Pythagorova věta v prostoru – tělesová úhlopříčka krychle a kvádru 10 Pythagorova věta v prostoru – tělesová úhlopříčka krychle a kvádru
Tělesové úhlopříčky krychle, kvádru A B C D E F G H Tělesové úhlopříčky jsou čtyři. Všechny jsou stejně dlouhé. Tělesová úhlopříčka je nejdelší úsečkou v hranolu (krychli, kvádru).
Tělesová úhlopříčka HB měří 13 cm. Vypočítej v kvádru velikost tělesové úhlopříčky HB, je-li a = 4cm, b = 3 cm, us = ⃓BD⃓ = 5 cm, c = 12 cm A B C D E F G H H c = 12 cm ut us = 5 cm B D Tělesová úhlopříčka HB měří 13 cm.
Tělesová úhlopříčka AG měří 13 cm. Vypočítej v kvádru velikost tělesové úhlopříčky AG, je-li dáno a = 4 cm, b = 3 cm, c = 12 cm. PAMATUJ: Na výpočet tělesové úhlopříčky je třeba znát délku stěnové úhlopříčky! H G F E c = 12 cm ut D C us b = 3 cm A a = 4 cm B Tělesová úhlopříčka AG měří 13 cm.
Tělesová úhlopříčka AG měří přibližně 15,6 cm. Vypočítej tělesovou úhlopříčku krychle AG, je-li a = 9 cm. ut2 = us2 + a2 ut2 = 162 + 81 ut = 243 ut ≐ 15,59 cm H G c E F a ut us2 = 92 + 92 us = 2. 81 = 162 us ≐ 12,73 cm D C us a A a = 9 cm B Tělesová úhlopříčka AG měří přibližně 15,6 cm.
všechny tělesové úhlopříčky jsou stejně dlouhé (počítají se stejně) na výpočet tělesové úhlopříčky můžeme použít dvou Pythagorových vět (první na stěnovou, druhá na tělesovou úhlopříčku) nebo přímo vzorec H G H G F c E E F c a ut ut D C us a D us C a B A b A a B