Geometrie pro 9. ročník Autor: Mgr. Hana Vítková Datum: 14. 8. 2013 Základní škola a Praktická škola Velké Meziříčí, Poštovní 1663/3, 594 01 Velké Meziříčí

Registrační číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/21.3814 Název projektu Moderní škola Šablona III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo materiálu VY_32_INOVACE_120 Název Geometrie pro 9. ročník – převody jednotek Autor Mgr. Hana Vítková Předmět Matematika Tematická oblast Matematika a její aplikace Ročník 9. ročník ZŠ praktická Datum ověření, ověřil(a) 23. 4. 2014, Mgr. Dana Prokopová Anotace Materiál je převážně teoretického rázu. Lze jej použít k samostudiu, ale také jako podporu přímé výuky. Prezentace shrnuje základní poznatky o převodech jednotek. Obsažené interaktivní prvky umožňují procvičení učiva a také dávají učiteli zpětnou vazbu, zda žáci učivo pochopili. Metodický návod Materiál je zpracován jako prezentace. Lze jej použít při výkladu, opakování učiva či k samostudiu. Některé snímky mohou sloužit jako vzor pro zápis látky do sešitu. Materiál obsahuje interaktivní cvičení. Na další snímek se přechází kliknutím. Jednotlivé snímky mají nastavené animace. Před samotnou prezentací je nutné si materiál projít, vyzkoušet si nastavené časování. Prohlašuji, že při tvorbě výukového materiálu jsem respektoval(a) všeobecně užívané právní a morální zvyklosti, autorská a jiná práva třetích osob, zejména práva duševního vlastnictví (např. práva k obchodní firmě, autorská práva k software, k filmovým, hudebním a fotografickým dílům nebo práva k ochranným známkám) dle zákona 121/2000 Sb. (autorský zákon). Nesu veškerou právní odpovědnost za obsah a původ svého díla. Dávám souhlas, aby moje dílo bylo dáno k dispozici veřejnosti k účelům volného užití (§30 odst. 1 zákona 121/2000 Sb.), tj. že k uvedeným účelům může být kýmkoliv zveřejňováno, používáno, upravováno a uchováváno.

pro 9. ročník základní školy praktické Převody jednotek GEOMETRIE pro 9. ročník základní školy praktické Převody jednotek

PŘEVODY JEDNOTEK Při výpočtech je někdy nutné jednotky měnit. Důležité je znát převody základních jednotek. Poté už není problém převádět jednotky čtvereční a krychlové.

JEDNOTKY DÉLKY Základní jednotkou délky je 1 metr (m). Platí: 1 km = 1 000 m 1 m = 10 dm 1 dm = 10 cm 1 cm = 10 mm

PŘEVODY JEDNOTEK DÉLKY Při převodu délkových jednotek, je důležité určit vztah mezi převáděnými jednotkami. Počet nul nám pak určí, o kolik míst se posune desetinná čárka. Ta se posunuje při převodu z větších jednotek na menší doprava a při převodu z menších jednotek na větší doleva.

Převeď 134,6 cm na m. Víme, že 1 m = 100 cm. Převádíme menší jednotky na větší, tudíž se desetinná čárka posune doleva, a to o dvě místa. 134,6 cm = 1,346 m

JEDNOTKY OBSAHU Základní jednotkou obsahu je 1 metr čtvereční (m²). 1 m² je čtverec o hraně 1 m. Víme, že 1 m = 100 cm a obsah vypočítáme dle vzorce S = a · a, tedy 100 · 100 = 10 000 cm². Všimněte si, že při přechodu z délkové míry na obsahovou (²) se počet nul zdvojnásobil. 1 m = 100 cm 1m² = 10 000 cm²

PŘEVODY JEDNOTEK OBSAHU 1 km² = 1 000 000 m² (plocha o rozměru 1 000m · 1 000m) 1 m² = 100 dm² (plocha o rozměru 10dm · 10 dm) 1 dm² = 100 cm² (plocha o rozměru 10cm · 10cm) 1 cm² = 100 mm² (plocha o rozměru 10mm · 10mm) 1 a = 100 m² (plocha o rozměru 10m · 10m) 1 ha = 10 000 m² (plocha o rozměru 100m · 100m)

Převeď 54,78609 dm² na mm². Víme, že 1 dm² je čtverec o straně 1dm. 1 dm = 10 cm = 100 mm. Obsah takového čtverce je 100 mm · 100 mm = 10 000 mm². Desetinnou čárku tedy posuneme doprava o čtyři místa. 54,78609 dm² = 547860,9 mm²

JEDNOTKY OBJEMU Základní jednotkou objemu je 1 metr krychlový (m³). Platí: 1 m³ je kostka o hraně 1 m. Víme, že 1 m = 100 cm a objem vypočítáme dle vzorce V = a · a · a, tedy 100 · 100 · 100 = 1 000 000 m³. Všimněte si, že při přechodu z délkové míry na objemovou se počet nul ztrojnásobil. 1 m = 100 cm 1m³ = 1 000 000 cm³

PŘÍKLAD Např.: Převeď 1 m³ na mm³. Představme si krychli o hraně 1 m. Víme, že 1 m má 1 000 mm. Přejděme z jednotky délkové na rovinnou (m²), tedy na spodní patro naší krychle. 1 m² = 1 000 · 1 000 = 1 000 000 mm² Přejděme z jednotky rovinné na prostorovou (m³), tedy z jednoho patra na celou krychli. Pater je 1000. 1 m³ = 1 000 · 1 000 · 1 000 = 1 000 000 000 mm³

PŘEHLED PŘEVODŮ JEDNOTEK 1 m³ = 1 000 dm³ = 1 000 000 cm³ = 1 000 000 000 mm³ 1 dm³ = 1 000 cm³ = 1 000 000 mm³ 1 cm³ = 1 000 mm³ 1 mm³ = 0,001 cm³ = 0,000001 dm³ = 0,000 000 001 m³ 1 cm³ = 0,001 dm³ = 0,000 001 m³ 1 dm³ = 0,001 m³ 1 dm³ = 1 l 1 hl = 100 l 1 l = 10 dl = 100 cl = 1 000 ml

Klikni na všechny obláčky s chybným převodem jednotek 10 cm³ = 1 000 mm³ 380 750 dm³ = 380,750 m³ 1 l = 1 dm³ 1 cm³ = 100 mm³ 18 070 dm³ = 18,070 m³ 128 dm³ = 12,8 m³ 20 460 dm³ = 0,02460 m³ 9 m³ = 90 000 dm³ 32 040 mm³ = 32,040 cm³ 2 680 dm³ = 26,80 m³ 1 l = 100 dl 4 158 mm³ = 41,58 cm³ 100 l = 1 hl 6 m³ = 6 000 000 cm³ 2 dm³ = 20 cm³ 136 025 cm³ = 13,6025 dm³ 1 000 mm³ = 10 cm³

POUŽITÁ LITERATURA A OBRÁZKY TRÁVNÍČKOVÁ, Milena. Matematika pro 9. ročník zvláštní školy. 2. vyd. Praha: Septima, 2000, 92 s. ISBN 80-721-6122-9. Fotografie: archiv autorky