BU51 Systémy CAD RNDr. Helena Novotná

Obsah přednášek Co potřebujeme z teorie Ovládání a přizpůsobení AutoCADu (profily, šablony, pracovní prostory, karty, vlastní zkratky...) Poznámkové objekty, vlastní čáry a šrafy Tisk z modelu a rozvržení Spolupráce mezi výkresy a s jinými programy 3D modelování a vizualizace Souřadné systémy, pohledy na model, zobrazení modelu Způsoby a možnosti modelování v AutoCADu Ukázky dalších CAD programů (Revit, Civil 3D...) Systémy CAD, Helena Novotná, jaro 2014

Obsah cvičení Rozšíření znalostí o kreslení v rovině (6 týdnů) Kreslení a editace Popis výkresu a kótování Bloky, externí reference Výstup výkresu Základy 3D modelování a vizualizace (5 týdnů) Prostředí pro modelování Modelování z těles, tělesa generovaná z řídících křivek Základy vizualizace (materiály, pohledy, světla, render) Zápočtový test Systémy CAD, Helena Novotná, jaro 2014

Učební texty učební texty pro rovinu http://www.fce.vutbr.cz/studium/materialy/ autocad/acad_I_CZ/defaultCE.html e-learningové materiály (podle cvičení) Systémy CAD, Helena Novotná, jaro 2014

CAD systémy CAD – Computer Aided Design počítačová podpora projektování, návrh pomocí počítače vektorové editory (kreslení = tvorba objektů) přesné zadávání bodů, velikostí apod. základní geometrické tvary (čáry, oblouky, křivky) úpravy existujících objektů popisy, kóty výkresová dokumentace univerzální × specializované 2D kreslení, 3D modeláře Systémy CAD, Helena Novotná, jaro 2014

Zadávání bodů Možnosti zadávání bodů: Typy souřadnic myší kreslící pomůcky mřížka a krok, kolmé kreslení, trasování, uchopovací režimy Typy souřadnic kartézské (2D i 3D) polární (2D) sférické (3D) válcové (3D) absolutní G relativní Systémy CAD, Helena Novotná, jaro 2014

Kartézské souřadnice pravoúhlý souřadný systém (většinou pravotočivý) absolutní souřadnice x, y, z (vzdálenost od počátku) relativní souřadnice dx, dy, dz (vzdálenost od předchozího bodu) x y xA dx xB yB yA dy A B AutoCAD x,y,z @dx,dy,dz AutoCAD: absolutní … x,y,z relativní … @dx.dy,dz Systémy CAD, Helena Novotná, jaro 2014

JTSK × AutoCAD JTSK je levotočivý systém Nelze zadat přímo do AutoCADu, je třeba upravit předem data: xAutoCAD = –yJTSK yAutoCAD = –xJTSK následná úprava překlopit, otočit JTSK JTSK (jednotná trigonometrická síť katastrální) (Křovákovo zobrazení) má kladnou osu (x) na jih (dolů) a y na západ (doleva). Jinak by se musel obrazec otočit a překlopit. x y AutoCAD x y AutoCAD x y AutoCAD Systémy CAD, Helena Novotná, jaro 2014

Polární souřadnice směr a jednotky pro zadání úhlu absolutní: vzdálenost od počátku, úhel od osy x relativní: vzdálenost od předchozího, úhel od osy x někde vzdálenost od předchozího, úhel od předchozího směru x = r cos(φ), y = r sin(φ) r φ A B x y r φ AutoCAD vzd<úhel @vzd<úhel arctg2(x) : pro body v 1. kvadrantu (x>0, y>0) = arctg(x) pro body ve 2. a 3. kvadrantu (x<0) = arctg(x) + pí pro body ve 4. kvadrantu (x>0, y<0) = arctg(x) +2 pí Systémy CAD, Helena Novotná, jaro 2014

Sférické souřadnice vzdálenost od počátku úhel v rovině xy úhel „nad obzorem“ x = r cos(a) cos(b) y = r sin(a) cos(b) z = r sin(b) a b r AutoCAD vzd<a<b @vzd<a<b Systémy CAD, Helena Novotná, jaro 2014

Válcové souřadnice vzdálenost od počátku v rovině xy úhel od osy x výška x = r cos(a) y = r sin(a) z = v x a v r AutoCAD vzd<a,výška @vzd<a,výška Systémy CAD, Helena Novotná, jaro 2014

uživatelské souřadné systémy použití v rovině a v prostoru

Souřadné systémy USS [UCS] (k. Pohled, m. Zobrazit) globální [World] předdefinované (doleva, doprava,...) ViewCube (náhledová krychle) určované uživatelem poSun ZOsa 3body obJekt PLocha poHled X Y Z Souřadné systémy lze pojmenovat a tím uložit. Všechny zadávané hodnoty (souřadnic, posunů…) se berou vůči aktuálnímu souřadnému systému. půdorys – aktuální, globální, pojmenovaný příkaz PŮDORYS [plan] nebo menu Zobrazit / 3D pohledy / půdorys Systémy CAD, Helena Novotná, jaro 2014

Souřadné systémy K čemu to je v rovině? Dočasná změna počátku souřadnic. Reálná data změřená od různých počátků. globální souřadný systém A B X Y Q[2,1] = [0,0] uživatelský souřadný systém Globální USS. Kreslit body – data v souboru data_hvezda.txt (ctrl+C, ctrl+V) Posunout USS, znova vložit. Úsečku souřadnicemi, nový USS sesouhlasit s úsečkou, vložit body, nakreslit obdélník. X Y [0,0] P[2,1] Systémy CAD, Helena Novotná, jaro 2014

Souřadné systémy K čemu to je v prostoru? Posun počátku kvůli lepšímu zadávání souřadnic. Kreslení a modelování vůči „šikmým“ plochám. soubor ucs0.dwg nakreslit hranol (placatý) do počátku [0, 0, 0], [@-10, 100, 200]. změnit na doleva, nakreslit válec do počátku poloměr 25, výška 100. posunout souřadný systém na roh klínu, stěhovat po kolmých stěnách a kreslit na ně, či rovnoběžně s nimi. přes tři body nastěhovat na šikmou stěnu klínu, nakreslit rovnou kružnici S=[0,0,0] r=20, udělat půdorys v akt. souř. systému, kreslit (hranol, text), pojmenovat ucs. přes plochu ucs na šikmou stěnu válce, nakreslit dvě kružnice se středy zadávanými souřadnicemi [0,0], [50,100] ucs podle objektu na kružnici Systémy CAD, Helena Novotná, jaro 2014

Geometrické objekty v rovině úsečka koncové body vykreslení = rasterizace kružnice (kruhový oblouk) střed, poloměr (konc. body nebo bod a sevřený úhel) (bez ohledu na zadávání) vykreslení přes úsečky křivky (polyčára, kuželosečky, splajny...) různé způsoby tvaru segmentů a výpočtu tvaru body, kterými prochází (interpolační křivky) řídící body (aproximační křivky) Systémy CAD, Helena Novotná, jaro 2014

Rasterizace = převedení základních geometrických prvků na posloupnost grafických bodů Proč? CAD a další grafické systémy jsou vektorové, obrazovka a tiskárna jsou rastrová zařízení potřeba uložení do rastrového souboru při exportu Jak? algoritmy jsou různé rychlost přesnost přizpůsobení rozlišení daného zařízení Systémy CAD, Helena Novotná, jaro 2014

Příklad rasterizace úsečky procedure usecka(x1,y1,x2,y2,barva:integer); var x:integer; y,k:real; begin k:=(y2-y1)/(x2-x1); q:=(y1x2-y2x1)/(x2-x1) x:=x1; repeat y=k*x+q; kreslibod(x,round(y),barva); x:=x+1 until x>x2 end Příklad rasterizace úsečky odvození bude lepší psát na tabuli reálný algoritmus by rozlišoval 8 případů podle toho, ke které ose je úsečka přikloněna (podle úhlu) v praxi se používají rychlejší celočíselné algoritmy. Systémy CAD, Helena Novotná, jaro 2014

Rasterizace kružnice Kružnice  n-úhelník krok:=(2*pi())/n; a:=0; for i=1 to n do begin x1:=r*cos(a); y1:=r*sin(a); x2:=r*cos(a+krok); y1:=r*sin(a+krok); usecka(x1,y1,x2,y2,5); a:=a+krok end; krok Systémy CAD, Helena Novotná, jaro 2014

Geometrické objekty v rovině NURBS křivky (technické křivky) NURBS = NonUniform Rational B-Spline hladké tvary jednotný popis všech typů křivek (pomocí lineární kombinace polynomů) (úsečka, oblouk, elipsa...)  křivka rychlé výpočty (Hornerovo schéma) snadná diferencovatelnost Systémy CAD, Helena Novotná, jaro 2014

Trocha teorie – definice Mějme dáno m kontrolních bodů Pi, m reálných čísel wi (váhy), stupeň křivky n a uzlový vektor t=(t0, t1,...tm+n+1). NURBS křivka je definována jako Bázové funkce N(t) jsou definovány rekurentně: Nechť t=(t0, t1,...ts) je uzlový vektor. B-splajn funkce stupně n je definována: Systémy CAD, Helena Novotná, jaro 2014

Kružnice jako NURBS křivka Kružnice: střed [0,0] poloměr 1. NURBS křivka stupeň 2 kontrolní body (9) [1,0], [1,1], [0,1], [-1,1], [-1,0], ... váhový vektor (1, 2/2, 1, 2/2, 1 2/2, 1 2/2, 1) uzlový vektor (0, 0, 0, ¼, ¼, ½, ½, ¾, ¾, 1, 1, 1) Systémy CAD, Helena Novotná, jaro 2014

Geometrické transformace Posun vektor posunutí (2 body P, Q) pro úsečku: APx = Ax + (Qx – Px); APy = Ay + (Qy – Py); BPx = Bx + (Qx – Px); BPy = By + (Qy – Py); pro kružnici: SPx = SPx + (Qx – Px); rP = r P Q B y BP r A rP S SP AP x Systémy CAD, Helena Novotná, jaro 2014

Geometrické transformace Otočení pro bod pro úsečku (konc. body) pro kružnici (střed) x y Q φ S Q‘ r a Systémy CAD, Helena Novotná, jaro 2014