Geometrická posloupnost

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
ARITMETICKÁ POSLOUPNOST
Advertisements

Fakulta životního prostředí Katedra informatiky a geoinformatiky
ARITMETICKÁ POSLOUPNOST II
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám
Geometrická posloupnost
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je RNDr. Zdeněk Binar Obchodní akademie a Střední odborná škola logistická, Opava, příspěvková.
Geometrická posloupnost (3.část)
Posloupnosti, řady Posloupnost je každá funkce daná nějakým předpisem, jejímž definičním oborem je množina všech přirozených čísel n=1,2,3,… Zapisujeme.
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: III/2VY_32_inovace_745.
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je RNDr. Zdeněk Binar Obchodní akademie a Střední odborná škola logistická, Opava, příspěvková.
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona:III/2č. materiálu:VY_32_INOVACE_114.
NEKONEČNÁ GEOMETRICKÁ ŘADA
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona:III/2č. materiálu:VY_32_INOVACE_109.
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: III/2VY_32_inovace_756.
Věra Machová Gymnázium Uherské Hradiště
Limita posloupnosti (3.část)
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona:III/2č. materiálu:VY_32_INOVACE_105.
3. Přednáška posloupnosti
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona:III/2č. materiálu:VY_32_INOVACE_108.
Posloupnosti a jejich vlastnosti (2.část)
Aritmetická posloupnost (Orientační test ) VY_32_INOVACE_22-12  Test obsahuje pět úloh.  U každé úlohy je aspoň jedna odpověď správná.  Na každou úlohu.
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Gymnázium, Havířov-Město, Komenského 2, p.o. Tato prezentace.
Příklady na využití. Název školy: Gymnázium Zlín - Lesní čtvrť Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Název projektu: Rozvoj žákovských kompetencí pro.
Projekt OP VK č. CZ.1.07/1.5.00/ Šablony Mendelova střední škola, Nový Jičín Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. Byl uskutečněn.
Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Číslo materiálu VY_32_INOVACE_14_GRAMOTNOST Název školy Táborské soukromé gymnázium, s. r. o. Tábor Autor Mgr. Zdeněk.
Limita posloupnosti (2.část) VY_32_INOVACE_
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: III/2VY_32_inovace_751.
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: III/2VY_32_inovace_749.
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Gymnázium, Havířov-Město, Komenského 2, p.o. Tato prezentace.
Číselné posloupnosti.
Repetitorium z matematiky Podzim 2012 Ivana Medková
Geometrická posloupnost
GEOMETRICKÁ POSLOUPNOST Mgr. Hana Križanová Střední škola, Havířov-Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizace Tento výukový materiál byl zpracován.
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: III/2VY_32_inovace_744.
Geometrická posloupnost (1.část)
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona:III/2č. materiálu:VY_32_INOVACE_115.
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona:III/2č. materiálu:VY_32_INOVACE_110.
Aritmetická posloupnost (3.část)
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: III/2VY_32_inovace_752.
Geometrická posloupnost (2.část)
VY_32_INOVACE_22-01 Posloupnosti.
Výukový materiál zpracován v rámci oblasti podpory 1.5 „EU peníze středním školám“ Název školy Obchodní akademie a Hotelová škola Havlíčkův Brod Název.
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je RNDr. Zdeněk Binar Obchodní akademie a Střední odborná škola logistická, Opava, příspěvková.
Aritmetická posloupnost
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: III/2VY_32_inovace_753.
Matematický žebřík – posloupnosti a řady Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno.
Výukový materiál zpracován v rámci oblasti podpory 1.5 „EU peníze středním školám“ Název školy Obchodní akademie a Hotelová škola Havlíčkův Brod Název.
ŠKOLA:Městská střední odborná škola, Klobouky u Brna, nám. Míru 6, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU:CZ.1.07/1.5.00/ NÁZEV PROJEKTU:Peníze do.
Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ Název projektuŠkola pro 21. století Číslo a název šablony klíčové aktivityIII/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím.
Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ Název projektuŠkola pro 21. století Číslo a název šablony klíčové aktivityIII/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím.
Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ Název projektuŠkola pro 21. století Číslo a název šablony klíčové aktivityIII/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím.
Aritmetická posloupnost Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Václav Zemek. Dostupné z Metodického portálu ISSN:
VY_32_INOVACE_83. ANOTACE Materiál je vytvořen pro žáky 3. ročníku oboru OPERÁTOR DŘEVAŘSKÉ A NÁBYTKÁŘSKÉ VÝROBY a pro žáky 2. ročníku NÁSTAVBOVÉHO STUDIA.
Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ Název projektuŠkola pro 21. století Číslo a název šablony klíčové aktivityIII/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím.
Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ Název projektuŠkola pro 21. století Číslo a název šablony klíčové aktivityIII/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím.
Aritmetická posloupnost Kristýna Zemková, Václav Zemek
Výukový materiál zpracován v rámci projektu
Název prezentace (DUMu): Geometrická posloupnost – řešené příklady
Geometrická posloupnost - součet
Geometrická posloupnost
Geometrická posloupnost - příklady
Znázorňování orbitalů
VY_32_INOVACE_91.
Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Název projektu Škola pro 21. století
Aritmetická posloupnost Kristýna Zemková, Václav Zemek
Repetitorium z matematiky Podzim 2011 Ivana Vaculová
VY_32_INOVACE_85.
Aritmetická posloupnost - součet
Geometrická posloupnost
VY_32_INOVACE_94.
Transkript prezentace:

Geometrická posloupnost Přehled vzorců s příklady

Základní vztah Geometrická posloupnost se od předchozí aritmetické liší tím, že dva sousední členy nemají stejný rozdíl, nýbrž podíl. Tomuto podílu se poté neříká diference jako v případě aritmetické posloupnosti, ale kvocient (značíme q). Například bychom mohli mít posloupnost, kde q = 10 a první prvek by byl 5:

Obecně tak platí vzorec: an+1= an.q Kvocient je podílem vyššího členu a předchozího nižšího členu q = an+1/an Vzorec pro obecný člen geometrické posloupnosti vypadá takto: an = a1 . qn-1

Vzorec pro libovolný člen pomocí členu > a1 as = ar .qs-r Jaká je hodnota osmého členu geometrické posloupnosti je-li pátý člen 48, kvocient jsou 2?

Součet prvních n členů Urči součet prvních pěti členů z předchozího příkladu. a5=48, q=2

Použité zdroje AUTOR NEUVEDEN, Autor Neuveden. Wikipedia.cz [online]. [cit. 14.4.2013]. Dostupný na WWW: http://cs.wikipedia.org/wiki/Geometrick%C3%A1_posloupnost HAVRLANT, Lukáš Havrlant. Matematika po lopatě [online]. [cit. 14.4.2013]. Dostupný na WWW: http://www.matweb.cz/posloupnosti#gsc.tab=0