36 FINANČNÍ MATEMATIKA

Základní pojmy: dlužník – ten, kdo si půjčuje peníze věřitel – ten, kdo peníze půjčuje jistina – částka, která byla půjčena úrok - částka, kterou věřitel obdrží navíc po uplynutí úrokovací doby úrokovací doba – čas, po který je jistina půjčena – udává se v letech, měsících a dnech úroková míra – v % výše úroku za určité období Podle zákona o daních z příjmů: výnosy z úroků jsou na spořících účtech a termínovaných vkladech zdaněny srážkovou daní ve výši 15%. Daň se počítá a sráží při připisování úroků.

Pan Novák si uložil na termínovaný vklad na rok částku 80 000,- Kč při úrokové míře 7% za rok. Určete kolik korun (včetně úroku) dostane. jistina - 80 000 Kč úroková míra 7% za rok celková částka….. x Kč úrok za rok ….. 7% z 80 000 7 . 800 = 5 600 dostane jistinu + úrok, tj. 80 000 + 5 600 = 85 600 Pan Novák dostane 85 600 Kč.

Pan Novák si uložil na termínovaný vklad na rok částku 80 000,- Kč při úrokové míře 7% za rok. Určete kolik korun (včetně úroku) dostane, když započteme srážkovou daň. jistina - 80 000 Kč úroková míra 7% za rok celková částka….. x Kč úrok za rok ….. 7% z 80 000 7 . 800 = 5 600 daň … 15% z 5 600, tj. 15 . 56 = 840 dostane jistinu + zdaněný úrok , tj. 80 000 + (5 600 – 840) = 84 760 Pan Novák dostane 84 760 Kč.

Určete výši úroku, kterou požaduje banka za půjčení částky 12 000 Kč na šest měsíců při úrokové míře 13% za rok. jistina - 12 000 Kč úroková míra 13% za rok úrok na 6 měsíců ….. x Kč úrok za rok ….. 13% z 12 000 13 . 120 = 1 560 úrok na 6 měsíců, tj. půl roku ….. polovina částky, tj. 780 Kč Úrok je 780,- Kč.

Jak velký úrok musí splatit paní Malá, když si půjčila na 9 měsíců částku 37 000,- Kč při úroku 14,5% za rok? jistina - 37 000 Kč úroková míra 14,5% za rok úrok na 9 měsíců ….. x Kč úrok za rok ….. 14,5% z 37 000 14,5 . 370 = 5 365 úrok na 9 měsíců ….. 1 rok = 12 měsíců  1 měsíc = 1 12 roku  9 měsíců: 9 12 . 5 365 = 3 4 . 5 365 = 4 023,75 Paní Malá zaplatí navíc úrok 4 023,75 Kč.

Obchodník si vzal na osm měsíců úvěr 100 000,- Kč při roční úrokové míře 12%. Kolik korun bude muset bance vrátit? jistina - 100 000 Kč úroková míra 12% za rok částka celkem za 8 měsíců ….. x Kč úrok za rok ….. 12% z 100 000 12 . 1 000 = 12 000 úrok na 8 měsíců ….. 8 12 . 12 000 = 8. 1 000 = 8 000 Vrátí jistinu + úrok, tj. 100 000 + 8 000 = 108 000 Obchodník bance vrátí 108 000Kč.

Tetička darovala Pavlovi k narozeninám spořitelní knížku s vkladem 13 000,- Kč uložených na roční úrok 11%. Kolik korun bude mít Pavel na knížce za tři roky? jistina - 13 000 Kč úroková míra 11% za rok částka celkem za 3 roky….. x Kč úrok za rok ….. 11% z 13 000 11 . 130 = 1 430 daň z úroku …. 15% z 1 430 15 . 14,3 = 214,5 úrok na 3 roky….. 3 . (1 430 – 214,5) = 3 . 1215,5 = 3 646,5 Dostane jistinu + úrok, tj. 13 000 + 3 646,5 = 16 646,5 Pavel bude mít na knížce 16 646,5 Kč.

Vypočtěte 9% roční úrok z částky 78 400Kč za dobu od 2. května do 30 Vypočtěte 9% roční úrok z částky 78 400Kč za dobu od 2. května do 30. července 2018. V peněžních ústavech narůstá úrok nejen po letech a měsících, ale i po dnech. 1 úrokovací měsíc má vždy 30 dní. Úrokovací rok 360 dní. Ze dnů vložení a výběru se úrok počítá jen u jednoho.  1 úrokovací den …… 𝟏 𝟑𝟔𝟎 úrokovacího roku

Vypočtěte 9% roční úrok (bez daně) z částky 78 400Kč za dobu od 2 Vypočtěte 9% roční úrok (bez daně) z částky 78 400Kč za dobu od 2. května do 30. července 2018. jistina – 78 400 Kč úroková míra 9% za rok úrok ….. x Kč úrok za rok ….. 9% z 78 400 9 . 784 = 7056 období: květen (30 – 2, tj. 1. den nepočítáme)… 28 dnů; červen – červenec = 60 dní (2 . 30); celkem 88 dní 88 360 . 7 056= 88 90 . 1 764 = 155 232: 90 = 1 724,80 Úrok je 1 724,80 Kč.

Vypočítejte výši úroku paní Veselé, která měla od 12. dubna 2017 do 18 Vypočítejte výši úroku paní Veselé, která měla od 12. dubna 2017 do 18. října 2017 půjčku v bance na roční 8% úrok ve výši 27 000,- Kč. jistina - 27 000 Kč úroková míra 8% za rok úrok ….. x Kč úrok za rok ….. 8% z 27 000 8 . 270 = 2 160 období: duben (30 – 12, tj. 1. den nepočítáme)… 18 dnů; květen – září (5 . 30) = 150 dní, říjen …. 18 dní; celkem 186 dní 186 360 . 2 160 = 186 1 . 6 = 1 116 Úrok paní Veselé bude 1 116 Kč.

14. března si pan Nový půjčil 20 000,- Kč na roční 14% úrok 14. března si pan Nový půjčil 20 000,- Kč na roční 14% úrok. Kolik korun bude muset zaplatit 25. srpna 2018? jistina - 20 000 Kč úroková míra 14% za rok částka celkem ….. x Kč úrok za rok ….. 14% z 20 000 14 . 200 = 2 800 období: březen (30 – 14, tj. 1. den nepočítáme)… 16 dnů; duben – červenec (4 . 30) = 120 dní, srpen …. 25 dní; celkem 161 dní 161 360 . 2 800 = 161 9 . 70 = 11 270 : 9 = 1 252, 22 Zaplatí jistinu + úrok, tj. 20 000 + 1 252,22 = 21 252,22 Pan Nový musí zaplatit 21 252,22 Kč.