Nové modulové výukové a inovativní programy - zvýšení kvality ve vzdělávání Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem.

Prezentace na téma: "Nové modulové výukové a inovativní programy - zvýšení kvality ve vzdělávání Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem."— Transkript prezentace:

1 Nové modulové výukové a inovativní programy - zvýšení kvality ve vzdělávání Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ ZŠ, Týn nad Vltavou, Malá Strana

2 Goniometrické funkce - přehled Matematika 9. ročník Marcela Kubátová

3 Goniometrické fce: jsou funkce ostrého úhlu v pravoúhlém trojúhelníku pomocí nich můžeme určovat velikosti úhlů nebo délky stran

4 Popis pravoúhlého trojúhelníku: n m l přepona přilehlá odvěsna protilehlá odvěsna

5 Sinus rovnice: y = sin x definice: sinus x je poměr délky odvěsny protilehlé úhlu x ku délce přepony definičním oborem mohou být všechny velikosti úhlů ve stupních (radiánech) sin x = protilehlá odvěsna přepona

6 Sinus v trojúhelníku: n m l přepona protilehlá odvěsna přilehlá odvěsna

7 Kosinus rovnice: y = cos x definice: kosinus x je poměr délky odvěsny přilehlé úhlu x ku délce přepony definičním oborem mohou být všechny velikosti úhlů ve stupních (radiánech) cos x = přilehlá odvěsna přepona

8 Kosinus v trojúhelníku: c b d přepona přilehlá odvěsna protilehlá odvěsna

9 Tangens rovnice: y = tg x definice: tangens x je poměr délky protilehlé odvěsny úhlu x ku délce přilehlé odvěsny za x nesmíme dosadit celočíselné násobky úhlu 90 0 tg x = protilehlá odvěsna přilehlá odvěsna

10 Tangens v trojúhelníku: p r q přilehlá protilehlá přepona

11 Kotangens rovnice: y = cotg x definice: kotangens x je poměr délky přilehlé odvěsny úhlu x ku délce protilehlé odvěsny za x nesmíme dosadit celočíselné násobky úhlu 90 0 cotg x = přilehlá odvěsna protilehlá odvěsna

12 Kotangens v trojúhelníku: D d e f přepona přilehlá protilehlá

13 Všechny fce pro jeden úhel: