Početní výkony s celými čísly: násobení Celá čísla Početní výkony s celými čísly: násobení

Celá čísla Množina celých čísel se skládá z přirozených čísel (1, 2, 3, …), nuly a záporných čísel (-1, -2, -3, …). Množina celých čísel se v matematice většinou označuje Z, podle Zahlen (německy čísla). číslo nula čísla záporná čísla přirozená

Vzdálenost pěti jednotek. Taktéž vzdálenost pěti jednotek. Celá čísla Vzdálenost obrazu čísla na číselné ose od nuly se nazývá absolutní hodnota čísla. Protože se jedná o vzdálenost, je absolutní hodnota vždy číslo kladné nebo nula (nezáporné). Značí se x. Tedy: x = -x = x 5=5 Vzdálenost pěti jednotek. Taktéž vzdálenost pěti jednotek. -5=5 Příklad: 5 = -5 = 5

1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; … -1; -2; -3; -4; -5; … Celá čísla Slouží k vyjádření změny počtu prvků a jejich porovnávání. Například změny stavu hladin řek, změny teplot vzduchu, změny výše konta v bance apod. čísla kladná 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; … číslo nula čísla záporná -1; -2; -3; -4; -5; …

+2∙(+4)= 2∙4= 8 +2∙(4)= 2∙(4)= 8 2∙(+4)= 2∙4= 8 2∙(4)= 8 Násobení celých čísel. Násobíme-li dvě čísla kladná, výsledek je kladný. +2∙(+4)= 2∙4= 8 Je-li na začátku příkladu či závorky kladné číslo, znaménko + obvykle nepíšeme. +2∙(4)= 2∙(4)= 8 Násobíme-li číslo kladné a číslo záporné nezávisle na pořadí, je výsledek záporný. 2∙(+4)= 2∙4= 8 Je-li na začátku příkladu či závorky kladné číslo, znaménko + obvykle nepíšeme. Násobíme-li dvě čísla záporná, výsledek je kladný. 2∙(4)= 8

Stejná znaménka dávají + (plus). Opačná znaménka dávají  (mínus). Násobení celých čísel. + ∙ + = + + ∙  =   ∙  = +  ∙ + =  Stejná znaménka dávají + (plus). Opačná znaménka dávají  (mínus).

2∙(2)∙(+3)∙(5)∙(3)∙(1) = 180 Násobení celých čísel. Násobení většího počtu celých čísel „najednou“. Pro výsledné znaménko je rozhodující počet záporných čísel, jinými slovy počet „mínusů“. 2∙(2)∙(+3)∙(5)∙(3)∙(1) = 180 1.) Je-li záporných čísel sudý počet, výsledek bude kladný. 2∙(2)∙(+3)∙5∙(3)∙(1) =  180 2.) Je-li záporných čísel lichý počet, výsledek bude záporný.

A nyní něco na procvičení - poprvé. Vypočítej:  2 ∙(+ 4) = 0 ∙( 45) = 7 ∙ 8 = (+ 34) ∙(+ 23) =  5 ∙( 9) = ( 54) ∙(+ 5) = 9 ∙( 2) = (+7) ∙(  20) = ( 11) ∙( 5) = ( 40) ∙( 65) = 6 ∙( 15) = (+ 60) ∙ 30 =  5 ∙ 0 =  66 ∙ 1 =  32 ∙ 40 = 1 ∙( 1) = (+ 2) ∙( 67) = 60 ∙( 60) =  1 ∙( 48) =  43 ∙ 0 = 234 ∙( 100) = 50 ∙( 5) = Klikni pro zobrazení výsledků.

A nyní něco na procvičení - poprvé. Řešení:  2 .(+ 4) =  8 0 .( 45) = 7 . 8 = 56 (+ 34) .(+ 23) = 782  5 .( 9) = 45 ( 54) .(+ 5) =  270 9 .( 2) =  18 (+7) .(  20) =  140 ( 11) .( 5) = 55 ( 40) .( 65) = 2600 6 .( 15) =  90 (+ 60) . 30 = 1800  5 . 0 =  66 .1 =  66  32 . 40 =  1280 1 .( 1) =  1 (+ 2) .( 67) =  134 60 .( 60) =  3600  1 .( 48) = 48  43 . 0 = 234 .( 100) =  23400 50 .( 5) =  250

A nyní něco na procvičení – podruhé. Vypočítej: 5 .( 2).4.(+ 6).( 2) = 3.( 7).( 4).6.8 =  1.( 5).( 9).(+ 2).5.(+ 6) = 4.( 6).3.2.(+ 7).( 9).( 2) = 4.2.( 1).2.( 1).( 5) =  4.( 6).( 5).(+ 7).2.( 1) =  2.(+ 1).( 2).1.( 5).1 =  40.( 4).(+ 32).( 32).0.40 =  1.(+ 3).( 1).4.( 2) =  4.(+ 3).( 5).7.( 1).( 4) = 1.4.( 2).( 2).1.( 2) = Klikni pro zobrazení výsledků.

A nyní něco na procvičení – podruhé. Řešení: 5 .( 2).4.(+ 6).( 2) = 480 3.( 7).( 4).6.8 = 4032  1.( 5).( 9).(+ 2).5.(+ 6) =  2700 4.( 6).3.2.(+ 7).( 9).( 2) =  18144 4.2.( 1).2.( 1).( 5) =  80  4.( 6).( 5).(+ 7).2.( 1) = 1680  2.(+ 1).( 2).1.( 5).1 =  20  40.( 4).(+ 32).( 32).0.40 =  1.(+ 3).( 1).4.( 2) =  24  4.(+ 3).( 5).7.( 1).( 4) = 1680 1.4.( 2).( 2).1.( 2) =  32

A nyní něco na procvičení - potřetí. Vypočítej: Klikni pro zobrazení výsledků.

A nyní něco na procvičení - potřetí. Řešení:

A nyní něco na procvičení - počtvrté. Vypočítej: Klikni pro zobrazení výsledků.

A nyní něco na procvičení - počtvrté. Řešení:

2 ∙ 4 = 8  2∙( 4) = 8 2 ∙( 4) =  8  2 ∙(+ 4) =  8 Násobení celých čísel – shrnutí: Násobení dvou čísel: 2 ∙ 4 = 8  2∙( 4) = 8 Mají-li obě násobená čísla stejná znaménka, výsledek je kladný. 2 ∙( 4) =  8  2 ∙(+ 4) =  8 Mají-li dvě násobená čísla různá znaménka, výsledek je záporný.

 2∙3∙( 4)∙(+1) = 24  2∙3∙( 4)∙( 1) =  24 Násobení celých čísel – shrnutí: Násobení více čísel:  2∙3∙( 4)∙(+1) = 24 Je-li mezi násobenými čísly sudý počet záporných čísel, výsledek bude kladný.  2∙3∙( 4)∙( 1) =  24 Je-li mezi násobenými čísly lichý počet záporných čísel, výsledek bude záporný.