NÁZEV ŠKOLY: Základní škola Strančice, okres Praha - východ AUTOR: NÁZEV:VY_32_INOVACE_ TEMA: ČÍSLO PROJEKTU: RNDr. Ivana Řehková 3.2.1.3.R11_Obvod kruhu-úlohy Matematika 8. ročník CZ.1.07/1.4.00/21.2976 1
Anotace: Prezentace slouží k procvičení vzorců na délku kružnice a obvod kruhu. Žáci si připomenou vzorce. Příklady řeší samostatně. U každého příkladu se po kliknutí myši zobrazí řešení. Další snímek obsahuje detailní výpočet. Tabulku žáci doplní fixem na tabuli, po kliknutí myši se objeví správné řešení. Na závěr jsou uvedeny 2 úlohy jen s výsledkem – je možné formou soutěže pro nejrychlejší počtáře. Žáci mají celou dobu k dispozici kalkulačky.
Délka kružnice, obvod kruhu- úlohy. Budeme využívat tyto vzorce: o= 2πr o= πd d= o: π r = d: 2
1/ U studny je rumpál s průměrem válce 50 cm. Jak hluboko je hladina vody, jestliže při spouštění vědra jsme rumpálem otočili pětkrát? 7,85
1/ Řešení: o= πd d= 50 cm o= ? cm o= 3,14 . 50 o=157 cm 1 otočení……157 cm 5 otočení… 785 cm= 7,85m Studna je hluboká 7,85 m.
2/ Vypočítejte obvod kruhové desky, ze které je možné vyříznout čtverec o straně 45 cm. 2m
2/ Řešení: 1/ nejprve vypočítáme průměr d: ( podle Pythagorovy věty) d=63,64 cm 2/ Vypočítáme obvod: o= πd o= 3,14. 63,64 d= 63,64 cm o= 199,83 o= ? cm o= 200 cm Obvod kruhové desky je 2m.
3/ Vypočítejte poloměr kruhové dráhy, kterou musí běžec proběhnout třikrát, aby uběhl 1,5 km. r 80 m
3/ Řešení: 3 kola…1,5 km 1 kolo…1,5 : 3 = 0,5 km o= 0,5 km d=? km d= o: π r= d:2 d= 0,5 : 3,14 r= 0,16:2 d= 0,16 r= 0,08 km Poloměr kruhové dráhy je 80 m.
4/ 14,8 dm Doplňte tabulku: poloměr průměr obvod 4 3 6 29,6 4 12,56 2cm 14,8 dm průměr 8m obvod 18,84 m2 4 3 6 29,6 4 12,56 25,12 92,944
Další příklady: 5/ Jaký průměr musí mít kruhový záhon, po jehož obvodu chceme zasadit 30 keřů ve vzdálenosti 50 cm? 6/ Poškozená pneumatika auta tluče jednou při každé otáčce kola. Jak dlouhou cestu jsme ujeli, jestliže jsme napočítali 80 úderů a průměr pneumatiky je 70 cm. 4,8 m 175,84 m