20 MNOHOČLENY
Čísla v jednočlenech nazýváme koeficienty, např. Jednočlen – výraz zapsaný jako číslo, proměnná nebo součin čísla a proměnné, např. 5 a 4 7 -0,8.2 x5 2.s 7.z3.a2 Čísla v jednočlenech nazýváme koeficienty, např. 6.u3 ⇨ koeficient … 6, proměnná …. u 2.c.d ⇨ koeficient …2, proměnné …c, d
Znaménko krát (.) se obvykle ve výrazech vynechává 4 . x = 4x 0,5 . y3 = 0,5y3 Součin stejných proměnných zapíšeme jako mocninu m . m . m . m = m4 4x 4 . k . k . k . k . k . k = 4 . k6 = 4k6 6x MNOHOČLEN je jednočlen nebo výraz zapsaný jako součet/rozdíl jednočlenů. Příklady mnohočlenů: 2a + 3b ….. dvojčlen člen člen 6x2 + 2y3 + 3y2 – 5y .… čtyřčlen člen člen člen člen
Členy se stejnou proměnnou (písmenem) ve stejné mocnině můžeme sčítat. Sčítáme koeficienty, proměnnou opíšeme. = a2 3a2 + 2a2 a2 +a2 + a2 + a2 + a2 = 5a2 + =
Vypočítej: 5a + 6a = 4t3 – 6t3 = -6x2 + 8x2 = 5xy – 7xy = 9r4 – 5r4 - 10r4 = 0,5w – 3w + 1,5w = 3n2 + 5n2 +8n2= 7b + 2b – 16b = -0,4p – 0,2p + 2p = 15r2s – 18r2s – 5r2s = 11a -2t3 2x2 -2xy -6r4 -w 16n2 -7b 1,4p -8r2s
PŘI SČÍTÁNÍ MNOHOČLENŮ odstraníme závorky najdeme členy, ve kterých jsou stejné proměnné ve stejných mocninách tyto členy (jejich koeficienty) sečteme nebo odečteme (6h2 – 3m2 + 8h + 4m) + (2h2 + 5h – m – 3m2) = 6h2 – 3m2 + 8h + 4m + 2h2 + 5h – m – 3m2 = = 6h2 – 3m2 + 8h + 4m + 2h2 + 5h – m – 3m2 = = 6h2 + 2h2 – 3m2 – 3m2 + 8h + 5h + 4m – m = = 8h2 – 6m2 + 13h + 3m
Příklady na procvičení 8kn2 – (-10kn2) = (5t – 2) + (4t - 8) = (4x3 + 4x2 + 4x + 4) – (3x3 -3x2 -3x + 3) = (6b2 + 5b + 3) + (2b2 + 7b) = 8x2 + (-4 + 3x2) = 9y2 – (-7y – 2y2) = 0,8w4 – (-0,8w3 – 0,8w) = (3x + 4) + (5x + 6) – (-7x -10) = 3x – (2x – 4) + (-9x – 5) = (7x2 - 2x) + (5 + 11x – 6x2) – (x2 – x) = 18kn2 9t – 10 x3 + 7x2 + 7x + 1 8b2 + 12b + 3 11x2 – 4 11y2 + 7y 0,8w4 + 0,8w3 + 0,8w 15x + 20 -8x – 1 10x + 5