MATEMATIKA – GEOMETRIE 7 NÁZEV ŠKOLY: ZŠ KOLÍN V., Mnichovická 62 AUTOR: Ing. Martina Šťastná NÁZEV: VY_32_INOVACE_09_M7 TEMA: Trojúhelník – obsah trojúhelníku MATEMATIKA – GEOMETRIE 7 OBSAH TROJÚHELNÍKU 5. 1. 2012 7. třída

KRÁTKÉ SHRNUTÍ TOHO CO UŽ ZNÁME O PLOŠNÝCH ÚTVARECH: plošné útvary, které dosud známe jsou ČTVERCE, OBDÉLNÍKY, TROJÚHELNÍKY Každý plošný útvar má OBVOD – vyjadřujeme v jednotkách délky (cm, mm, m) Každý plošný útvar má OBSAH – vyjadřujeme v plošných jednotkách (cm2, mm2, m2 čteme centimetr čtvereční) Obsah budeme značit velkým tiskacím písmenem S Dnes se budeme věnovat podrobněji OBSAHU A JEHO VÝPOČTU

ZKUSÍME NA TO PŘIJÍT SAMI ! Známe OBSAH ČTVERCE S = a.a Známe OBSAH OBDÉLNÍKU S = a.b A co OBSAH TROJÚHELNÍKU ? a a b a ZKUSÍME NA TO PŘIJÍT SAMI !

POJĎME SI OPĚT HRÁT S PAPÍREM: 2. Do jednoho vepíšeme pravoúhlý ∆, do druhého ostroúhlý ∆. Obdobně jako na obrázku. 1. Z papíru vystřihneme 2 libovolné obdélníky. 3. Připravíme si nůžky.

4. Podle narýsovaných čar vystřihneme oba trojúhelníky. 5. Otočením odstřižené části zjistíme, že jsme v obou případech obdélník rozdělili na 2 shodné ∆. Tedy na POLOVINU.

S = (a.b) : 2 Tedy pokud je to POLOVINA OBDÉLNÍKU, pak musí platit, že OBSAH TROJÚHELNÍKU je S = (a.b) : 2 nebo zapsáno jako zlomek na vedlejším obrázku.

A jak to bude u druhého ostroúhlého ∆ A jak to bude u druhého ostroúhlého ∆ ? Z odstřižené části je shodný ∆, tedy je to také POLOVINA OBDÉLNÍKU, opět platí, že OBSAH TROJÚHELNÍKU je S = (a.b) : 2 strana b = výška na stranu a va

ANOTACE: Tento výukový materiál bude využíván v hodině geometrie v 7. ročníku, jako výkladová hodina na nové téma: obsah trojúhelníku. Bude následovat po zvládnutí látky – výška trojúhelníka. Začátek hodiny věnujeme rekapitulaci dosavadních poznatků o plošných obrazcích a výpočtu jejich obsahu. Obsah trojúhelníku podáme jako problémovou úlohu, kterou se pokusíme sami vyřešit. K tomu nám bude sloužit aktivita s papírem a nůžkami, kterou už žáci dobře znají z předchozích hodin. Postup vystřihávání trojúhelníku z obdélníku žáci sledují na tabuli a pracují samostatně pod dohledem učitele. V závěru hodiny si pro oba trojúhelníky odvodíme vzorec pomocí poloviny obsahu obdélníku a zopakujeme si co je to výška trojúhelníku a její důležitost pro výpočet obsahu. CITACE: - Matematika 7 Geometrie učebnice pro ZŠ a víceletá gymnázia H. Binterová, E. Fuchs, P. Tlustý, nakladatelství Fraus 2008 - foto na straně 4, 5, 6, 7– archiv autora