ARITMETICKÁ POSLOUPNOST TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR ARITMETICKÁ POSLOUPNOST Mgr.Zdeňka Hudcová
CO JE ARITMETICKÁ POSLOUPNOST? 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20……. +3 +3 +3 +3 +3 +3 +d Definice: Posloupnost se nazývá aritmetická, právě když je dána pro všechna přirozená n rekurentním vzorcem an+1=an+d, kde číslo d je konstanta, která se nazývá diference aritmetické posloupnosti.
VĚTA 1 Každý člen aritmetické posloupnosti ( s vyjímkou prvního členu) je aritmetickým průměrem předcházejícího a následujícího členu.
VĚTA 2 Pro n-tý člen aritmetické posloupnosti s prvním členem a1 a diferencí d platí:
VĚTA 3 Pro r-tý a s-tý člen aritmetické posloupnosti s diferencí d platí:
VĚTA 4 Pro součet sn prvních n členů aritmetické posloupnosti platí:
Napiš prvních 5 členů aritmetické posloupnosti, je-li a1=-6, d=-2 PŘÍKLAD 1 Řešení: a
PŘÍKLAD 2 V aritmetické posloupnosti je a18=2, d=3. Vypočítej a6, a23 Řešení:
V aritmetické posloupnosti je a6=48, a2+a4=42. Vypočítej a1, d, a10 PŘÍKLAD 3 Řešení:
Určete součet prvních 15 členů aritmetické posloupnosti, v níž je a8=-12, a10=0. PŘÍKLAD 4 Řešení:
PROCVIČUJ !