VÝROKOVÁ LOGIKA Centrum pro virtuální a moderní metody a formy vzdělávání na Obchodní akademii T.G. Masaryka, Kostelec nad Orlicí Autor: Mgr. Renata Čermáková cermakova@oakostelec.cz 24.2.2019 MATEMATIKA - 1.ROČNÍK
VÝROK Oznamovací věta, u které je možno rozhodnout o její pravdivosti Pravdivostní hodnoty: p.h. Pravdivý výrok (pravda): p.h. = 1 Nepravdivý výrok (nepravda): p.h. = 0 24.2.2019 MATEMATIKA - 1.ROČNÍK
VÝROK Příklady jednoduchých výroků: venku prší html je programovací jazyk číslo pět je liché dva plus tři je šest Výrokem není například tázací věta nebo věta, u které nemůžeme jednoznačně určit její pravdivostní hodnotu: bude zítra pršet? zelená barva je nejkrásnější 24.2.2019 MATEMATIKA - 1.ROČNÍK
JE TO VÝROK? 7+4=11 Každý čtverec je rovnoběžník. Číslo 32 je liché. Odevzdejte sešity! Venku je hezky. Je číslo 7 prvočíslo? 2*5=20 Číslo 7 je prvočíslo. Zítra bude pršet. 24.2.2019 MATEMATIKA - 1.ROČNÍK
OPERACE S VÝROKY: NEGACE – popření pravdivosti výroku A’ KONJUNKCE - současně A B DISJUNKCE - nebo A B IMPLIKACE – z A plyne B A B EKVIVALENCE – A právě tehdy, když B A B 24.2.2019 MATEMATIKA - 1.ROČNÍK
SLOŽENÉ VÝROKY A JEJICH NEGACE složený výrok A B A B A B A B negace A´ B´ A´ B´ A B´ (A B´) (A´ B) 24.2.2019 MATEMATIKA - 1.ROČNÍK
TABULKA PRAVDIVOSTNÍCH HODNOT 24.2.2019 MATEMATIKA - 1.ROČNÍK
KVANTIFIKÁTORY: Množství v českém jazyce vyjadřujeme mnoha způsoby: Mám maximálně 5 jablek …. nejvíce 5 jablek méně než 6 jablek 5 jablek a míně Mám minimálně 5 jablek …. nejméně 5 jablek více než 4 jablek 5 jablek a více alespoň 5 jablek 24.2.2019 MATEMATIKA - 1.ROČNÍK
MATEMATICKÉ KVANTIFIKÁTORY: EXISTENČNÍ KVANTIFIKÁTOR: … existuje ! … existuje právě jeden OBECNÝ KVANTIFIKÁTOR: … pro všechna (pro každé) NEGACE: ()´= ()´= 24.2.2019 MATEMATIKA - 1.ROČNÍK
PŘÍKLADY KVANTIFIKOVANÝCH VÝROKŮ: A: Pro všechna reálná čísla a platí,že ….....p.h. = ? A´:Existuje reálné číslo a takové, že 24.2.2019 MATEMATIKA - 1.ROČNÍK
PŘÍKLADY KVANTIFIKOVANÝCH VÝROKŮ: B: Existuje alespoň jedno celé číslo, které je sudé. ….....p.h. = ? B´:Pro všechna celá čísla platí, že nejsou sudá (jsou lichá). 24.2.2019 MATEMATIKA - 1.ROČNÍK
MNOŽINY Použité materiály: Centrum pro virtuální a moderní metody a formy vzdělávání na Obchodní akademii T.G. Masaryka, Kostelec nad Orlicí Použité materiály: HUDCOVÁ, M., KUBÍČKOVÁ, L.:Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium, Prometheus 2000 PETÁKOVÁ, J.: Matematika - příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na VŠ, Prometheus 1998 ODVÁRKO, O.: Matematika pro gymnázia, Prometheus P. ČERMÁK, P. ČERVINKOVÁ: Odmaturuj z matematiky 1 CD Celá matematika, Praha 2002 matematika.metodik.cz www.wikipedia.cz 24.2.2019 MATEMATIKA - 1.ROČNÍK