Tělesa –V kvádru-slovní úlohy Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3811 Název DUM: Tělesa –V kvádru-slovní úlohy Číslo DUM: III/2/MAT/2/1/1-44 Vzdělávací předmět: Matematika Tematická oblast: Matematika a její aplikace Autor: Alena Čechová Anotace: Žák si procvičí V kvádru ve slovních úlohách Procvičovací hodina Klíčová slova: Kvádr, V kvádru Metodické pokyny: PC, DTP, metodické pokyny jsou součástí materiálu Druh učebního materiálu: Prezentace doplněná fotografiemi a testy. Druh interaktivity: Kombinovaná Cílová skupina: Žák 6., 7.,8. a 9. ročníku Datum vzniku DUM: 5.2.2014 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Alena Čechová.

Objem kvádru – slovní úlohy

Opakování Základní vlastnosti kvádru Převody jednotek délky Převody jednotek objemu Části slovní úlohy – zápis, výpočet, odpověď

Kvádr – výpočet objemu V Objem tělesa označujeme V V = a . b . c Objem kvádru vypočítáme tak, že vynásobíme hrany a,b,c. Objem vychází v krychlových jednotkách - km³, m³, dm³, cm³, mm³. Druhou skupinou jednotek jsou: hl, l, dl, cl, ml. c b a

Základní převody jednotek Hlavní vztah: 1 dm³ = 1 l 1 m³ = 1 000 dm³ 1 hl = 100 l ⇒ 1 m³ = 10 hl 1 dm³ = 1 000 cm³ 1 l = 1 000 ml ⇒ 1 cm³ = 1 ml

Příklad: Korba nákladního auta s rozměry 4m, 2,5m a 0,8m je do tří čtvrtin svého objemu naplněna pískem. Kolik krychlových metrů písku je na autu naloženo? 0,8 m 2,5 m 4 m

Řešení: 1. Způsob řešení 2. Způsob řešení a = 4 m b = 2,5 m c = 0,8 m V = x [m³] 1. Způsob řešení 2. Způsob řešení Vypočítáme V a pak 𝟑 𝟒 z V Určíme nejprve 𝟑 𝟒 v a pak dopočítáme V V = a . b . c 𝟑 𝟒 z 0,8 m = 0,6 m V = 4 . 2,5 . 0,8 V = a . b . c V = 8 m³ V = 4 . 2,5 . 0,6 𝟑 𝟒 z 8 m³ = 6 m³ V = 6 m³ Na autě je naloženo 6 m³ písku.

Příklad: Podstava kvádru má tvar obdélníku s délkou 2,6cm a šířkou 2,2cm. Výška kvádru se rovná 𝟏 𝟖 obvodu podstavy. Vypočítejte objem kvádru. C=v= 𝟏 𝟖 obvodu podstavy 2,2 cm 2,6 cm

Postup řešení: Výpočet obvodu podstavy Výpočet výšky Výpočet objemu o = 2. (a + b) v = 𝟏 𝟖 z 9,6 cm = 1,2 cm o = 2. (2,6 + 2,2) o = 9,6 cm V = a .b. c V = 2,6 . 2,2 .1,2 V = 6, 864 cm³ Objem kvádru je 6, 864 cm³.

Příklad: Na zahradu s výměrou 800 m² napršely 3 mm vody. Kolika desetilitrovými konvemi vody bychom tuto zahradu zalili stejně vydatně? Sp = 800 m² 3 mm

Řešení: Sp = 800m² v = 3 mm = 0, 003m V = x [m³] V = a . b . c V = 2 400 dm³ Počet konví: 2400 : 10 = 240 Zahradu zalijeme stejně vydatně 240 desetilitrovými konvemi.

Použité zdroje Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Alena Čechová.