Polohová ( potenciální ) energie (Učebnice strana 34 – 37) Míček zvedneme do výšky h nad desku stolu. Zvednutím míčku o hmotnosti m do výšky h nad desku stolu jsme vykonali práci W = mgh. Po uvolnění míček padá dolů. Zvednutím míčku do výšky h získal míček energii, může konat práci. Tato energie je daná změnou polohy v gravitačním poli Země, nazývá se polohová (potencionální) energie tělesa v gravitačním poli Země, značí se EP. Velikost této energie odpovídá vykonané práci, to je EP = W = mgh. h Polohová (potencionální) energie tělesa souvisí s jeho polohou, např. v gravitačním poli Země. Těleso o hmotnosti m zdvižené do výšky h nad povrchem Země má polohovou energii EP = mgh.

Příklad: Dominik vyjel výtahem z prvního do druhého poschodí. Vzdálenost mezi poschodími je 3 m a Dominik má hmotnost 50 kg. Jakou má Dominik polohovou energii? Řešení: Aby Dominika vyvezl výtah z 1. do 2. poschodí, musí motor výtahu vykonat práci W = m · g · h, velikost této práce odpovídá polohové energii, kterou získá Dominik. m = 50 kg h = 3 m EP = ? J 2 EP = W = m · g · h EP = 50 · 10 · 3 EP = 1 500 J 1 3 m Dominik získal polohovou energii 1 500 J.

Dominikův kamarád Honza stojí v přízemí, vzhledem k němu je první poschodí 4 m nad zemí, takže vzhledem k němu má Dominik polohovou energii EPH m = 50 kg h1 = (3 + 4) m = 7 m EPH = ? J EPH = W = m · g · h EPH = 50 · 10 · 7 EPH = 3 500 J Dominik získal vzhledem k Honzovi polohovou energii 3 500 J. Dominikův kamarád Pavel stojí pod kopečkem, vzhledem k němu je přízemí ve výšce 3 m, takže vzhledem k němu má Dominik polohovou energii EPP 2 m = 50 kg h2 = (3 + 4 + 3) m = 10 m EPP = ? J 1 3 m Dominik EPH = W = m · g · h EPH = 50 · 10 · 10 EPH = 5 000 J 4 m Honza Dominik získal vzhledem k Pavlovi polohovou energii 5 000 J. 3 m Pavel

Z uvedeného příkladu plyne, že vždy musíme uvést, kdy považujeme polohovou energii Ep za nulovou. Polohová energie tělesa, které je na povrchu Země (h = 0), je nulová (EP = 0). Aby těleso získalo polohovou energii, musíme vykonat určitou práci a změnit polohu tělesa (zvednutím do výšky, vychýlením z rovnovážné polohy). Těleso při návratu do původní polohy může vykonat stejně velkou práci. Podle vztahu EP = mgh závisí polohová energie tělesa v daném místě na Zemi jen na jeho hmotnosti a jeho výšce h nad povrchem Země (g se v daném místě Země nemění). Zdvižení tělesa je většinou pohyb nerovnoměrný (uvedení z klidu do pohybu a v dané výšce opět do klidu). Polohová energie nezávisí na způsobu zvedání tělesa. Práce vykonaná při zvedání tělesa do určité výšky je stejná při rovnoměrném i nerovnoměrném pohybu tělesa a nezávisí na tvaru trajektorie.

Příklad: Skokan do vody o hmotnosti 70 kg stojí na skokanské věži ve výšce 10 m nad hladinou vody. a) Jaký podá výkon, když na věž vystoupí za 20 s? b) Jakou polohovou energii má skokan? m = 70 kg s = 10 m t = 20 s P = ? W Ep = ? J Velikost polohové energie odpovídá vykonané práci. W = F · s Ep = W = m · g · s F = Fg = m · g Ep = 70 · 10 · 10 W = m · g · s Skokan podá výkon 350 W a získá polohovou energii 7 000 J.

Na pružinu zavěsíme těleso. Pružinu natáhneme, tím vykonáme práci. Po uvolnění pružiny se těleso vrací do původní polohy (nulové hladiny). Protažením pružiny získalo energii – polohovou (potenciální) energii pružnosti. EP = 0 y y Polohová energie pružnosti uvádí těleso na pružině do pohybu, koná práci, pružinu stlačuje. Stlačením pružiny koná těleso práci, to znamená, že i stlačená pružina má polohovou energii pružnosti a může konat práci. Protažením pružiny tuhosti k (charakteristika pružiny) o délku y získá pružina polohovou (potencionální) energii pružnosti EP

Práci může konat také stlačený vzduch např Práci může konat také stlačený vzduch např. v pouťovém balonku, svinutý ocelový pásek - péro nebo deformace gumového míčku. I tato tělesa mohou mít potencionální energii pružnosti. Polohovou (potencionální) energii pružnosti má stlačená nebo protažená pružina, stlačený plyn nebo pružně zdeformované těleso (např. stočené ocelové péro nebo napjaté gumové lanko). V původním tvaru mají tato tělesa nulovou polohovou energii. Stlačením, protažením nebo jiným způsobem deformace musíme vykonat určitou práci. Tělesa tímto získají polohovou energii pružnosti, která se projeví tím, že při návratu do původního tvaru, mohou konat práci. Otázky a úlohy k opakování – učebnice strana 38.