Matematika – 7.ročník VY_32_INOVACE_ Roznásobování závorky

Prezentace na téma: "Matematika – 7.ročník VY_32_INOVACE_ Roznásobování závorky"— Transkript prezentace:

1 Matematika – 7.ročník VY_32_INOVACE_06.43.10.121 Roznásobování závorky
Název školy ZŠ Elementária s.r.o Adresa školy Jesenická 11, Plzeň Číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/ Číslo DUMu VY_32_INOVACE_ Předmět Matematika – 7.ročník Téma Roznásobování závorky Autor Mgr. Tomáš Starove Metodický popis (anotace)

2 Roznásobování závorky  Roznásobování závorky je jednoduchá operace, kterou si ukážeme na příkladu
3⋅(5+8)=(3⋅5+3⋅8).

3 3⋅(5+8)=(3⋅5+3⋅8) Dostaneme tak:
Závorku roznásobíme tak, že číslem před závorkou, trojkou, vynásobíme obě čísla v závorce. Znaménko plus v závorce zůstane. Dostaneme tak: 3⋅(5+8)=(3⋅5+3⋅8)

4 Dále vypočítáme oba součiny v závorce a získané hodnoty sečteme:
(3·5+3·8)=15+24=39

5 Představme si součin jako rozepsaný součet.
Proč roznásobení závorky funguje?   Proč si můžeme tento postup dovolit, proč roznásobování funguje? Představme si součin jako rozepsaný součet. Například: 3·7=7+7+7

6 Stejně tak můžeme ale rozepsat příklad se závorkou:
3·(5+8) = (5+8)+(5+8)+(5+8)

7 A tady už vidíme, že tento výraz můžeme přepsat pomocí násobení takto:
Protože u sčítání nezáleží na pořadí, můžeme odstranit závorky a přesunout pětky a osmičky vedle sebe takto: A tady už vidíme, že tento výraz můžeme přepsat pomocí násobení takto: 3·5 + 3·8.

8 Příklady na roznásobování
1) Roznásobte 5 · (4 + 7). Opět jen čísla v závorce vynásobíme pětkou a získáme 5 (4 + 7) = 5 · · 7 2) Roznásobte 6 · (x + 4). Neznámé se nelekejme a zkrátka ji taky jen vynásobme šestkou. Dostáváme: 6 · (x + 4) = 6x + 6 · 4. 3) Roznásobte x · ( ). Teď máme neznámou před závorkou, takže obě čísla uvnitř závorky vynásobíme x. Získáme x · ( ) = 4x + 173x.