Harmonický oscilátor – komplexní reprezentace harmonický kmit: amplituda úhlová frekvence fázový posuv komplexní amplituda
Nucené kmity pružina pohybová rovnice budící síla: obecné řešení: partikulární řešení: partikulární řešení: komplexní amplituda x
Nucené kmity s tlumením pružina pohybová rovnice budící síla: partikulární řešení: po dosazení: x
Nucené kmity s tlumením pružina pohybová rovnice stacionární stav: x
Nucené kmity s tlumením pružina amplituda kmitů w0 = 1, F0 = 1, m = 1 x
Nucené kmity s tlumením amplituda kmitů w0 = 1, F0 = 1, m = 1 rezonance amplitudy
Nucené kmity s tlumením amplituda kmitů w0 = 1, F0 = 1, m = 1 rezonance amplitudy
Nucené kmity s tlumením fázový posuv w0 = 1, F0 = 1, m = 1 (o) malé W: pohyb přibližně ve fázi s vynucující silou oblast rezonance W w0: fázové zpoždění –p/2 (pohyb je přibližně ve fázi s rychlostí) velké W: fázové zpoždění –p
Nucené kmity s tlumením mechanická energie: z časem klesá: pokles energie za periodu T: tuto ztracenou energii musí dodat vynucující síla, tj. tuto práci musí vykonat aby udržela kmity výkon vynucující síly:
Nucené kmity s tlumením výkon vynucovací síly: rezonance výkonu nastává pro rezonanční křivka průměrná mechanická energie vynuceného harmonického kmitu: činitel jakosti při rezonanci W = w0
Nucené kmity s tlumením výkon vynucovací síly: rezonanční křivka
Nucené kmity s tlumením výkon vynucovací síly: v blízkosti rezonance W w0: Lorentzián rezonanční křivka
Nucené kmity s tlumením pokud přestane působit vynucovací síla bude amplituda kmitů klesat jako za jednu periodu poklesne faktorem Q – za kolik cyklů se amplituda zmenší faktorem Q = 10 m = 1, g = 0.1, w0 = 1