Vztah mezi průtokem krve, odporem cévního řečiště a tlakem krve Jana Slavíčková

PRŮTOK Q = V/t V = S . l  Q = (S.l) / t = S. v = množství krve, které proteče příčným průřezem cévy za jednotku času Q = V/t Q…průtok krve [l/s] V…objem krve [l] t…..čas [s] V = S . l  Q = (S.l) / t = S. v S…plocha průřezu [m2] v…rychlost toku [m/s]

Co způsobuje, že krev teče Co způsobuje, že krev teče ? Hybnou silou je tlakový gradient  P ( = rozdíl tlaků na začátku a na konci cévního systému). průtok závisí na  P . . . . .p.ú. průtok závisí na periferním odporu. . . . .n.ú Vzájemný vztah P, Q, R Q =  P / R - analogie Ohmova zákona I =  U / R ! Lineární vztah mezi tlakem a průtokem platí pro rigidní trubice a homogenní kapaliny ale: cévy nejsou rigidní a krev není homogenní kapalina

Rigidní trubice Krevní cévy průtok průtok tlak tlak

POISEUILLŮV - HAGENŮV ZÁKON (I) - vyjadřuje vztah mezi průtokem v dlouhé úzké trubici, viskozitou kapaliny a poloměrem trubice l P1 P2 Q Q =  P .  . r4 / 8 . l .  r  P……..tlakový gradient [Pa] r………..poloměr trubice [m] l………..délka trubice [m] ……….viskozita [Pa.s] Q =  P / R Q =  P .  . r4 / 8 . l .   P / R =  P.  . r4 / 8 . l.  R = 8 . l.  /  . r4

POISEUILLŮV - HAGENŮV ZÁKON (II) Q =  P .  . r4 / 8 . l .  Průtok závisí: n.ú. délce trubice - z hlediska řízení průtoku nemá význam n.ú. viskozitě kapaliny = odpor, kterým kapalina působí proti síle snažící se uvést ji do pohybu - závisí na hematokritu p.ú. čtvrté mocnině poloměru trubice (!)

ZÁVISLOST Q A R NA POLOMĚRU Q =  P .  . r4 / 8 . l .  průtok je p.ú. čtvrté mocnině poloměru trubice (cévy) již malá změna poloměru způsobí výraznou změnu Q R = 8 . l.  /  . r4 odpor je n.ú. čtvrté mocnině poloměru trubice (cévy) již malá změna poloměru způsobí výraznou změnu R

SHRNUTÍ Průtok závisí na: periferním odporu…………. R Q viskozitě……………………  Q délce trubice……………… l Q tlakovém gradientu………... P Q poloměru trubice (čtvrtá mocnina!) …… r Q Změny poloměru cév jsou hlavním mechanismem při regulování průtoku, periferního odporu a tedy i tlaku.

POUŽITÁ LITERATURA Ganong, W.F.: Přehled lékařské fysiologie, H&H 1995 Trojan, S. a kolektiv: Lékařská fyziologie, Grada Publishing, a.s., 2003 Silbernagl, S., Despopoulos, A. : Atlas fyziologie člověka, Grada, a.s., 1993 Brožek, Herget, Vízek : Poznámky k přednáškám z fyziologie, H&H 1999 kolektiv autorů (editoři Navrátil, L., Rosina, J.: Lékařská biofyzika, Manus Praha 2000