Sinus, kosinus, tangens, kotangens GONIOMETRICKÉ FUNKCE Sinus, kosinus, tangens, kotangens
Goniometrické funkce platí v pravoúhlém trojúhelníku B přepona protilehlá odvěsna . C A přilehlá odvěsna B přepona přilehlá odvěsna . C A protilehlá odvěsna
Ve dvou pravoúhlých podobných trojúhelnících platí i toto: Opakování – podobnost trojúhelníků 10 5 6 3 . . 4 8 Poměr délek odpovídajících si stran dvou podobných trojúhelníků je stejný: k … poměr podobnosti Ve dvou pravoúhlých podobných trojúhelnících platí i toto: Poměr délky protilehlé odvěsny a přilehlé odvěsny u dvou podobných pravoúhlých trojúhelníků je vždy stejný, nazývá se tangens úhlu - tg Poměr délky přilehlé odvěsny a přepony u dvou podobných pravoúhlých trojúhelníků je vždy stejný, nazývá se kosinus úhlu - cos Poměr délky protilehlé odvěsny a přepony u dvou podobných pravoúhlých trojúhelníků je vždy stejný, nazývá se sinus úhlu - sin
Goniometrické funkce jsou funkcemi úhlu – se změnou velikosti ostrého vnitřního úhlu se mění i poměr délek jednotlivých dvojic stran, tedy i hodnota funkce. Každé velikosti ostrého vnitřního úhlu přísluší i hodnota goniometrické funkce – najdeme v MFT. Pomocí goniometrických funkcí počítáme délky stran a velikosti vnitřních úhlů v pravoúhlém trojúhelníku. PŘEHLED: protilehlá odvěsna sin = sin = přepona přilehlá odvěsna cos = cos = přepona c a protilehlá odvěsna tg = tg = přilehlá odvěsna . b Funkci kotangens cotg = zatím nebudeme používat