Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno Číslo a název projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0521 – Investice do vzdělání nesou nejvyšší úrok Autor: Mgr. Blanka Šmídová Tematická sada: Závislosti, vztahy a práce s daty Téma: Užití funkcí v praxi Číslo materiálu: VY_42_INOVACE_03_21
Užití funkcí v praxi Příklad: Rodina Novákových se rozhodla vybudovat zeleninový záhon na nové zahradě. Rozhodli se, že jednu stranu záhonu bude tvořit jižní stěna garáže a bude mít pravoúhelníkový tvar. Koupili obrubníky v celkové délce 18 metrů. Najděte funkci, která udává, jak závisí plocha záhonu na délce jeho strany. Určete rozměry záhonu, tak aby plocha byla maximální.
1. Najděte funkci, která udává jak závisí plocha záhonu na délce jeho strany. garáž x záhon x 18-2x Strana záhonu x ... nezávislá proměnná Plocha záhonu y … závislá proměnná
-1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x = 4,5 m 2. Doplňte tabulku: ☺ ☺ 16 28 36 40 40 Délka Strany -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Plocha záhonu ☺ ☺ 16 28 36 40 40 36 28 16 16 3.Určete rozměry záhonu, tak aby plocha byla maximální. x = 4,5 m Proč ?
x = 4,5 m Kvadratická funkce Maximální plocha záhonu Maximum funkce vrchol paraboly x = 4,5 m
Samostatná práce: 1) Novákovi se nakonec rozhodli založit záhon tak, aby se nedotýkal garáže. Přikoupili 9m pletiva a postavili záhon O rozměrech 9m a 4,5m. Má tento záhon maximální obsah? 2) Jaké by měl rozměry pokud by nepřikoupili žádné pletivo? 3) Paní Nováková se rozhodla osadit obvod záhonu květinami. Sazenice je nutné sázet ve vzdálenost 30 cm od sebe. Kolik sazenic musí koupit?
Anotace: Určeno jako navazující materiál k teoretickému výkladu lineárních funkcí. Přibližuje studentům využití lineárních funkcí v běžných situacích. Vhodné k přímé výuce i k samostudiu. Zdroje: vlastní archiv autora