouze uvažujeme jeho hmotnost soustředěnou do jediného bodu. Trajektorie – křivka (čára), po níž se hmotný bod pohybuje. Poznámka: model hmotného bodu můžeme použít v případě, že rozměry tělesa jsou zanedbatelně malé vzhledem k rozměrům trajektorie (pohyb střely z pušky, družice kolem Země, pohyb planety kolem Slunce, ... ) Přímočarý pohyb – jeho trajektorie je část přímky Příklad: pohyb střely těsně po výstřelu, pohyb letadla, pohyb auta po rovné silnici, kmitavý pohyb závaží na pružině, ... Křivočarý pohyb – všechny ostatní případy Příklad: pohyb Země kolem Slunce, pohyb sedačky na kolotoči nebo horské dráze, pohyb těles vržených v gravitačním poli, .....

Popis pohybu hmotného bodu Poloha – zvolíme vztažnou soustavu a vůči ní udáme polohu hmotného bodu pomocí soustavy souřadnic

Popis pohybu hmotného bodu Poloha – zvolíme vztažnou soustavu a vůči ní udáme polohu hmotného bodu pomocí soustavy souřadnic Zvolíme jeden pevný bod (počátek). P

Popis pohybu hmotného bodu Poloha – zvolíme vztažnou soustavu a vůči ní udáme polohu hmotného bodu pomocí soustavy souřadnic Víme-li, že se bod pohybuje pouze po přímce, stačí k určení jeho polohy jeden údaj – vzdálenost od počátku (se znaménkem +, pokud je bod na námi zvolené straně od počátku, ... P B x

Popis pohybu hmotného bodu Poloha – zvolíme vztažnou soustavu a vůči ní udáme polohu hmotného bodu pomocí soustavy souřadnic Víme-li, že se bod pohybuje pouze po přímce, stačí k určení jeho polohy jeden údaj – vzdálenost od počátku (se znaménkem +, pokud je bod na námi zvolené straně od počátku, nebo –, pokud je na opačné straně). B P x

Popis pohybu hmotného bodu Poloha – zvolíme vztažnou soustavu a vůči ní udáme polohu hmotného bodu pomocí soustavy souřadnic Pokud může být bod kdekoli v rovině, volíme dvě navzájem kolmé osy a k určení polohy pak potřebujeme dva údaje – souřadnice. B y P x

Popis pohybu hmotného bodu Poloha – zvolíme vztažnou soustavu a vůči ní udáme polohu hmotného bodu pomocí soustavy souřadnic Pokud může být bod kdekoli v prostoru, musíme zvolit ještě jednu kolmou osu a k určení polohy potřebujeme tři souřadnice. y B P z x

Dráha – fyzikální veličina; délka trajektorie, kterou hmotný bod opíše za určitou dobu.

Dráha – fyzikální veličina; délka trajektorie, kterou hmotný bod opíše za určitou dobu. obvyklá značka ... s ; základní jednotka ... metr (m). s

Dráha – fyzikální veličina; délka trajektorie, kterou hmotný bod opíše za určitou dobu. obvyklá značka ... s ; základní jednotka ... metr (m). s Průměrná rychlost – fyzikální veličina; podíl dráhy hmotného bodu a doby, po kterou pohyb probíhal.

Dráha – fyzikální veličina; délka trajektorie, kterou hmotný bod opíše za určitou dobu. obvyklá značka ... s ; základní jednotka ... metr (m). s Průměrná rychlost – fyzikální veličina; podíl dráhy hmotného bodu a doby, po kterou pohyb probíhal. základní jednotka ... metr za sekundu:

Dráha – fyzikální veličina; délka trajektorie, kterou hmotný bod opíše za určitou dobu. obvyklá značka ... s ; základní jednotka ... metr (m). s Průměrná rychlost – fyzikální veličina; podíl dráhy hmotného bodu a doby, po kterou pohyb probíhal. základní jednotka ... metr za sekundu: Poznámky: 1) Při zavedení veličiny rychlost používáme i veličinu čas. Její přesné vymezení je velmi obtížné, proto ji chápeme intuitivně. Měření času provádíme pomocí srovnávání s jistými periodicky se opakujícími fyzikálními ději (kyvadlo hodin, kmitavé děje uvnitř atomů atd.)

Dráha – fyzikální veličina; délka trajektorie, kterou hmotný bod opíše za určitou dobu. obvyklá značka ... s ; základní jednotka ... metr (m). s Průměrná rychlost – fyzikální veličina; podíl dráhy hmotného bodu a doby, po kterou pohyb probíhal. základní jednotka ... metr za sekundu: Poznámky: 1) Při zavedení veličiny rychlost používáme i veličinu čas. Její přesné vymezení je velmi obtížné, proto ji chápeme intuitivně. Měření času provádíme pomocí srovnávání s jistými periodicky se opakujícími fyzikálními ději (kyvadlo hodin, kmitavé děje uvnitř atomů atd.) 2) V praxi používáme i jiné jednotky rychlosti, např. kilometr za hodinu:

Pokud nás zajímá, jak rychle se hmotný bod pohyboval v jednotlivých úsecích trajektorie, nevystačíme s veličinou průměrná rychlost. s B A C

Pokud nás zajímá, jak rychle se hmotný bod pohyboval v jednotlivých úsecích trajektorie, nevystačíme s veličinou průměrná rychlost. s B A C

Pokud nás zajímá, jak rychle se hmotný bod pohyboval v jednotlivých úsecích trajektorie, nevystačíme s veličinou průměrná rychlost. s B A C

Pokud nás zajímá, jak rychle se hmotný bod pohyboval v jednotlivých úsecích trajektorie, nevystačíme s veličinou průměrná rychlost. s B A C Průměrná rychlost v úseku AB je větší než průměrná rychlost v úseku BC. Čím přesněji chceme charakterizovat rychlost v jednotlivých místech trajektorie, tím menší úsek musíme zvolit.

Pokud nás zajímá, jak rychle se hmotný bod pohyboval v jednotlivých úsecích trajektorie, nevystačíme s veličinou průměrná rychlost. s B Ds A C Zvolíme-li v určitém místě trajektorie velmi malý úsek dráhy Ds, můžeme předpokládat, že se rychlost na tomto úseku nemění; rovněž lze tento úsek považovat za přímočarý pohyb, můžeme tedy určit i směr rychlosti.

Pokud nás zajímá, jak rychle se hmotný bod pohyboval v jednotlivých úsecích trajektorie, nevystačíme s veličinou průměrná rychlost. s B Ds A C Zvolíme-li v určitém místě trajektorie velmi malý úsek dráhy Ds, můžeme předpokládat, že se rychlost na tomto úseku nemění; rovněž lze tento úsek považovat za přímočarý pohyb, můžeme tedy určit i směr rychlosti.

Pokud nás zajímá, jak rychle se hmotný bod pohyboval v jednotlivých úsecích trajektorie, nevystačíme s veličinou průměrná rychlost. s B Ds A C Zvolíme-li v určitém místě trajektorie velmi malý úsek dráhy Ds, můžeme předpokládat, že se rychlost na tomto úseku nemění; rovněž lze tento úsek považovat za přímočarý pohyb, můžeme tedy určit i směr rychlosti.

Pokud nás zajímá, jak rychle se hmotný bod pohyboval v jednotlivých úsecích trajektorie, nevystačíme s veličinou průměrná rychlost. s B Ds A C Zvolíme-li v určitém místě trajektorie velmi malý úsek dráhy Ds, můžeme předpokládat, že se rychlost na tomto úseku nemění; rovněž lze tento úsek považovat za přímočarý pohyb, můžeme tedy určit i směr rychlosti. Okamžitá rychlost v jistém bodě trajektorie je vektorová fyzikální veličina, jejíž velikost určíme jako průměrnou rychlost na velmi malém úseku v okolí tohoto bodu; směr okamžité rychlosti je dán tečnou k trajektorii v daném bodě.

Pokud nás zajímá, jak rychle se hmotný bod pohyboval v jednotlivých úsecích trajektorie, nevystačíme s veličinou průměrná rychlost. s B Ds A C Zvolíme-li v určitém místě trajektorie velmi malý úsek dráhy Ds, můžeme předpokládat, že se rychlost na tomto úseku nemění; rovněž lze tento úsek považovat za přímočarý pohyb, můžeme tedy určit i směr rychlosti. Okamžitá rychlost v jistém bodě trajektorie je vektorová fyzikální veličina, jejíž velikost určíme jako průměrnou rychlost na velmi malém úseku v okolí tohoto bodu; směr okamžité rychlosti je dán tečnou k trajektorii v daném bodě.

Pokud nás zajímá, jak rychle se hmotný bod pohyboval v jednotlivých úsecích trajektorie, nevystačíme s veličinou průměrná rychlost. s B Ds A C Zvolíme-li v určitém místě trajektorie velmi malý úsek dráhy Ds, můžeme předpokládat, že se rychlost na tomto úseku nemění; rovněž lze tento úsek považovat za přímočarý pohyb, můžeme tedy určit i směr rychlosti. Okamžitá rychlost v jistém bodě trajektorie je vektorová fyzikální veličina, jejíž velikost určíme jako průměrnou rychlost na velmi malém úseku v okolí tohoto bodu; směr okamžité rychlosti je dán tečnou k trajektorii v daném bodě. v

Rovnoměrný pohyb – v průběhu pohybu se velikost jeho okamžité rychlosti nemění (zůstává konstantní); pokud se nemění ani směr rychlosti, jedná se o pohyb rovnoměrný přímočarý.

Rovnoměrný pohyb – v průběhu pohybu se velikost jeho okamžité rychlosti nemění (zůstává konstantní); pokud se nemění ani směr rychlosti, jedná se o pohyb rovnoměrný přímočarý. Nerovnoměrný pohyb – v průběhu pohybu se mění velikost okamžité rychlosti.

Zrychlení – vektorová fyzikální veličina charakterizující změnu okamžité rychlosti hmotného bodu během jeho pohybu.

Zrychlení – vektorová fyzikální veličina charakterizující změnu okamžité rychlosti hmotného bodu během jeho pohybu. Zrychlení přímočarého pohybu – opět zvolíme co nejkratší časový interval Dt; změní-li se během tohoto intervalu velikost okamžité rychlosti o Dv, pak velikost zrychlení je dána vztahem:

Zrychlení – vektorová fyzikální veličina charakterizující změnu okamžité rychlosti hmotného bodu během jeho pohybu. Zrychlení přímočarého pohybu – opět zvolíme co nejkratší časový interval Dt; změní-li se během tohoto intervalu velikost okamžité rychlosti o Dv, pak velikost zrychlení je dána vztahem:

Zrychlení – vektorová fyzikální veličina charakterizující změnu okamžité rychlosti hmotného bodu během jeho pohybu. Zrychlení přímočarého pohybu – opět zvolíme co nejkratší časový interval Dt; změní-li se během tohoto intervalu velikost okamžité rychlosti o Dv, pak velikost zrychlení je dána vztahem: Směr zrychlení přímočarého pohybu je - shodný se směrem pohybu (rychlosti), pokud se velikost rychlosti zvětšuje - opačný ke směru pohybu (rychlosti), pokud se velikost rychlosti zmenšuje.

Zrychlení – vektorová fyzikální veličina charakterizující změnu okamžité rychlosti hmotného bodu během jeho pohybu. Zrychlení přímočarého pohybu – opět zvolíme co nejkratší časový interval Dt; změní-li se během tohoto intervalu velikost okamžité rychlosti o Dv, pak velikost zrychlení je dána vztahem: Směr zrychlení přímočarého pohybu je - shodný se směrem pohybu (rychlosti), pokud se velikost rychlosti zvětšuje - opačný ke směru pohybu (rychlosti), pokud se velikost rychlosti zmenšuje. Zrychlení křivočarého pohybu – charakterizuje v tomto případě i změnu směru okamžité rychlosti; velikost ani směr zrychlení křivočarého pohybu nelze obecně jednoduše vyjádřit.

Obrázky, animace a videa použité v prezentacích E-učitel jsou buď originálním dílem autora, nebo byly převzaty z volně dostupných internetových stránek.