Úvod do Teorie her

Vztah mezi reálným světem a teorií her není úplně ideální. Není úplně jasné, jak přesně postavit herněteoretický model a jak potom aplikovat koncepci řešení a využít optimální strategii. Otázka zní - čím se vlastně teorie her zabývá? Pokusím se tuto otázku rozšířit na to, co se vlastně věda snaží dělat, abych ukázal, že teorie her má celkem výlučné postavení mezi ostatními ekonomickými teoriemi.

Čím se věda zabývá Tři stupně odpovědí: 1)“Člověk na ulici“ - věda je žárovka, plastické hmoty, počítače, atomové bomby, antibiotika atd. – pohled praktických aplikací 2) Vzdělanější lidé (včetně mnoha vědců) - zdůraznění predikční síly vědy (pokud věda nemá predikční sílu, pak není falsifikovatelná a pak to není věda) 3) Obecný pohled - Na té nejzákladnější úrovni se ve vědě snažíme pochopit náš svět. Predikce jsou vynikajícím prostředkem pro testování našeho chápání, a jakmile souhlasí, jsou aplikace nevyhnutelné. Ale základním cílem vědecké činnosti zůstává porozumění světu samotnému.

Jak posuzovat vědecké teorie Vědecké teorie musíme soudit podle toho, jak dobře nám umožňují pochopit naše pozorování, jak dobře „pracují“. Jak se zvyšuje počet pozorování a rozšiřuje jejich charakter, tak se vyvíjejí a mění staré teorie, nebo jsou nahrazeny úplně novou a rozdílnou teorií. Starých teorií se nezbavujeme proto, že jsou vyvrácené, ale proto, že již nefungují. Dokonce se může stát, že vedle sebe budou existovat dvě konkurenční teorie, které se používají současně. Typickým příkladem je Newtonovská a Relativistická mechanika. Další názornou ukázkou je Vlnová a Částicová teorie světla. Tyto teorie mají svou užitečnost v různých oblastech a mohou fungovat vedle sebe.

Srovnání Newtonovské a Relativistické mechaniky Většina vědců, kteří shledávají pravdivou relativistickou mechaniku, přesto nadále využívá Newtonovy zákony pro každodenní použití. Proč?

Selhání Newtonovské mechaniky Na první pohled velmi jednoduchá úloha je analyticky neřešitelná. Přitom z hlediska matematiky a teorie diferenciálních rovnic je řešení příslušných rovnic zaručeno a je dané. Příčina nemožnosti nalezení analytického řešení spočívá především ve složitosti řešení – pro daný systém rovnic není k dispozici dostatečný počet integrálů pohybu, které by řešení zjednodušily, a ve velmi citlivé závislosti na počátečních podmínkách, což vede ke k chaotickému chování systému. Toto chování je sice předvídatelné, ale po relativně krátké době učiněné předpovědi neodpovídají chování systému – v systému vzniká deterministický chaos. Tento problém, ač na první pohled čistě fyzikální, je velmi přesným přiblížením toho, o co se teorie her pokouší a částečně i vysvětlením, proč nemá dostatečnou predikční sílu.

„Problém tří těles“ Na obrázku je zobrazena počítačová simulace průběhu potenciální energie pro tři pohybující se objekty. V bodech M 1 a M 2 jsou umístěna dvě ze tří těles, která mají ve srovnání s třetím tělesem větší hmotnost, a třetí se pohybuje v poli, jehož potenciální energie je zobrazena na obrázku. Obrázek je nutné chápat trojrozměrně, neboť pohyb tří těles už není omezen na rovinu. V bodě B je tzv. sedlový bod a v bodech M 1 a M 2 má potenciální energie minimum. V bodech A, C, D, E jsou tzv. librační body, tj. body, v nichž jsou navzájem vykompenzovány gravitační a odstředivé síly