Pythagorova věta
Autor: Mgr. Ludmila Pecháčková VY_32_INOVACE_23_Pythagorova_veta Pythagorova věta Autor: Mgr. Ludmila Pecháčková VY_32_INOVACE_23_Pythagorova_veta Vytvořeno v rámci projektu „EU peníze školám“. OP VK oblast podpory 1.4 s názvem Zlepšení podmínek pro vzdělávání na základních školách.
A B Úkol 1. c b a a c b Sestroj pravoúhlé trojúhelníky A a B. ABC a= 3 cm, b= 4 cm, c= 5 cm ABC a= 6 cm, b= 8 cm, c= 10 cm. c b a a c b
Úkol 2. Sestroj čtverce nad přeponou a odvěsnami. A a c b
B c b a
Úkol 3. Vypočítej obsahy čtverců, sestrojených nad přeponami a odvěsnami, pravoúhlých trojúhelníků A, B. A B 3. 3. 2. 2. 1. 1.
A 1. S = a ∙ a S = 3 ∙ 3 S = 9 cm2 2. S = a ∙ a S = 4 ∙ 4 S = 16 cm2
B 1. S = a ∙ a S = 6 ∙ 6 S = 36 cm2 2. S = a ∙ a S = 8 ∙ 8 S = 64 cm2
Úkol 3. Prohlédni si pořádně výpočty, je na nich něco zajímavého? Ano, obsahy čtverců sestrojených nad odvěsnami se dohromady rovnají obsahu čtverce sestrojeného nad přeponou. B A 25 = 9 + 16 100 = 36 + 64
Zapamatuj si: c2 = a2 + b2 Obsah čtverce sestrojeného nad přeponou, pravoúhlého trojúhelníka, se rovná součtu obsahů čtverců sestrojených nad odvěsnami.
Pythagoras ze Samu Pythagoras ze Samu žil okolo roku 570 př. n. l. na ostrově Samos. Byl legendárním řeckým filosofem, matematikem a astronomem.
Zdroj obrázků – www.office.microsoft.com http://en.wikipedia.org/wiki/File:Kapitolinischer_Pythagoras_adjusted.jpg Vytvořeno jako DUM do předmětu matematika na Základní škole a Mateřské škole Mladá Boleslav, 17. listopadu 1325, příspěvková organizace, pro osmý ročník základní školy. Materiál slouží k doplnění úvodního výkladu o „Pythagorově větě“. Materiál doporučuji prezentovat pomocí dataprojektoru. Materiál byl vytvořen a pilotován v I. pololetí školního roku 2012/2013.