DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL

Prezentace na téma: "DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL"— Transkript prezentace:

1 DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL
Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Název školy Gymnázium Česká a Olympijských nadějí, České Budějovice, Česká 64 Název materiálu Logické spojky – konjunkce a disjunkce Autor Michala Pfefrčková Tematický okruh Základní poznatky z matematiky Ročník První Datum tvorby Anotace Prezentace slouží k osvojení a procvičení výroků s logickými spojkami konjunkce a disjunkce. Metodický pokyn Prezentace je určena jako výklad do hodiny i jako materiál k samostudiu Možnosti využití: promítání, práce jednotlivců nebo dvojic u PC Pokud není uvedeno jinak, použitý materiál je z vlastních zdrojů autora

2 Základní poznatky z matematiky
Logické spojky – konjunkce a disjunkce

3 Logické spojky Logické spojky spojují 2 výroky (=> složené výroky).
Definujeme je pomocí pravdivostní tabulky, do které vypisujeme všechny možné kombinace pravdivostních hodnot. Existují čtyři základní logické spojky: konjunkce disjunkce implikace ekvivalence

4 1) Konjunkce ∧ Výroky: A: Dnes je pondělí. B: Venku sněží.
latinsky - et „obdoba spojky a“ (slučovací význam) A ∧ B čteme jako: Výrok A a zároveň výrok B. (Současně platí A i B.) Výroky: A: Dnes je pondělí. B: Venku sněží. Složený výrok: A ∧ B Dnes je pondělí a venku sněží.

5 pravdivostní tabulka:
p(A) p(B) p(A ∧ B) 1

6 p (A ∧ B) = 1 řešení: jedná se o složený výrok typu A ∧ B
Př.: rozhodněte o pravdivosti následujících výroků: Praha je hlavní město ČR a je zde zaveden systém metra. řešení: jedná se o složený výrok typu A ∧ B A: Praha je hlavní město. [p(A) = 1] B: V Praze je zaveden systém metra. [p(B) = 1] p (A ∧ B) = 1 … pokud platí p(A) = 1 a zároveň p(B) = 1 p (A ∧ B) = 1

7 Delfín je ryba a kůň je lichokopytník.
Borovice je listnatý strom a její plody jsou žaludy. Rum je alkoholický nápoj a je vyráběn z melasy. p (A ∧ B) = 0 p (A ∧ B) = 0 p (A ∧ B) = 1

8 2) Disjunkce ∨ Výroky: A. Dnes pršelo v Praze. B. Dnes pršelo v Brně.
latinsky - vel „nebo“ – v logice platí alespoň jeden z výroků Výroky: A. Dnes pršelo v Praze. B. Dnes pršelo v Brně. Složený výrok: A ∨ B Dnes pršelo v Praze nebo v Brně. V Praze nebo Brně dnes pršelo.

9 pravdivostní tabulka:
p(A) p(B) p(A ∨ B) 1

10 p (A∨ B) = 1 řešení: jedná se o složený výrok typu A ∨ B
Př.: rozhodněte o pravdivosti následujících výroků: Praha je hlavní město ČR nebo největší město v Čechách. řešení: jedná se o složený výrok typu A ∨ B A: Praha je hlavní město. [p(A) = 1] B: Praha je největší město v Čechách. [p(B) = 1] p (A ∨ B) = 1 … pokud platí p(A) = 1 a nebo p(B) = 1 p (A∨ B) = 1

11 Delfín je ryba nebo kůň je lichokopytník.
Borovice je listnatý strom nebo její plody jsou žaludy. Rum je alkoholický nápoj nebo je vyráběn z melasy. p (A ∨ B) = 1 p (A ∨ B) = 0 p (A ∨ B) = 1

12 Zdroje: POLÁK, Josef. Přehled středoškolské matematiky. 6. vyd. Praha: Prometheus, 1995, 608 s. ISBN x. BUŠEK, Ivan, Leo BOČEK a Emil CALDA. Matematika pro gymnázia: základní poznatky z matematiky. Dot. 2. vyd. Praha: Prometheus, 1995, 165 s. ISBN