Název projektu: Podpora výuky v technických oborech Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0458 Název šablony: III/2 – Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název školy: SOŠ NET OFFICE Orlová, spol. s r.o. Vypracoval/a: Ing. Joanna Paździorová  

MNOŽINY - procvičování

Doplněk B Určete doplněk A v B A ={3,4,5,6,7}, B={xN0 ; x  10} Doplněk množiny A v B Určete doplněk A v B A ={3,4,5,6,7}, B={xN0 ; x  10} Řešení: B = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, pozn. N0 znamená množinu přirozených čísel včetně nuly! A´= {0,1,2,8,9,10}

Doplněk B Určete doplněk A v B A = {xZ; x  2}, B=Z Řešení: Doplněk množiny A v B Určete doplněk A v B A = {xZ; x  2}, B=Z Řešení: A={…,-3,-2,2,3,…} A´={-1,0,1}

Doplněk B Určete doplněk A v B A = {xZ; x  5}, B= {xZ; x > 3} Doplněk množiny A v B Určete doplněk A v B A = {xZ; x  5}, B= {xZ; x > 3} Řešení: A={5,6,7,…}, B={4,5,6,…} A´={4}

Průnik a sjednocení Určete průnik a sjednocení množin A a B Průnik množin A a B Určete průnik a sjednocení množin A a B A = {xZ ; x  2}, B = {xZ ; x  1} Řešení: A={…-3,-2,2,3,…}, B = {…-3,-2,-1,1,2,3,…} A  B ={…-3,-2,2,3,…} = {xZ ; x  2} =A A  B ={…,- 3,-2,-1,1,2,3,…} = {xZ ; x  1} = B A B Sjednocení množin A a B

Průnik a sjednocení Určete průnik a sjednocení množin A a B Průnik množin A a B Určete průnik a sjednocení množin A a B A = {xZ ; x < -3}, B = {xZ ; x  1} Řešení: A={…-6,-5,-4}, B = {…-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,…} A  B ={…-3,-2,2,3,…} = {xZ ; x  2} =A A  B ={…,- 3,-2,-1,1,2,3,…} = {xZ ; x  1} = B A B Sjednocení množin A a B

Průnik a sjednocení A B Průnik množin A a B Určete všechny prvky množiny A  (B  C), je-li A = {xZ ; |x| < 2 }, B = {-2,0,2}, C = {xZ ; x  0 } Řešení: A={-1,0,1}, C = {0,1,2…} B  C ={0,2} A  (B  C) = {-1,0,1,2} A B Sjednocení množin A a B

Rozdíl množin Určete rozdíl množin A – B A = N0, B = {xZ ; x  2} Řešení: A={0,1,2,3, …}, B = {…-4,-3,-2,2,3,4,…} A - B ={0,1} A B Rozdíl množin A a B

Rozdíl množin Určete rozdíl množin B – A A ={xZ ; x  2}, B = {xZ ; x | 20} Řešení: Pozn.: symbol | značí dělitelnost daného čísla beze zbytku A={…-3,-2,2,3, …}, B = {-20,-10,-5,-4,-2,-1,0,1,2,4,5,10,20} B – A = {-1,0,1} A B Rozdíl množin A a B

Testové úlohy Doplněk množiny A = {xZ ; 0  x < 3} v množině B = N0 je množina: A´ = {xZ ; x  3} A´ = {0,1,2} A´ = {x N0 ; x  3}

Testové úlohy Jsou dány množiny M1 = {xZ ; |x| < 3}, M2 = {xZ ; |x| > 1}, G = {-1,0,1} Množina G je: Průnikem množin M1  M2 Rozdílem množin M1 - M2 Sjednocením množin M1  M2

Anotace Materiál slouží k opakování a rozšíření učiva matematiky ZŠ Probírané pojmy: průnik množin, sjednocení množin, rozdíl množin, doplněk množiny Obsahuje řešené vzorové příklady i příklady k procvičení učiva Předpokládaná doba: 40min.

Zdroje: Calda E. – Petránek O. – Řepová J.: Matematika pro střední odborné školy a studijní obory středních odborných učilišť – 1.část. Prometheus Praha 1999 Petáková J.: Matematika – příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Prometheus Praha 2004