Využití goniometrických funkcí

Prezentace na téma: "Využití goniometrických funkcí"— Transkript prezentace:

1 Využití goniometrických funkcí
Goniometrické funkce Využití goniometrických funkcí Nutný doprovodný komentář učitele. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Kamila Kočová. Dostupné z Metodického portálu ISSN:  , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

2 Využití goniometrických funkcí
Pod jakým úhlem klesá silnice za dopravní značkou? Silnice klesá přibližně pod úhlem 7o.

3 Využití goniometrických funkcí
Vypočítej velikost úhlu , který svírá v kvádru ABCDA´B´C´D´ tělesová úhlopříčka A´C se stěnovou úhlopříčkou AC. (udělej si náčrtek) Jak budeš postupovat? Vypočítáme stěnovou úhlopříčku. Vypočítáme úhel. Úhlopříčky svírají úhel 41o15´.

4 Využití goniometrických funkcí
Velikost úhlu , který svírá žebřík s vodorovnou rovinou, smí být nejvýše 75o. Délka žebříku je 10 metrů. V jaké největší výšce nad terénem může být opřen jeho horní konec? (Udělej si náčrtek.) x Horní konec žebříku může být maximálně ve výšce 9,66 m.

5 Využití goniometrických funkcí
Vypočítej: a) velikosti úhlů , , ,  (pouze s využitím goniometrických fcí). ´ ´ 20cm 20cm

6 Využití goniometrických funkcí
Vypočítej: b) velikost druhé základny. z2 20cm 20cm a1 a2 Úlohu lze řešit: a) goniometrickými funkcemi. b) Pythagorovou větou.

7 Využití goniometrických funkcí
Z rozhledny vysoké 90 m vidíme kyvadlové hodiny stojící na podstavci vysokém 5 m. Patu hodin vidíme pod úhlem 30o40´ a vrchol hodin pod úhlem 26o30´. Jak vysoké jsou hodiny? (Udělej si náčrtek.) y m 90m 26o30´ x m 30o40´ v m 5m 5m Hodiny jsou vysoké 13,53 m.

8 Využití goniometrických funkcí
Kružnice k1, k2 se protínají v bodech A, B. Vypočítej vzdálenost středů kružnic, je-li dáno: k1(S1; 15cm), CS1S2=  = 65o20´, S1CS2=  = 85o30´. (Udělej si náčrtek.) Vzdálenost středů kružnic je 30,82 cm.