GRAFICKÉ ŘEŠENÍ SOUSTAVY ROVNIC Prezentace je nastavena na kliknutí, aby učitel mohl vysvětlit jednotlivé kroky. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Yvonna Vančurová. Materiál byl vytvořen v rámci projektu „Škola hrou – počítače ve výuce kroměřížských základních škol“. Tento projekt je spolufinancován z Evropského sociálního fondu a státního rozpočtu České republiky.
Příklad: Řešte graficky soustavu lineárních rovnic a proveď zkoušku: Příklad: Řešte graficky soustavu lineárních rovnic a proveď zkoušku: x + y = 1 x - y = 5 Řešení: Z rovnic si vyjádříme y: x + y = 1 y = – x + 1 x - y = 5 y = x – 5 Dosadíme vhodná čísla do tabulky: Jednotlivé body znázorníme do soustavy souřadnic a sestrojíme grafy. Průsečík přímek je řešením soustavy rovnic. x 1 y = –x + 1 y = x – 5 – 5 – 4
x 1 y = –x + 1 y = x – 5 – 5 – 4 y = - x + 5 y = x – 5 A[3; - 2]
Správnost řešení ověříme zkouškou nebo početní metodou. Zkouška: L1= 3 + (-2) = 1 P1= 1 L1= P1 L2= 3 - (-2) = 5 P2= 5 L2= P2 Sčítací metoda: x + y = 1 x - y = 5 2x = 6 x = 3 3 + y = 1 y = - 2 Bod A[3; - 2] je řešením soustavy x + y = 1 x - y = 5.